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1、中国探月工程又称“嫦娥工程”,是中国航天活动的第三个里程碑.在探月过程中,月球探测器需要进行变轨,即从一条椭圆轨道变到另一条不同的椭圆轨道上.若变轨前后的两条椭圆轨道均以月球中心为一个焦点,变轨后椭圆轨道上的点与月球中心的距离最小值保持不变,而距离最大值扩大为变轨前的4倍,椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2.5倍,则变轨前的椭圆轨道的离心率为.(精确到0.01)
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2、已知 , 其中实数.若函数有且仅有2个零点,则的取值范围为.
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3、将一个半径为1的球形石材加工成一个圆柱形摆件,则该圆柱形摆件侧面积的最大值为.
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4、某次杨浦区高三质量调研数学试卷中的填空题第八题,答对得5分,答错或不答得0分,全区共4000人参加调研,该题的答题正确率是 , 则该次调研中全区同学该题得分的方差为.
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5、已知一个正四棱锥的每一条棱长都为2,则该四棱锥的体积为.
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6、已知 , 若 , 则向量与的夹角的余弦值为.
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7、已知 , 则实数的取值范围为.
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8、已知函数是偶函数,则实数的值为.
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9、已知集合 , 则的子集个数为.
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10、已知各项均为正数的等比数列中,.(1)、求数列的通项公式;(2)、令 , 求数列的前项和.
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11、已知数列为等差数列,为的前项和, , .(1)、求数列的通项公式;(2)、设数列的前项和为 , 求证:.
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12、已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标 , 斜率为的直线l与C相交于A,B.(1)、求抛物线C的标准方程;(2)、若 , 求l的方程.
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13、已知数列满足且成等比数列,(1)、求的通项公式:(2)、设数列的前n项和为 , 求的最小值及此时n的值.
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14、等比数列中, , 前项之和 , 则公比的值是.
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15、已知椭圆的两个焦点为、 , 、为椭圆的左、右顶点,为上一点,则下列结论正确的是( )A、周长为 B、的最大值为 C、椭圆的离心率为 D、直线与的斜率的乘积为
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16、等差数列中,公差为d,且则下列结论正确的有( )A、 B、 C、 D、
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17、小明为锻炼身体,增强体质,计划从假期第一天开始慢跑,第一天跑步3公里,以后每天跑步比前一天增加的距离相同.若小明打算用20天跑完98公里,则预计这20天中小明日跑步量超过6公里的天数为( )A、8 B、9 C、4 D、5
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18、双曲线的左、右焦点分别是 , 过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为A、 B、 C、 D、
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19、过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( )A、 B、或 C、 D、或
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20、已知双曲线:的渐近线方程为 , 则的焦距等于( )A、 B、2 C、 D、4