新人教版七年级下学期数学第二次阶段性质量检测（进阶）（考试范围：第七

1. 下列计算正确的是（）

A、 ${(\sqrt{3})}^{2} = 3$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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2. 如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ 1 = \frac{1}{3} ∠ A B F$ ， $C E$ 平分 $∠ D C F$ ，设 $∠ A B E = ∠ 1$ ， $∠ E = ∠ 2$ ， $∠ F = ∠ 3$ ，则 $∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3$ 的数量关系是（）

A、 $∠ 1 + 2 ∠ 2 + ∠ 3 = 360 °$ B、 $2 ∠ 2 + ∠ 3 - ∠ 1 = 360 °$ C、 $∠ 1 + 2 ∠ 2 - ∠ 3 = 90 °$ D、 $3 ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 360 °$

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3. 如图所示，将长方形纸片 $A B C D$ 折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为 $E F$ ，若 $∠ A B E = 20 °$ ，那么 $∠ E F C$ 的度数为（）

A、 $115 °$ B、 $120 °$ C、 $125 °$ D、 $130 °$

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4. 若方程mx-2y=3x+4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是（）

A、m≠0 B、m≠3 C、m≠-3 D、m≠2

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5. 如图， $A B ∥ C D$ ，连接 $A C 、 B C 、 B D$ ， $B D ⊥ B C$ ；下列结论：①若 $∠ A = 2 ∠ B D C$ ，则 $∠ A B C = ∠ A C B$ ；②若 $∠ B D C$ 与 $∠ A$ 互补，则 $2 ∠ A B C + ∠ A C B = 90 °$ ，则（　　）

A、仅①正确 B、仅②正确 C、①②都正确 D、①②都不正确

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6. 点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）

A、 $(5 ， - 2)$ B、 $(- 2 ， 5)$ C、 $(- 5 ， 2)$ D、 $(2 ， - 5)$

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7. 若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ ，则关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 a_{1} x - 2 b_{1} y = a_{1} + c_{1} \\ 3 a_{2} x - 2 b_{2} y = a_{2} + c_{2} \end{matrix}$ 的解是 .（用含m，n的代数式表示）.

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8. 如图， $D A / / B C / / E F$ ， $C E$ 平分 $∠ B C F$ ， $∠ D A C = 125 °$ ， $∠ A C F = 15 °$ ，则 $∠ F E C$ 的度数是．

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9. 若一个正数的平方根为 $2 a + 1$ 和 $2 - a$ ，则a的值是．

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(- 1, 4)$ ．

(1)、把 $△ A B C$ 向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，请画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出点B'的坐标______；

(2)、已知点P在y轴上，若 $S_{△ O B P} = S_{△ A^{'} B^{'} C^{'}}$ ，求点P的坐标．

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11. 已知： $3 a + 1$ 的立方根是 $- 2 ， 2 b - 1$ 的算术平方根是3， $c$ 是 $\sqrt{43}$ 的整数部分．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $2 a - b + \frac{9}{2} c$ 的平方根．

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12. 在平面直角坐标系中，已知点 $M (m + 2, m - 5)$ ．

(1)、若点M在x轴上，求m的值；

(2)、若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标．

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13. 列二元一次方程组解应用题：
随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价），小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：

里程数（公里）
时间（分钟）
车费（元）
小明
8
8
12
小刚
10
12
16

(1)、求出x，y的值；

(2)、周末小华去图书馆进行阅读也采用该打车方式，打车行驶了15公里，用时12分钟，那么小华的打车总费用为多少元？

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14. 如图，已知 $B D ⊥ A C$ ， $E F ⊥ A C$ ，点D，F是垂足， $∠ 1 + ∠ C = 90 °$ ．

(1)、求证： $D G ∥ B C$ ；

(2)、若 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ C = 66 °$ ，求 $∠ B G D$ 的度数．

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15. 根据以下素材，探索解答任务一，任务二．

如何设计板材裁切方案？
素材1	图1是湘一南湖学校的学生座椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为 $50 cm \times 15 cm$ ，座垫尺寸为 $50 cm \times 40 cm$ ．图2是靠背与座垫的尺寸示意图
素材2	因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为 $240 cm$ ，宽为 $50 cm$ ．（裁切时不计损耗）
我是板材裁切师
任务一	拟定剪裁方案	若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．方法一：裁切靠背16张和座垫0张．方法二：裁切靠背________张和坐垫________张．方法三：裁切靠背________张和坐垫________张．
任务二	解决实际问题	工厂目前已有裁切好的12张靠背板材和4张坐垫板材，经商议，现需新购买一批该型号板材，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700张学生座椅，请问：需要购买该型号板材共多少张？（恰好全部用完）

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新人教版七年级下学期数学第二次阶段性质量检测（进阶）（考试范围：第七—十章）

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、计算题

四、作图题（8分）

五、解答题（18、19、20题8分，21题9分、22题12分）

六、实践探究题

	里程数（公里）	时间（分钟）	车费（元）
小明	8	8	12
小刚	10	12	16