【提升版】浙教版（2024）七上第六章图形的初步认识单元测试

试卷日期：2025-02-12 考试类型：单元试卷

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 如图，已知线段AB 的长为4，C 为AB 的中点，则线段AC 的长为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（　　）

A、点 $P$ 在直线 $A B$ 外 B、点 $C$ 在直线 $A B$ 外 C、直线 $A C$ 不经过点 $P$ D、直线 $A C$ 经过点 $B$

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4. 下列说法正确的有（）
①直线 $M N$ 和直线 $N M$ 是同一条直线；②射线 $A B$ 和射线 $B A$ 是同一条射线；③线段 $P Q$ 和线段 $Q P$ 是同一条线段；④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线.

A、①③④ B、②③④ C、①③ D、②③

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5. 如图，∠AOB+∠BOC=90°，∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB 与∠COD的关系是( )

A、∠AOB>∠COD B、∠AOB=∠COD C、∠AOB<∠COD D、无法确定

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6. 已知∠α=37°49'40"，∠β=52°10'20"，则∠α+∠β和∠β-∠α的度数分别为
( )

A、90°，14°20'40" B、80°，14°20'40" C、90°，13°20'40" D、80°，15°20'40"

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7. 在综合与实践课上，将∠A 与∠B 两个角的关系记为∠A=n∠B(n>0)，探索n的大小与两个角的类型之间的关系，下列说法中，正确的是 ( )

A、当n=2时，若∠A 为锐角，则∠B 为锐角 B、当n=2时，若∠A为钝角，则∠B为钝角 C、当 $n = \frac{1}{2}$ 时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 D、当 $n = \frac{1}{2}$ 时，若∠A 为锐角，则∠B 为钝角

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8. 如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．

其中正确的结论是（）

A、①②③ B、③④ C、①②④ D、①②③④

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9. 已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE= $m ° ，$ 则∠BOE的度数是（）

A、 $m °$ B、 $180 ° - 2 m °$ C、 $360 ° - 4 m °$ D、 $2 m ° - 60 °$

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10. 如图，点O为线段AD外一点，点M ， C ， B ， N为AD上任意四点，连接OM ， OC ， OB ， ON ，下列结论不正确的是（）

A、以O为顶点的角共有15个 B、若 $M C = C B$ ， $M N = N D$ ，则 $C D = 2 C N$ C、若M为AB中点，N为CD中点，则 $M N = \frac{1}{2} (A D - C B)$ D、若OM平分 $∠ A O C$ ， ON平分 $∠ B O D$ ， $∠ A O D = 5 ∠ C O B$ ，则 $∠ M O N = \frac{3}{2} (∠ M O C + ∠ B O N)$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票．

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12. 已知线段 A B，延长 A B 至点 $C$ ，使得 $B C = \frac{1}{2} A B$ ，量得 $A C = 9 c m$ ，则线段 A B 的长是.

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13. 如图，已知点M ， O ， N在同一条直线上， $∠ M O P = 53 ° 3 0^{'}$ ，则 $∠ N O P =$ ．

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14. 在探究“进入光线和离开光线夹角与两块镜子夹角的关系”为主题的项目式学习中，创新小组将两块平面镜AB ， BC竖直放置在桌面上，并使它们镜面间夹角的度数为α（0°＜α＜90°），在同一平面内，用一束激光射到平面镜AB上，分别经过平面镜AB ， BC两次反射后，进入光线m与离开光线n形成的夹角度数为β（如图），请你利用数学和物理知识，得到β与α的数量关系为。

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15. 如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小立方块．

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16. 已知点 $A 、 B 、 C$ 都在直线 $l$ 上， $B C = \frac{1}{3} A B$ ， $D 、 E$ 分别为 $A C 、 B C$ 中点，直线 $l$ 上所有线段的长度之和为19，则 $A C =$ .

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三、解答题（本题共8小题，第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，第23题10分，第24题12分，共66分）

17. 如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)、作线段 $A C$ ，射线 $A B$ ，直线 $A D$ ；

(2)、请在直线 $A D$ 上画出一点 $N$ ，使得 $B N + C N$ 的和最小．

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18. 如图，已知线段 $a$ ， $b$ ， $c (a > b)$ ，利用尺规作图法作线段 $A B$ ，使得 $A B = 2 c - b + a$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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19. 如图，已知线段CD，延长线段CD 到点B，使 $D B = \frac{1}{2} C B$ ，延长DC到点A，使AC=2DB.若AB=8cm，求CD与AD的长.

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20. 已知点O为直线 $A B$ 上一点， $∠ M O N = 90 °$ ，在 $∠ M O N$ 内部作射线 $O C$ ，且 $O C$ 恰好平分 $∠ M O B$ ．

(1)、若 $∠ C O N = 20 °$ ，求 $∠ A O M$ 的度数；

(2)、若 $∠ B O N = 2 ∠ N O C$ ，求 $∠ A O M$ 的度数．

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21. 在一条直线上有 $A, B, C, D$ 四点，已知点C在线段 $A B$ 上， $A C = \frac{2}{3} C B, A D = 2 D B$ ，且 $C D = 4 c m$ ．求 $A B$ 的长．

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22. 如图，直线AB，CD相交于点O，MO⊥AB 于点O，∠BOC：∠BON=4：1，OM平分∠NOC.求∠MON，∠BOD 的度数.

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23. 如图， $C$ 为线段 $A B$ 延长线上一点， $D$ 为线段 $B C$ 上一点， $A B = 12$ ， $C D = 4 B D$ ．

(1)、若 $B C = 15$ ，求 $A D$ 的长；

(2)、若 $A B = 2 B D$ ， $E$ 为 $A C$ 的中点，求 $B E$ 的长．

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24. 点O为直线 $A B$ 上一点，过点O作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 150 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ （如图1）．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，设直角三角板两直角边分别为 $O M$ 、 $O N$ （ $O N < O M$ ， $∠ M O N = 90 °$ ）．边 $O M$ 在射线 $O B$ 上．

(1)、在图1中， $∠ A O D =$ ；

(2)、如图2所示，将直角三角板绕点O按每秒 $5 °$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当 $O M$ 与 $O D$ 垂直时，则旋转时间t的值为多少秒？

(3)、将直角三角板绕点O顺时针旋转，当 $O M$ 在 $∠ A O C$ 内部运动时，请直接写出此时 $∠ C O N$ 与 $∠ A O M$ 的数量关系．

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【提升版】浙教版（2024）七上第六章 图形的初步认识 单元测试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本题共8小题，第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，第23题10分，第24题12分，共66分）

【提升版】浙教版（2024）七上第六章图形的初步认识单元测试