• 1、在等差数列an中,a3+a11=24 , 则a6+a7+a8的值是(          )
    A、36 B、48 C、72 D、24
  • 2、已知函数fx=x2+ax,x1a2x7a+14,x>1 , 若存在x1x2R , 且x1x2 , 使得fx1=fx2

    (1)求实数a的取值集合A;

    (2)若aA , 且函数gx=1gax2+a+3x+4的值域为R,求实数a的取值范围.

  • 3、已知函数f(x)=4xax , 且f1=3
    (1)、求实数a的值,并用单调性定义证明fx0,+上单调递增;
    (2)、若当x1,mm>1时,函数fx的最大值为152 , 求实数m的值.
  • 4、已知f(x)=cos(π2+x)cos(x)sin(3π2x)sin(πx)cos(2πx)

    (Ⅰ)化简f(x)

    (Ⅱ)若x是第三象限角,且tanx=2 , 求f(x)的值.

  • 5、(1)已知函数fx+1=2x2+4x+3 , 求函数fx的解析式;

    (2)解不等式2x+11x1

  • 6、函数f(x)=log21x1+x+132x1的定义域是
  • 7、下列结论中,正确的结论有(       )
    A、如果x<0 , 那么y=x+1x的最小值是2 B、如果x>0y>0x+3y+xy=9 , 那么xy的最大值为3 C、函数fx=x2+5x2+4的最小值为2 D、如果a>0b>0 , 且1a+1+11+b=1 , 那么a+b的最小值为2
  • 8、关于函数fx=sin2xπ3+1xR , 下列说法正确的是(       )
    A、函数fx0,π2上最大值为32+1 B、函数fx的图象关于点2π3,1对称 C、函数fx0,π2上单调递增 D、函数fx的最小正周期为π
  • 9、已知函数f(x)=3x+2,x0log2x,x>0 , 若函数y=|f(x)|m的零点恰有4个,则实数m的取值范围是
    A、310,32 B、0,2 C、0,23 D、1,32
  • 10、已知tan(α+π)=1 , 则2sinα+cosαcosαsinα=(       )
    A、4 B、12 C、5 D、13
  • 11、已知命题“xR , 使4x2+a1x+10”是假命题,则实数a的取值范围是(       )
    A、(,3) B、(5,3) C、(5,+) D、(3,5)
  • 12、已知a=log0.32,b=log0.33,c=log32 , 则下列结论正确的是(       )
    A、a<b<c B、a<c<b C、c<a<b D、b<a<c
  • 13、下列函数中,在其定义域内与函数y=x5有相同的奇偶性和单调性的是(  )
    A、y=1x B、y=3x C、y=lnx D、y=2x12x
  • 14、下列四组函数中,表示同一函数的是(       )
    A、fx=x2gx=x B、fx=xgx=x2x C、fx=xgx=x D、fx=log22xgx=x33
  • 15、已知集合P=xN|y=4x+1,yNQ={x|1x4} , 则PQ=(     )
    A、{1,2,4} B、{0,1,3} C、{x|0x3} D、{x|1x4}
  • 16、设点A2,0B2,0 , 直线APBP相交于点P,且它们的斜率之积为34.
    (1)、求点P的轨迹方程C;
    (2)、若F11,0F21,0.

    ①当F1PF2=π3时,求PF1F2的面积;

    ②求PF1PF2的取值范围.

  • 17、如图,在四棱锥PABCD中,平面PCD平面ABCDADABAB//CDAB=AD=1CD=2PD=PC=2 , 点E在棱PA上,且PE=2EA.

    (1)、求证:平面PAD平面DBE
    (2)、求平面PAB与平面ABCD所成角的大小.
  • 18、已知直线lxmy+m2=0与抛物线Cy2=2pxp>0恒有两个交点AB
    (1)、求p的取值范围;
    (2)、当m=1时,直线l过抛物线C的焦点F , 求此时线段AB的长度.
  • 19、已知点D1,2在双曲线C:x2a2y2b2=1a>0,b>0上,且双曲线的一条渐近线的方程是3x+y=0
    (1)、求双曲线C的方程;
    (2)、若过点0,1且斜率为k的直线l与双曲线C仅有一个交点,求实数k的值.
  • 20、在平面直角坐标系中,已知点A(0,2), 点B是直线l: x-2y - 2= 0的动点,则|AB|的最小值为
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