相关试卷

1、【问题背景】
如图1所示，点T是抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2}$ 图象上的动点，以点T为圆心的 $⊙ T$ 与x轴相切．设点T的横坐标为m， $⊙ T$ 的半径为r．
【构建联系】
（1）当 $m = 2$ 时， $⊙ T$ 与y轴交于P、Q两点，其中 $O P > O Q$ ，求 $P Q$ 的长．
（2）求证：无论m为何值， $⊙ T$ 始终经过y轴上的一个定点．
【深入探究】
（3）如图2所示，点A在y轴上， $O A = \frac{1}{2} r$ ，以线段 $O A$ 为边作正方形 $O A B C$ ．当 $⊙ T$ 与线段 $O A$ 有交点时，求正方形 $O A B C$ 面积S的范围．

查看解析
2、综合与实践
【项目主题】用“数”法搬家．
【项目背景】小明最近在搬家的过程中，发现途中需要经过一个弯道，弯道的宽度有限，为保证大件家具都能顺利搬入，他展开了以下研究：
【任务一：实地勘测】
如图 $1$ 所示，小明将一根长为 $2$ 米的细木棍 $A B$ 抵在墙上，通过测量，发现当木棍的中点 $C$ 紧贴于内侧墙时，木棍恰好不能通过弯道（木棍厚度忽略不计）．此时， $∠ O A B = 45 °$ ．小明将内侧墙形状近似看成以外侧墙为平面直角坐标系的反比例函数图象．请求出该反比例函数的解析式．
【任务二：实物测试】
如题图 $2$ 所示，小明将长方形箱子如此放置，箱子恰好不能过弯道，其原理与木棍通过弯道类似，已知直线 $H G$ 与外墙分别交于点 $M$ ， $N$ ．假设长方形箱子的长为 $m$ 米，宽为 $n$ 米，则 $m$ 和 $n$ 需要满足怎样的关系时，箱子能顺利通过？

查看解析
3、体育中考足球绕杆运球项目的规则如下：如图所示，从起点A开始计时，沿规定路线A→B→C→⋯→L运球绕杆跑，以人、球都过终点为标准停止计时，每位考生有两次机会．假设这条路线的总路程为30米，考生乙的平均速度是考生甲的平均速度的1.25倍．如考试过程中考生乙不慎失误，浪费了2秒，但用时仍比考生甲少1秒，分别求两位考生的平均速度．

查看解析
4、小明和小亮两人进行摸牌游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3（背面完全相同），现将卡片标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，最后计算小明和小亮抽得的两个数字之和．

(1)、如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．请计算小明和小亮获胜的概率．

(2)、请判断第（1）问中的游戏规则是否公平；若不公平，请重新设定一个规则使得游戏公平．

查看解析
5、如图1所示，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2所示，此时测得点A到 $B C$ 所在直线的距离 $A C = 3 m$ ， $A B = 6 m$ ；停止位置示意图如图3所示，此时测得 $∠ C D B = 37 °$ ，求物体上升的高度 $C E$ （结果精确到 $0.1 m$ ）．（参考数据： $sin 37 ° \approx 0.60$ ， $cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）
注：点C，A，D在同一直线上，且直线 $C D$ 与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．

查看解析
6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 2 ∠ C$ ．

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 的内角平分线 $A D$ ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）

(2)、在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

查看解析
7、计算： ${(- 1)}^{0} + |- \sqrt{2}| + \sqrt[3]{8} - {(\sqrt{3})}^{2}$ ．

查看解析
8、如图所示，正方形 $A B C D$ 的边长为32，在 $A B$ 和 $C D$ 边上分别有点E、点F， $E F ∥ A D$ 且 $B E = 24$ ，线段 $E F$ 上有一点G， $G F = G B$ ，过点G作 $G H ∥ A B$ 交 $A D$ 于点H，点P是 $B F$ 上的动点，则 $H P + G P$ 的最小值为．

查看解析
9、填空： $\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1} =$ ．

查看解析
10、一元二次方程 $x^{2} - 4 x + a = 0$ 的一个解为 $x = 2$ ，则a＝．

查看解析
11、一组数据： $0$ ， $3$ ， $- 1$ ， $3$ ， $\sqrt{2}$ 的众数为．

查看解析
12、已知一次函数 $y_{1} = k x$ 与 $y_{2} = a x + b$ 的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

