相关试卷

1、如图，A，B均在方格纸的格点上．在方格纸内另取格点C，D，连结CD，交线段AB于点P．若要使点P把线段AB分成1：2的两条线段，则（）

A、只有方法1对 B、只有方法2对 C、方法1，2都对 D、方法1，2都错

查看解析
2、如图，△ABC的中线BD，CE交于点G，且△ABC的面积为12，则（）

A、∠ADE＝∠AEC B、BG＝2DG C、CD²＝DG∙DB D、△DEG的面积为1.5

查看解析
3、已知点（2，y₁），（1，y₂），（－1，y₃）在抛物线y＝－x²＋2x＋m上，则（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$

查看解析
4、如图，△ABC内接于圆，过点B的直线与AC的延长线交于点D．若CD＝CB，且∠D＝25°，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的度数为（）

A、25° B、50° C、75° D、100°

查看解析
5、二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则点（a，b＋c）位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
6、已知点P到圆心O的距离为5，若点P在⊙O内，则⊙O的半径可能为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
7、若 $\frac{x}{y} = \frac{7}{3}$ ，则 $\frac{x - y}{y}$ 的值为( )

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{10}{7}$ D、 $\frac{4}{7}$

查看解析
8、下列函数属于二次函数的是（）

A、 $y = x - 1$ B、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ C、 $y = x^{2} + x$ D、 $y = \frac{5}{x}$

查看解析
9、如图1，一块矩形电子屏ABCD中，G为BC上一感应点，GC＝2 $\sqrt{2}$ ，动点P为一光点，当光点在光带上运动时，会与感应点发生反应，照亮以GP为边的正方形区域GPEF．因发生故障，只有光带CM和MB正常工作，CM＝4，光点P以每秒1个单位的速度从C点出发，沿C→M→B匀速运动，到达点B时停止．设光点P的运动时间为t秒，照亮的正方形区域GPEF的面积为S．图2为P点在运动过程中S与t的函数图象，其中点Q表示P点运动到B点时情形．

(1)、图2中a＝；当t＝1时，照亮的区域面积S＝．

(2)、当点P经过M点又运动4秒时，照亮区域的面积达到了最小，已知此时S是t的二次函数．求出点P在整个运动过程中S关于t的函数解析式；

(3)、若存在三个时刻t₁、t₂、t₃（t₁＜t₂＜t₃）对应的正方形的面积均相等．①t₁+t₂＝；②当t₃＝4t₁时，则正方形GPEF的面积为．

查看解析

10、根据以下素材，探索完成任务：

如何制定订餐方案

素材1

某班级组织志愿者活动，需提前为同学们订购午餐，现有A、B两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示：

套餐类别

套餐单价

团体订购优惠方案

A：米饭套餐

30元

方案一：A套餐满20份及以上每份均打9折；

方案二：B套餐满12份及以上每份均打8折；

方案三：总费用满850元立减90元．

（方案三不可与方案一、方案二叠加使用）

B：面食套餐

25元

素材2

素材2该班级共31位同学，每人都从A、B两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费．经统计，有20人已经确定A或B套餐，其余11人两种套餐皆可．若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元．

问题解决

任务1

已知确定套餐的20人中，有人选择A套餐，人选择B套餐．

任务2

设两种套餐皆可的同学中有m人选择A套餐，该班订餐总费用为w元，当全班选择A套餐人数不少于20人时，请求出w与m之间的函数关系式．

任务3

要使得该班订餐总费用最低，则A、B套餐应各订多少份？并求出最低总费用．

查看解析

11、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=10，AC=6．

(1)、尺规作图：在图1中确定一点D，使其平分弧BC；

(2)、在（1）的基础上，在图2中连接CD，求CD的长．

查看解析
12、为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：
八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；
九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
8
a
8
4.89
九年级
8
8.5
b
1.8
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空：a＝， b＝；

(2)、A同学说：“我平均每周锻炼8.2小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；

(3)、你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．

查看解析
13、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：四边形CEDF是正方形．

查看解析
14、解方程

(1)、4x²＝16；

(2)、x²+2x﹣3＝0．

查看解析
15、计算： $- 1^{2} + (2 - \sqrt{3})^{0} + | - \sqrt{2} |$

查看解析
16、若抛物线和两坐标轴的交点分别为(0，2)，(m，0)，(m+6，0)，当0<x< $\frac{1}{2}$ m+2时，总有y>2，则m的取值范围是．

查看解析
17、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，若P是线段AD上一个动点，连接BP，点A关于直线BP的对称点为M，连接MP，MC，当P，M，C三点共线时，AP的长为．

查看解析
18、某企业2022年盈利100万元，2024年盈利169万元，该企业盈利的年平均增长率不变．设年平均增长率为x，根据题意，可列出方程．

查看解析
19、若二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

查看解析
20、如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S₁ ，左右两个直角三角形的面积都为S₂ ，中间小矩形的面积为S₃ ，若对角线EF∥BC，则矩形ABCD的面积一定可以表示为（）

A、4S₁ B、8S₂ C、8S₃ D、2S₁+4S₃

查看解析

年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	8	a	8	4.89
九年级	8	8.5	b	1.8