高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

试卷日期：2018-02-27 考试类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.

    ①这组数据的众数是3；

    ②这组数据的众数与中位数的数值不相等；

    ③这组数据的中位数与平均数的数值相等；

    ④这组数据的平均数与众数的值相等．

    其中正确的结论的个数（ ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 2. 若样本数据x1 ， x2 ， …，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为（ ）
    A、8 B、15 C、16 D、32

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  • 3. 为了稳定市场，确保农民增收，某农产品7个月份的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前6个月的市场收购价格，则前7个月该产品的市场收购价格的方差为（ ）

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    价格(元/担)

    68

    78

    67

    71

    72

    70

    A、757 B、767 C、11 D、787

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  • 4. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是（ ）
    A、这种抽样方法是一种分层抽样 B、这种抽样方法是一种系统抽样 C、这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D、该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

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  • 5. 某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是（ ）

    A、高一的中位数大，高二的平均数大 B、高一的平均数大，高二的中位数大 C、高一的平均数、中位数都大 D、高二的平均数、中位数都大

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  • 6.

    某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（　　）

    A、31.6岁 B、32.6岁 C、33.6岁 D、36.6岁

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  • 7. 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为（ ）

    A、1169 B、367 C、36 D、677

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  • 8. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me ， 众数为mO ， 平均值为 x¯ ，则（ ）

    A、me＝mO＝ x¯ B、me＝mO< x¯ C、me<mO< x¯ D、mO<me< x¯

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二、填空题

  • 9. 某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，

    则：

    平均命中环数为；命中环数的方差为 ．

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  • 10. 由正整数组成的一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 ． (从小到大排列)

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  • 11. 如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为.

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三、解答题

  • 12. 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：

    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    0.6  1.2  2.7  1.5  2.8  1.8  2.2  2.3  3.2    3.5

    2.5  2.6  1.2  2.7  1.5  2.9  3.0  3.1   2.3   2.4

    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

    3.2  1.7  1.9  0.8  0.9  2.4  1.2 2.6  1.3   1.4

    1.6  0.5  1.8  0.6  2.1  1.1  2.5 1.2   2.7  0.5

    (1)、分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
    (2)、根据两组数据绘制茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

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  • 13. 某校初三（1）班、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：

    (1)、请你对下面的一段话给予简要分析：

    高一(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均分为79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”

    (2)、请你根据表中的数据，对这两个班的数学测验情况进行简要分析，并提出建议．

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  • 14. 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

    分组

    频数

    频率

    [10，15)

    10

    0.25

    [15，20)

    24

    n

    [20，25)

    m

    p

    [25，30]

    2

    0.05

    合计

    M

    1

    (1)、求出表中M，p及图中a的值；
    (2)、若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数；
    (3)、估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

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