相关试卷

1、根据以下销售情况，解决销售任务．

	销售情况分析
	总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出20件，每件盈利40元．	每天可售出32件，每件盈利30元．
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．
情况设置	设甲店每件衬衫降价 $a$ 元，乙店每件衬衫降价 $b$ 元．

(1)、【任务1】甲店每天的销售量（用含

a

的代数式表示）．

乙店每天的销售量（用含 $b$ 的代数式表示）．

(2)、【任务2】当

a = 5

，

b = 4

时，分别求出甲、乙店每天的盈利．

(3)、【任务3】总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元．

查看解析

2、如图，在 $7 \times 7$ 的网格中，每个小正方形的边长都是1，B ， O均在格点上．

(1)、在图1中，作一个各顶点均在格点上的 $▱ A B C D$ ，使得O为对角线交点；

(2)、在图2中，作一个各顶点均在格点上的 $▱ A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线；并求出此时该平行四边形的周长．

查看解析
3、已知 $x_{1} ， x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 10 = 0$ 的两实数根．

(1)、求 $m$ 的取值范围；

(2)、已知等腰 $△ A B C$ 的一边长为 $7$ ，若 $x_{1} ， x_{2}$ 恰好是 $△ A B C$ 另外两边的边长，求 $m$ 的值和 $△ A B C$ 的周长．

查看解析
4、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 是直线 $B D$ 上的两点， $D E = B F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A D ⊥ B D$ ， $A B = 5$ ， $B C = 3$ ，且 $E F - A F = 2$ ，求 $D E$ 的长．

查看解析
5、某营销店计划从甲、乙两家工厂选择一家进货．要求零件合格的标准尺寸为 $500 m m$ ，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位： $m m$ ）．
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；
乙：499，502，498，501，499，501，499，499，500，502．

(1)、为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：
种类
平均数
中位数
众数
方差
甲
500
500

乙
500

499
$1.8$

(2)、从零件更符合标准的角度看，你会选择哪一家工厂？说明你的理由．

查看解析
6、如图，将 $▱ A B C D$ 先沿 $B E$ 折叠，再沿 $B F$ 折叠后，A点落在线段 $B F$ 上的 $A^{'}$ 处，C点落在E处，连接 $E A^{'}$ ， $E F$ ．若恰有 $E F ⊥ E A^{'}$ ，则 $∠ A =$ ．

查看解析
7、若a ， b是方程 $x^{2} + x - 2024 = 0$ 的两个实数根，则代数式 $a^{2} - b + 3$ 的值为．

查看解析
8、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} - 2 x + 3 = 0$ 有两个实根，则 $a$ 的取值范围是．

查看解析
9、若代数式 $\frac{1}{\sqrt{1 - x}}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是．

查看解析
10、已知一元二次方程 $a (x - x_{1}) (x - x_{2}) = 0$ （a≠0，x₁≠x₂）与一元一次方程 $d x + e = 0$ 有一个公共解x=x₁ ，若一元二次方程 $a (x - x_{1}) (x - x_{2}) + (d x + e) = 0$ 有两个相等的实数根，则（）

A、 $a (x_{1} - x_{2}) = d$ B、 $a (x_{2} - x_{1}) = d$ C、 $a {(x_{1} - x_{2})}^{2} = d$ D、 $a {(x_{2} - x_{1})}^{2} = d$

查看解析
11、如图，把含 $45 °$ ， $30 °$ 角的两块直角三角板放置在同一平面内，若 $A B ∥ C D$ ， $A B = C D = 2 \sqrt{3}$ ，当 $A D = 4$ 时， $A D$ 与 $B C$ 之间的距离是（）

A、 $\sqrt{3} + 2$ B、 $\frac{3 + 2 \sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{3 + \sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{2 + 3 \sqrt{3}}{4}$

查看解析
12、体育委员小聪要帮体育老师分析本班的跳远成绩，将各统计量计算好后却发现由于场地布置失误，导致每位同学的成绩都少记录了 $3 c m$ ，则实际成绩与记录成绩相比（　　）

A、众数改变，方差改变 B、众数不变，平均数改变 C、中位数改变，方差不变 D、中位数不变，平均数不变

查看解析
13、一个多边形的内角和与它的外角和的和为 $1800 °$ ，则这个多边形的边数为（）

A、11 B、10 C、9 D、8

查看解析
14、为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班 $40$ 名学生捐书情况统计如表：
捐书本数
1
2
3
4
5
8
$10$
捐书人数
5
8
$12$
8
4
2
1
则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（　　）

A、3，3 B、4， $12$ C、 $3.5$ ， 3 D、3， $12$

查看解析
15、在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A + ∠ C = 100 °$ ，则 $∠ D$ 等于（）

A、 $50 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $130 °$

查看解析
16、当 $a < 2$ 时，化简 $\sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ 的值为（）

A、2 B、 $a$ C、 $a - 2$ D、 $2 - a$

查看解析
17、用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式．例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是 ${(a + b)}^{2}$ ；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为 $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ，由此得到 ${(a ＋ b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ．

(1)、如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为 $(a + b + c)$ 的正方形，
从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为；

(2)、利用（1）中的结论解决以下问题：
①已知 $a + b + c = 10$ ， $a b + a c + b c = 38$ ，求 $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ 的值；
②如图3，由正方形 $A B C D$ 边长为a ，正方形 $C E F G$ 边长为b ，点 $D, G, C$ 在同一直线上，连接 $B D ， D F$ ，
若 $a - b = 2 ， a b = 3$ ，求图3中阴影部分的面积．

查看解析
18、某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：

牛奶（箱
咖啡（箱
金额（元
方案一
20
10
1100
方案二
30
15
____

(1)、采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是元；

(2)、若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；
①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？
②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的 $\frac{1}{4}$ ，则此次按原价采购的咖啡有箱．

查看解析
19、

(1)、已知 $x^{2} y = 2$ ， $x - 2 y = 5$ ，求 $x^{3} y - 2 x^{2} y^{2}$ 的值．

(2)、化简求值： $(a^{2} b^{3} + 2 a^{3} b) \div (2 a b) - (a + 2 b) (a - 2 b)$ ，其中 $a = 1$ ， $b = \frac{1}{2}$ ．

查看解析
20、如图，在三角形 $A B C$ 中，点D在 $A B$ 上， $D E ∥ A C$ 交 $B C$ 于点E ，点F在 $A C$ ， $∠ A F D = ∠ B E D$ ．

(1)、试说明： $D F ∥ B C$ ；

(2)、若 $∠ A + ∠ B = 120 °$ ，求 $∠ F D E$ 的度数．

查看解析

	牛奶（箱	咖啡（箱	金额（元
方案一	20	10	1100
方案二	30	15	____

种类	平均数	中位数	众数	方差
甲	500	500
乙	500		499	$1.8$

捐书本数	1	2	3	4	5	8	$10$
捐书人数	5	8	$12$	8	4	2	1