A、 $a b k < 0$ ； B、当 $x > 2$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ； C、关于 $x$ 的方程 $k x = a x + b$ 的解是 $x = 2$ ； D、将 $y_{2} = a x + b$ 向下平移 $| b |$ 个单位，则平移后与 $y_{1} = k x$ 的交点为 $(0, 1)$ ；

查看解析
13、秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活．欣欣通过图1和图2中两把不同刻度的直尺说明了其中的原因，并进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由两幅图可得方程（）

A、 $24 (x - 10) = 32 \times 9$ B、 $24 \times 9 = 32 (x - 10)$ C、 $24 (x + 10) = 32 \times 9$ D、 $24 \times 9 = 32 (x + 10)$

查看解析
14、如图所示，将一张矩形纸片沿虚线对折两次，当剪刀与纸片的夹角 $∠ A B C = 45 °$ 时，已知 $A B = 4 cm$ ，则剪下来的图形的周长为（）

A、 $4 \sqrt{2} cm$ B、 $16 cm$ C、 $16 \sqrt{2} cm$ D、 $32 cm$

查看解析
15、广告公司欲招聘广告策划人员一名，对候选人进行了创新能力、综合知识、语言能力三项测试，候选人甲的得分分别为67分、70分、67分．根据实际需要，公司将创新能力、综合知识、语言能力三项测试的得分按图中扇形统计图所示比例确定，则候选人甲的得分为（）

A、68分 B、 $67.9$ 分 C、 $67.6$ 分 D、 $68.5$ 分

查看解析
16、如图， $a ∥ b$ ，点 $A$ ， $C$ 在直线 $a$ 上，点 $B$ 在直线 $b$ 上， $A B ⊥ B C$ ，若 $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $25 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $55 °$

查看解析
17、根据第七次全国人口普查数据，我国人口约为 $1440000000$ 人．将 $1440000000$ 用科学记数法表示为（）．

A、 $0.144 \times 10^{10}$ B、 $1.44 \times 10^{9}$ C、 $14.4 \times 10^{8}$ D、 $144 \times 10^{7}$

查看解析
18、已知存平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $A B : y = k x + 6 k + 6 (k \neq 0)$ 过定点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，过点 $A$ 作 $A C ⊥ y$ 轴于点 $C$ .

(1)、直接写出定点 $A$ 的坐标为；

(2)、如图1，点 $D (- 2, 0)$ ，连接CD ，当 $k < 0$ 时，连接AO ．若 $A B ⊥ C D$ ，且在AO左侧存在点 $E (m, 6 + m)$ 使得 $∠ E A O = ∠ B A C$ ，求点 $B$ 和点 $E$ 的坐标；

(3)、如图2，当 $k > 0$ 时，直线AB交 $x$ 轴于点 $F$ ，平移直线AB交 $x$ 轴正半轴于点 $G$ ，交 $y$ 轴负半轴于点 $H$ ，连接AG ，交 $y$ 轴正半轴于点 $M$ ．当 $A F = G H$ 时，求证： $\frac{1}{C M} - \frac{1}{C B}$ 为定值．

查看解析
19、定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形.

(1)、用分别含有 $3 0^{°}$ 和 $4 5^{°}$ 角的直角三角形纸板拼出如下图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有（填序号）.

(2)、如图1，已知四边形ABCD是邻等对补四边形， $∠ A B C = 9 0^{°}, A B = B C, A D > A B$ ，过点 $B$ 作 $B E ⊥ A D$ 于点 $E$ ，过 $C$ 作 $C F ⊥ B E$ 于点 $F$ ：
①证明： $B E = D E$ ；
②若 $A E = 6, A B - C D = 8$ ，求AD的长.

(3)、如图2，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{°}, ∠ C = 3 0^{°}, A C = 4$ ，分别在边BC、AC上取点M、N ，连接MN ，使四边形ABMN是邻等对补四边形，连接BN ，求BN的长.

查看解析
20、如图，在四边形ABCD中， $A B / / C D, A C, B D$ 相交于点O ， O是AC的中点．

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)、已知E、F是对角线AC上的点，且四边形BEDF是菱形，若 $O B = 1, A B = 3$ ，求点D到AB的距离：

查看解析

1 2 3 4 5 下一页跳转