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1、如图，在⊙O中，OA=1，∠C=60°，则图中阴影部分的面积为
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2、学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”．下列判断正确的是（ ）A、两人说的都对 B、小铭说的对，小熹说的反例不存在 C、两人说的都不对 D、小铭说的不对，小熹说的反例存在
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3、能说明命题＂若为无理数，则也是无理数＂是假命题的反例是（ ）A、 B、 C、 D、
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4、下列命题中是真命题的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、全等三角形对应边上的高相等 C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D、不相交的两条直线是平行线
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5、以下命题中假命题的个数是（ ）
①对顶角相等；②一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行；④周长相等的两个等边三角形全等．
A、1 B、2 C、3 D、4 -
6、下列命题中：
①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
7、现有下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.其中真命题共有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
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8、在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点H，G为线段OD，OB上两动点，且保持∠DAH=∠OAG，延长AH交CD于点F，延长AG交BC于点E.
(1)、求证：△AHG∽△AEF(2)、当CE=3，CF=4时，求四边形EFHG的面积 -
9、已知：在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，DB平分∠ADC．
(1)、求证：AB＝BC；(2)、如图2，若∠ADB＝60°，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)、如图3，在（2）得条件下，在AB上取一点E，BC上取一点F，连接CE、AF交于点M，连接EF，若∠CMF＝60°，AD＝EF＝7，CD＝8（CF＞BF），求AE的长． -
10、已知∠MAN，AC平分∠MAN．
(1)、在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB+AD＝AC；(2)、在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC+∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)、在图3中：①∠MAN＝60°，∠ABC+∠ADC＝180°，则AB+AD＝ ▲ AC；②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC＝180°，则AB+AD＝ ▲ AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．
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11、如图1，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠DAB，若∠DAB=120°，∠B=90°，此时AD、AB与对角线AC三者之间的数量关系是：AD+AB=AC.
(1)、如图2，若将题目中的条件“∠B=90°”去掉，其他条件不变，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
(2)、如图3，若将题目中的条件“∠DAB=120°”改为“∠DAB=90°”，其他条件不变，试探究AD、AB与对角线AC三者之间的数量关系，并加以证明.
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12、如图1.在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系。
(1)、小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是.(2)、探索延伸：①如图2，若四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别是BC、DC上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。②如图3.在四边形ABCD中，AD∥BC(BC>AD)，∠B=90°，AB=BC=6，E是边AB上一点，当∠DCE=450，BE=2时，则DE的长为 ▲ .
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13、问题呈现：已知等边三角形ABC边BC的中点为点D，∠EDF=120°，∠EDF的两边分别交直线AB，AC于点E，F，现要探究线段BE，CF与等边三角形ABC的边长BC之间的数量关系．
(1)、特例研究：如图1，当点E，F分别在线段AB，AC上，且DE⊥AB，DF⊥AC时，请直接写出线段BE，CF与BC的数量关系：；
(2)、问题解决：如图2，当点E落在射线BM上，点F落在线段AC上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请通过证明探究出线段BE，CF与等边三角形ABC的边长BC之间的数量关系。(3)、拓展应用：如图3，当点落在射线BA上，点落在射线AC上时，若 ， ， 请直接写出BE的长和此时的面积． -
14、在等边△ABC中，点P从点A开始沿边AB匀速运动，点Q从点C开始沿射线BC匀速运动，且P，Q的速度相等，连接PQ交AC于点E，过点P作PD丄AC于D
(1)、求证：DE=?(2)、当AB=10，AP=2时求△PDE的面积 -
15、如图，已知平行四边形ABCD，连接对角线AC，BD交于点E，过点E作PQ⊥MN，分别与AB，BC，CD，DA交于点P，M，Q，N．
(1)、求证：Δ DEQ ≅ Δ BEP ． ．(2)、若依次连接P，M，Q，N，四边形PMQN是什么特殊四边形？说明理由 -
16、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：
(1)、①BQ＝ ▲ ， BP＝ ▲ ；（用含t的代数式表示）②设△PBQ的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式；
(2)、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△PBQ的面积为△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由；(3)、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△BPQ为等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由． -
17、如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，BE与CF交于点D．
(1)、若∠BAC＝74°，则∠BDC＝；(2)、如图2，∠BAC＝90°，作MD⊥BE交AB于点M，求证：DM＝DE；(3)、如图3，∠BAC＝60°，∠ABC＝80°，若点G为CD的中点，点M在直线BC上，连接MG，将线段GM绕点G逆时针旋转90°得GN，NG＝MG，连接DN，当DN最短时，直接写出∠MGC的度数．
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18、用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：
(1)、探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．①当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
②当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
(2)、探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由． -
19、如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB.
(1)、求证：BD⊥EC；(2)、若AB=1，求AE的长；(3)、如图，连接AG，求证：EG-DG=AG -
20、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF＝BD，连接BF．
(1)、求证：点D是BC的中点；(2)、如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；(3)、在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形，并说明理由．