• 1、中国探月工程又称“嫦娥工程”,是中国航天活动的第三个里程碑.在探月过程中,月球探测器需要进行变轨,即从一条椭圆轨道变到另一条不同的椭圆轨道上.若变轨前后的两条椭圆轨道均以月球中心为一个焦点,变轨后椭圆轨道上的点与月球中心的距离最小值保持不变,而距离最大值扩大为变轨前的4倍,椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2.5倍,则变轨前的椭圆轨道的离心率为.(精确到0.01)
  • 2、已知fx=x13,0xa,log3x,x>a , 其中实数a>0.若函数y=fx2有且仅有2个零点,则a的取值范围为.
  • 3、将一个半径为1的球形石材加工成一个圆柱形摆件,则该圆柱形摆件侧面积的最大值为.
  • 4、某次杨浦区高三质量调研数学试卷中的填空题第八题,答对得5分,答错或不答得0分,全区共4000人参加调研,该题的答题正确率是60% , 则该次调研中全区同学该题得分的方差为.
  • 5、已知一个正四棱锥的每一条棱长都为2,则该四棱锥的体积为.
  • 6、已知a=b=1 , 若2abb , 则向量ab的夹角的余弦值为.
  • 7、已知x+3+x5=8 , 则实数x的取值范围为.
  • 8、已知函数y=x2+ax+1是偶函数,则实数a的值为.
  • 9、已知集合A=a,b , 则A的子集个数为.
  • 10、已知各项均为正数的等比数列an中,a2+a4=10,a1a5=9,a1<a5.
    (1)、求数列an的通项公式;
    (2)、令bn=3nan , 求数列bn的前n项和Sn.
  • 11、已知数列an为等差数列,Snan的前n项和,a3=5S8=64.
    (1)、求数列an的通项公式;
    (2)、设数列1anan+1的前n项和为Tn , 求证:Tn<12.
  • 12、已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标F1,0 , 斜率为1的直线l与C相交于A,B.
    (1)、求抛物线C的标准方程;
    (2)、若AF+BF=10 , 求l的方程.
  • 13、已知数列an满足an+1an=2nN*,a5,a6,a9成等比数列,
    (1)、求an的通项公式:
    (2)、设数列an的前n项和为Sn , 求Sn的最小值及此时n的值.
  • 14、等比数列an中,a3=7 , 前3项之和S3=21 , 则公比q的值是.
  • 15、已知椭圆C:x23+y24=1的两个焦点为F1F2AB为椭圆的左、右顶点,PC上一点,则下列结论正确的是(       )
    A、PF1F2周长为6 B、PF1的最大值为3 C、椭圆的离心率为33 D、直线PAPB的斜率的乘积为34
  • 16、等差数列an中,公差为d,a10<0a10+a11>0则下列结论正确的有(       )
    A、d>0 B、S9=S10 C、S19<0 D、S20>0
  • 17、小明为锻炼身体,增强体质,计划从假期第一天开始慢跑,第一天跑步3公里,以后每天跑步比前一天增加的距离相同.若小明打算用20天跑完98公里,则预计这20天中小明日跑步量超过6公里的天数为(       )
    A、8 B、9 C、4 D、5
  • 18、双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1F2 , 过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为
    A、3 B、5 C、6 D、2
  • 19、过点P2,3且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为(       )
    A、xy+1=0 B、xy+1=03x2y=0 C、x+y5=0 D、x+y5=03x2y=0
  • 20、已知双曲线Ex23y2b2=1b>0的渐近线方程为y=±3x , 则E的焦距等于(       )
    A、2 B、2 C、43 D、4
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