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1、下列叙述中，正确的是（）

A、8是单项式 B、单项式 $2^{3} x y$ 的次数是5 C、单项式 $\frac{2 x^{2} y}{5}$ 的系数是 $- 2$ D、 $a^{3} + 2 a^{2} - 1$ 是五次多项式

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2、如图，已知直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与x轴、y轴交于B，A两点，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过点A，B，点P为线段 $O B$ 上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点N，交直线 $A B$ 于点M，设点P的横坐标为t．

(1)、求抛物线解析式；

(2)、当 $M N = 2 M P$ ，求t的值；

(3)、若点N到直线 $A B$ 的距离为d，求d的最大值；

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3、已知等边△OAB，边长为8，点A在y轴上，点B在第一象限，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）经过AB的中点M，与OB边相交于点N．
（1）求k的值；
（2）连接OM、MN，求△OMN的面积．

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4、某经销商购进了一批文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件．

(1)、当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润为1050元；

(2)、当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？

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5、九（1）班组织“青春有为，强国有我”的主题活动，决定从甲、乙、丙、丁4名同学中任选若干名同学担任主持人．

(1)、若任选1人担任主持人，则甲同学被选中的概率是；

(2)、若任选2人担任主持人，请用画树状图法或列表法，求甲同学被选中的概率．

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6、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (3, 3)$ ， $B (4, 0)$ ， $C (0, - 1)$ ．

(1)、以点C为旋转中心，把 $△ A B C$ 逆时针旋转 $90 °$ ，画出旋转后的 $△ A_{1} B_{1} C$ ；

(2)、在（1）的条件下，求点A旋转经过的路径 $\overset{⌢}{A A_{1}}$ 的长度（结果保留π）．

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7、在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $B C = 2 \sqrt{3}$ ，点E，F分别是边 $A D$ 和 $B C$ 上的动点，且 $A E = C F$ ，连接 $E F$ ，过点B作 $B G ⊥ E F$ ，垂足为点G，连接 $C G$ ，则 $C G$ 的最小值为．

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8、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 $0.6$ 左右，则布袋中黄球可能有个．

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9、如图，小明从离地面高度为 $1.5 m$ 的A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为 $y = a {(x - 1)}^{2} + 2$ ，在B处着地后弹起的最大高度为着地前的最大高度的 $\frac{1}{4}$ ．现在地上摆放一个底面半径为 $0.3 m$ ，高为 $0.42 m$ 的圆柱形水桶，水桶的最左端距离原点为s米，若要弹力球从B处弹起后落入水桶内，则s的值可能是（　　）

A、3.7 B、4.1 C、5.5 D、5

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10、如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $75 °$ 得到 $△ A D E$ ，延长 $B C$ 交 $D E$ 于点G，则 $∠ E G B$ 的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $105 °$ C、 $115 °$ D、 $125 °$

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11、如图，在平面直角坐标系中， $△ O A B$ 与 $△ O C D$ 是以O为位似中心的位似图形，若 $A (- 3, 2)$ ， $B (- 2, 0)$ ， $D (4, 0)$ ，则点C的坐标是（　　）

A、 $(4, - 6)$ B、 $(6, - 4)$ C、 $(6, - 5)$ D、 $(- 6, 4)$

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12、如图已知扇形 $A O B$ 的半径为 $6 c m$ ，圆心角的度数为 $120^{\circ}$ ，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（）

A、 $4 π c m^{2}$ B、 $6 π c m^{2}$ C、 $9 π c m^{2}$ D、 $12 π c m^{2}$

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13、在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y = a x + b$ （a，b为常数，且 $a \neq 0$ ）的图象与反比例函数 $y = \frac{a b}{x} (a b \neq 0)$ 的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、在平面直角坐标系中，已知点 $A (a, 0)$ ， $B (b, 3)$ ， $C (4, 0)$ ，且满足 $|a + b| + {(a - b + 6)}^{2} = 0$ ，线段 $A B$ 交 $y$ 轴于点 $F$ ，点 $D$ 是 $y$ 轴正半轴上的一点．

(1)、求出点 $A$ ， $B$ 的坐标；

(2)、如图2，若 $D B ∥ A C$ ， $∠ B A C = a$ ，且 $A M$ ， $D M$ 分别平分 $∠ C A B$ ， $∠ O D B$ ，求 $∠ A M D$ 的度数；（用含 $a$ 的代数式表示）．

(3)、如图3，坐标轴上是否存在一点 $P$ ，使得 $△ A B P$ 的面积和 $△ A B C$ 的面积相等？若存在，求出 $P$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

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16、如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含这一些几何知识，根据下面的条件完成证明．
已知：如图， $B C ∥ A D$ ， $B E ∥ A F$ ．

(1)、求证： $∠ A = ∠ B$ ；

(2)、若 $∠ D O B = 125 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A (- 2, 1), B (- 3, - 2), C (2 ， - 2), D (2, 3)$ ，将 $△ A B C$ 沿 $A D$ 平移，且使 $A$ 点平移到 $D$ 点， $B, C$ 平移后的对应点分别为 $E, F$ .
（1）写出 $E 、 F$ 两点的坐标；
（2）画出平移后所得的 $△ D E F$ ；
（3）线段 $A C$ 平移扫过的面积 $=$ ．

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18、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 3 x + y = 7 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 3 \\ 2 x + 3 y = 2 \end{matrix}$ ．

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19、如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，将直角三角形 $A B C$ 沿着射线 $B C$ 方向平移 $8 cm$ ，得三角形 $A' B' C'$ ，已知 $B C = 3 cm$ ， $A C = 6 cm$ ，则阴影部分的面积为 ${cm}^{2}$ ．

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20、已知x，y满足方程组 $\{\begin{cases} 2 x + y = 12 \\ x + 2 y = - 6 \end{cases}$ ，则 $x + y$ 的值为．

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