新人教版七年级下学期数学第二次阶段性质量检测（初阶）（考试范围：第七—十章）

试卷日期：2025-04-01 考试类型：月考试卷

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一、选择题（每题3分）

  • 1. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（       ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（　　）

    A、∠1=∠3 B、∠2+∠4=180° C、∠2=∠3 D、∠4=∠5

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  • 3. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
    A、y−x=4.50.5y=x−1 B、y=x+4.5y=2x−1 C、y−x=4.50.5y=x+1 D、y=x−4.5y=2x−1

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  • 4. 在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 5. 下列各数中，不是无理数的是（   ）
    A、π B、1327 C、0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0） D、π−3.14

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二、填空题（每题3分）

  • 6. 如图，一副三角尺按如图方式摆放．若直线a∥b ， ∠1=50° ， 则∠2的度数为 ．

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三、计算题（每题8分）

  • 7. 解方程组：
    (1)、{2x−3y=1①3x+y=7②
    (2)、{x+1=3y①2(x+1)−y=8②

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四、解答题（12分）

五、实践探究题（10分）

  • 8.  如图， 丝路纺织厂与 A，B两地由公路、铁路相连. 这家纺织厂从 A 地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地. 已知长绒棉的进价为 3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t， 公路运价为0.5 元/ （t·km）， 铁路运价为0.2元/ （t·km）， 且这两次运输共支出公路运费5 200元， 铁路运费16640元. 那么这批纺织面料的销售额比原料费 （原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元?

    分析：销售额与产品数量有关，原料费与原料数量有关. 设购买 x t长绒棉，制成 y t纺织面料. 根据题中数量关系填写表1.
          表1

     

    x t长绒棉

    y t纺织面料

    合计

    公路运费/元

    		   

    铁路运费/元

    		   

    价值/元

    		   

    题目所求的是                  ，  为此需先解出                与                 .

    由表1， 列得方程组

    {____________

    解这个方程组，得

    {x=______y=______

    因此，这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多                 元.

    从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具. 用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.

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六、阅读理解题（13分）