相关试卷

1、计算：

(1)、 $4 - (- 8) + (- 6) - (+ 5)$ ；

(2)、 $- 2^{3} - (\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \div (- \frac{1}{24})$ ；

(3)、 $\sqrt{49} + \sqrt[3]{- 27} + | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt{2} + (- 1)^{2023}$ .

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2、一个三位正整数 $m = \bar{a b c}$ （3≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤6且a ， b ， c都为整数），若百位数字比个位数字大3，则称这个数m是“秋数”，并规定 Q（m）＝a+2b+c ．例如724，∵7﹣4＝3，∴724是“秋数”，则Q（724）＝7+2×2+4＝15．例如682， ∵6﹣2≠3， ∴682不是“秋数”．若三位正整数n是“秋数”，则Q（n）的最大值是，若三位正整数n是“秋数”，且Q（n）＝27时，则满足条件的“秋数”n的最小值是．

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3、已知关于x的一元一次方程 $\frac{x}{2024} + a = 2024 x$ 的解是x＝2022，关于y的一元一次方程 $\frac{y + 2}{2024} - 2024 y = a + 4048$ 的解是．

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4、在如图程序中，“”处x前面的系数由于乱码无法显示．已知输入2023时，输出结果为5，则输入﹣2023时，输出结果为．

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5、多项式2x²y^|^k^|﹣（k﹣2）xy+1是关于x ， y的四次二项式，则k的值为．

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6、若x＝2是关于方程（2a﹣1）x+4＝0的一个解，则a的值是．

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7、单项式 $- \frac{3 π}{7} x^{2} y^{3}$ 的系数是．

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8、如下图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放入一个底面为长方形的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若要求出两块阴影部分的周长之和，只需知道（）

A、AB的长 B、BC的长 C、小长方形卡片的周长 D、长方形ABCD的周长

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9、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是6秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）

A、7.5秒 B、4.8秒 C、5秒 D、4秒

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10、已知方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程 $\frac{x + 3}{2} - \frac{2 a - 1}{3} = 1$ 的解互为相反数则 $a$ 的值为 ( )

A、-1 B、1 C、2 D、-2

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11、下列各题正确的是（）

A、由7x＝5x﹣3移项得7x﹣5x＝3 B、由 $\frac{3 x - 1}{3} =$ 1 $+ \frac{x - 3}{2}$ 去分母得2（3x﹣1）＝1+3（x﹣3） C、由2（2x﹣1）﹣5（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣5x﹣15＝1 D、由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5

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12、设 $x$ ， $y$ ， $a$ 是实数，则下列判断正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + a = y - a$ B、 $\frac{a y}{a x} = \frac{y}{x}$ C、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ D、若 $\frac{x}{2 a} = \frac{y}{3 a}$ ，则 $2 x = 3 y$

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13、实数 $3.14, \sqrt{8}, - \sqrt{9}, \frac{π}{2}, \sqrt[3]{27}, 0.505005000 ⋯, \frac{22}{7}, 2 - \sqrt{2}, \sqrt{0.9}$ 中，无理数有（）个．

A、3 B、4 C、5 D、6

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14、中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达20.6万亿元．其中数据20.6万亿先精确到万亿再用科学记数法表示为（）

A、21.0×10⁴ B、2.1×10¹³ C、21.0×10¹³ D、2.10×10⁸

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15、下列各式中是一元一次方程的是（）

A、 $x + 2 = y - 3$ B、 $x^{2} + 2 x = 5$ C、 $x + \frac{1}{x} = 0$ D、 $\frac{x}{2} + 3 = 0$

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16、2024的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2024}$ B、-2024 C、2024 D、 $\frac{1}{2024}$

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17、如图1， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，其外接圆为 $⊙ O$ ， $⊙ O$ 半径为5， $B C = 8$ ，点 $M$ 为优弧 $B M C$ 的中点，点 $D$ 为 $B M$ 上一动点，连结 $A D$ ， $B D$ ， $C D$ ， $A D$ 与 $B C$ 交于点 $H$ ．

(1)、求证： $Δ A C H ∽ Δ A D C$ ；

(2)、若 $A H : D H = 2 : 3$ ，求 $C D$ 的长；

(3)、如图2，在（1）的条件下， $E$ 为 $D B$ 为延长线上一点，设 $A H : D H = x$ ， $t a n^{2} ∠ A B E = y$ ．
①求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；
②如图3，连结 $A M$ 分别交 $B C$ ， $C D$ 于 $N$ 、 $P$ ，作 $F N ⊥ A D$ 于 $G$ ，交 $A B$ 于 $F$ ，若 $Δ B F N$ 面积为 $Δ A C P$ 面积的 $\frac{3}{5}$ ，求 $x$ 的值．

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18、如图，二次函数 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ 与一次函数为 $y_{2} = m x + n$ 的图象相交于 $A$ ， $B$ 两点，则不等式 $x^{2} + (b - m) x + c < n$ 的解集为．

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19、在一次科学课上，小明同学设计了如图电路图，随机闭合两个开关，能使其中1个灯泡发亮的概率为．

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20、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D$ 垂直平分 $O B$ ，点 $E$ 在 $\hat{A D}$ 上，连接 $C E$ ， $A E$ ．若 $C E$ 平分 $∠ O C D$ ，则 $∠ A : ∠ E =$ （）

A、 $2 : 3$ B、 $3 : 4$ C、 $4 : 5$ D、 $5 : 6$

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