• 1、已知x+2xn的展开式中共有9项.
    (1)、求n的值;
    (2)、求展开式中x4的系数;
    (3)、求二项式系数最大的项.
  • 2、已知O为坐标原点,抛物线C:x2=2pyp>0的焦点F到准线的距离为1.
    (1)、求抛物线C的标准方程;
    (2)、M,N为抛物线C上的两点,若直线MNy轴垂直,且OMN为等腰直角三角形,求OMN的面积.
  • 3、已知ωN+ , 函数fx=sinωx+π6π4,π3上单调递减,则ω的最大值为.
  • 4、已知F为抛物线C:y2=8x的焦点,A为抛物线C上一点.若AF=11 , 则点F的坐标为 , 点A的横坐标为
  • 5、小沉从5瓶不同香味的香水中选择2瓶进行试香,则小沉共有种选择.
  • 6、数学中有许多形状优美的曲线,曲线E:3x2+3y22xy=8就是其中之一,则下列四个结论中正确的是(       )
    A、曲线E关于原点对称,且关于直线y=x对称 B、曲线E上任意一点到原点的距离都不超过2 C、Mx,y是曲线E上的任意一点,则3yx的最大值为35 D、已知P1,1 , 直线y=kxk>0与曲线E交于A,B两点,则PA+PB为定值
  • 7、已知(2x)11=a0+a1x+a2x2++a11x11 , 则(       )
    A、a0=211 B、a0+a1+a2++a11=0 C、a1+a3+a5+a7+a9+a11=13112 D、a1+21×a2+22×a3++210×a11=210
  • 8、已知虚数z满足z¯=12+32i , 则(       )
    A、z的实部为12 B、z的虚部为32 C、z=1 D、z在复平面内对应的点在第三象限
  • 9、元旦假期,某旅游公司安排6名导游分别前往沈阳故宫、本溪水洞、鞍山千山、盘锦红海滩四个景区承担义务讲解任务,要求每个景区都要有导游前往,且每名导游都只安排去一个景区,则不同的安排方法种数为(       )
    A、1280 B、300 C、1880 D、1560
  • 10、已知A2,0B1,1 , 动点Hx,y满足3HA=2HB , 记动点H的轨迹为曲线C , 则曲线C的方程为(       )
    A、x2+y2+16x4y+8=0 B、x2+y28x+4y+8=0 C、x2+y216x+4y+8=0 D、x2+y2+16x4y8=0
  • 11、已知函数fx是定义在R上的奇函数,若gx=fx+2,g3=1 , 则g3=(       )
    A、3 B、3 C、1 D、1
  • 12、如图,在ABC中,DBC延长线上一点,且BD=3BC , 则AD=(       )

    A、4AC3AB B、3AC2AB C、43AC13AB D、13AC23AB
  • 13、已知C16x=C162x+1 , 则x=(       )
    A、4 B、3 C、5 D、1
  • 14、下列双曲线,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±12x的是(       )
    A、x24y2=1 B、x22y28=1 C、y23x212=1 D、y24x2=1
  • 15、在等差数列an中,a1+a39=10 , 则a20=(       )
    A、20 B、10 C、10 D、5
  • 16、小亦从2本不同的人教A版必修系列书籍和3本不同的人教A版选择性必修系列书籍中各选1本进行复习,则不同的选择方案共有(       )
    A、5种 B、6种 C、8种 D、9种
  • 17、如图(1),在直角梯形ABCP中,AP//BCAPABAB=BC=12APDAP的中点,EF分别为PCPD的中点,将PCD沿CD折起得到四棱锥PABCD , 如图(2).

    (1)、在图(2)中,求证:EFPA
    (2)、在图(2)中,G为线段BC上任意一点,若AP//平面EFG , 请确定点G的位置.
  • 18、《九章算术》里说:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.如图,底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,沿截面PAC将一个“堑堵”截成两部分,其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑PABC中,PAAB,AB=2 , 其外接球的表面积为16π , 当此鳖臑的体积V最大时,下列结论正确的是(       )

       

    A、PA=BC=22 B、此鳖臑的体积V的最大值为726 C、直线PC与平面PAB所成角的余弦值为34 D、三棱锥PABC的内切球的半径为1472
  • 19、已知ABC是边长为4的等边三角形,AB为圆M的直径,若点P为圆M上一动点,则PAPC+1的取值范围为(     )
    A、0,16 B、[4,8] C、[2,16] D、[3,13]
  • 20、如图,在ABC中,点Р在ABC所在平面外,点O是P在平面ABC上的射影,且点O在ABC的内部.若PA,PB,PC两两垂直,那么点О是ABC的(       )

    A、外心 B、内心 C、垂心 D、重心
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