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1、3名男生和2名女生站成一排.若男生不相邻,则不同排法种数为( )A、6 B、12 C、24 D、72
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2、已知抛物线上一点的横坐标为4,则点到焦点的距离为( )A、4 B、2 C、6 D、8
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3、若角的终边位于第二象限,且 , 则( )A、 B、 C、 D、
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4、已知定义在上的函数和.(1)、求证:;(2)、设在存在极值点,求实数的取值范围.
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5、已知函数 .(1)、若 , 求曲线的斜率等于3的切线方程;(2)、若在区间上恰有两个零点,求a的取值范围.
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6、某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:m),其中容器的中间为圆柱体,左右两端均为半球体,按照设计要求容器的体积为m3.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元,半球体部分每平方米建造费用为4万元.设该容器的总建造费用为y万元.(1)、将y表示成r的函数,并求该函数的定义域;(2)、确定r和l为何值时,该容器的建造费用最小,并求出最小建造费用.
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7、已知函数f(x)=x2+aln x.(1)、当a=-2时,求函数f(x)的单调递减区间;(2)、若函数g(x)=f(x)+在[1,+∞)上单调,求实数a的取值范围.
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8、求下列函数的导数.
(1)(为常数);
(2).
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9、已知 , 则使恒成立的的范围是 .
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10、若函数有大于零的极值点,则实数a的取值范围是 .
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11、若 , 则
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12、已知函数 , , 是其导函数,恒有 , 则( )A、 B、 C、 D、
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13、函数的定义域为 , 导函数在内的图象如图所示,则下列命题正确的是( )A、函数在内一定不存在最小值 B、函数在内只有一个极小值点 C、函数在内有两个极大值点 D、函数在内可能没有零点
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14、下列复合函数的导数计算正确的有( )A、若函数 , 则 B、若函数 , 则 C、若函数 , 则 D、若函数 , 则
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15、已知函数是定义在上的奇函数,当时, , 则下列结论中正确的个数是( )
①当时,
②函数有3个零点
③的解集为
④ , 都有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
16、若点不在函数的图像上,且过点P有三条直线与的图像相切,则实数m的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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17、随着科学技术的发展,放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中,其含量P(单位:贝克)与时间t(单位:天)满足函数关系 , 其中P0为时该放射性同位素的含量.已知时,该放射性同位素的瞬时变化率为 , 则该放射性同位素含量为4.5贝克时,衰变所需时间为( )A、20天 B、30天 C、45天 D、60天
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18、函数的单调增区间是( )A、 B、 C、 D、
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19、下列求导运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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20、已知函数有两个不同的极值点.(1)、求的取值范围;(2)、证明:.