【培优卷】浙教版（2024）七上 6.8 余角和补角 同步练习

试卷日期：2025-02-07 考试类型：同步测试

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一、选择题

  • 1.  下列说法正确的是 ( )
    A、一个角的补角一定大于这个角 B、锐角和钝角互补 C、若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余 D、如果互补的两个角相等，那么这两个角都是 90°

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  • 2. 如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB，OE 在∠BOC内，且 ∠DOE=60∘,∠BOE=13∠EOC,有下列结论：①∠BOD=30°；②射线OE 平分∠AOC；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对。其中正确的个数是 ( )

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 3. 如图，已知∠α+∠B=90°，∠A+∠B=90°，可得∠α=∠A，依据是（ ）.

    A、同角的补角相等 B、同角的余角相等 C、同角的对顶角相等 D、同角的同位角相等

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  • 4. 如图，点O在直线AB上，∠COB=∠EOD=90° ， 下列说法错误的是（  ）

    A、∠1=∠2 B、∠AOE与∠2互余 C、∠AOD与∠1互补 D、∠AOD与∠COD互补

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  • 5. 两个长方形的位置如图所示． 若 ∠1=α ，  则 ∠2=（    ）

    A、α-90∘ B、α-45∘ C、180∘-α D、270∘-α

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  • 6. 在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM ， ON分别为∠AOC ， ∠AOB的平分线，若∠MON=α(0°<α<90°) ， 则∠AOC=（ ）
    A、90°−α B、90°+α C、45°±α2 D、90°±α

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  • 7. 如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（     ）

    A、12∠2-∠1 B、12∠2-32∠1 C、12∠2-∠1 D、∠2-∠1

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  • 8. 已知三条射线OA、OB、OC ， 若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”.

    如图（1），当OB平分∠AOC时，图（1）为角分图形.

    如图（2），点O是直线MN上一点，∠DON=70° ， 射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转至OM1 ， 设时间为t(0≤t≤36) ， 当t为何值时，图中存在角分图形.

    小明认为t=29s    小亮认为t=11s

    你认为正确的答案为（ ）

    图（1）                                  图（2）

    A、小明 B、小亮 C、两人合在一起才正确 D、两人合在一起也不正确

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二、填空题

  • 9. 有下列说法：①角的两边是两条射线；②角的两边可以一样长，也可以一长一短；③延长射线OM；④平角是一条直线，周角是一条射线；⑤线段、射线都是直线的一部分；⑥锐角一定小于它的余角；⑦一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90°；⑧若∠A+∠B+∠C=180°，则这三个角互补；⑨若AB=BC，则B 是线段AC 的中点。其中正确的是(填序号)。

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  • 10. 如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB 内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，有下列结论：①∠COD =∠BOE. ②∠COE =3∠BOD.③∠BOE=∠AOC.④∠AOC 与∠BOD 互余.其中正确的是(填序号).

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  • 11. 如图所示，∠DCE=90° ， CF、CH、CG分别平分∠ACD ， ∠BCD ， ∠BCE ， 下列结论：①∠DCF+∠BCH=90° ． ②∠FCG=135° ． ③∠ECF+∠GCH=180° ． ④∠DCF−∠ECG=45° ． 其中正确的是 ．

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三、解答题

  • 12. 如图，点A、O、B在一条直线上， ∠AOC=80∘ ， ∠COE=50∘ ，OD是 ∠AOC 的平分线.

    (1)、求 ∠AOE 和 ∠DOE 的度数.
    (2)、OE是 ∠COB 的平分线吗？为什么？
    (3)、请直接写出 ∠COD 的余角为 ， 补角为.

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  • 13. 已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=α（0°＜α＜60°）.

    (1)、如图①，若∠AOD= 90°，∠COD = 65°，则α =；
    (2)、如图②，若∠BOD = 90°，∠BOE = 50°，OA平分∠DOE ， 求α；
    (3)、如图③，若∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余，请在图③中画出 符合条件的射线OE加以计算后，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）.

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  • 14. 如图，已知点O为直线AB上一点，∠COE=62° ， ∠COD=90° ， OE平分∠BOD.

    (1)、求∠AOD的度数；
    (2)、如图，若∠AOF=3∠BOE ， 求∠FOD的度数.

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  • 15. 已知∠AOB＝75°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝4∠BOC．射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射线，OE平分∠DOC．

    (1)、如图1，射线OD在∠AOC的内部．

    ①求∠BOC的度数；

    ②若∠EOC与∠DOB互余，求∠EOC的度数；

    (2)、若∠AOD＝n°（0＜n＜60），直接写出∠BOE的度数（用含n的式子表示）．

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