相关试卷

1、计算： $(π - 3.414)^{0} - 3^{- 1} - (\sqrt{2})^{2} + \sqrt[3]{- \frac{8}{27}}$ ．

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2、如图，在矩形ABCD中， $A D = 2, A B = 4, E$ 是AB边上一点，过点 $D$ 作 $D F ⊥ D E$ 交BC的延长线于点 $F$ ，连接EF ，分别交AC ， CD于点 $G, M$ ，若 $A G = 2 C G$ ，则AE的值为．

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3、科学课上，同学们用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 $h$ （单位：cm）是液体的密度 $ρ$ （单位： $g / c m^{3}$ ）的反比例函数．当密度计悬浮在密度为 $1 g / c m^{3}$ 的水中时， $h = 20 c m$ ．当密度计悬浮在另一种液体中时， $h = 25 c m$ ，该液体的密度 $ρ$ 为 $g / c m^{3}$ ．

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4、我国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》和《算学启蒙》的概率为．

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5、已知2和 $m$ 分别是一元二次方程 $x^{2} + k x + 8 = 0$ 的两根，则 $m =$ ．

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6、若 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则 $x$ 的取值可以是．（写出一个即可）

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7、如图，一束阳光从天花板和落地窗交界处的点 $P$ 射入，经过地板MN反射到天花板上形成光斑．下午两个不同时刻光线与地板的夹角分别为 $α, β$ ．已知天花板与地面是平行的，且它们之间的距离为3m，当 $α = 4 5^{°}, β = 3 0^{°}$ 时，光斑移动的距离AB为（）

A、3m B、 $(6 \sqrt{3} - 6) m$ C、 $(3 \sqrt{3} - 3) m$ D、6m

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8、《九章算术》是我国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各是多少？”解：设每只雀 $x$ 两，每只燕 $y$ 两，则可列出方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 6 x + 5 y = 16, \\ 5 x + y = 4 y + x; \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 6 x + 5 y = 16, \\ 6 x + y = 5 y + x; \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16, \\ 4 x + y = 5 y + x; \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16, \\ 5 x + y = 6 y + x . \end{array}$

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9、某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（）

A、共有500名学生参加模拟测试 B、第2个月增长的“优秀”人数最多 C、从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D、第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人

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10、在黑板上有如下内容：“如图，AB是半圆 $O$ 所在圆的直径，点 $C$ 在半圆上，过点 $C$ 的直线交AB的延长线于点 $D$ ． ”王老师要求添加条件后，编制一道题目．以下是小明和小颖两位同学的答案：
①小明：若给出 $∠ D C B = ∠ B A C$ ，则可证明直线CD是半圆 $O$ 的切线；
②小颖：若给出直线CD是半圆 $O$ 的切线，则可证明 $\frac{B C}{A C} = \frac{B D}{C D}$ ．则下列判断正确的是（）

A、只有小明的正确 B、只有小颖的正确 C、小明和小颖的都不正确 D、小明和小颖的都正确

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11、如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知 $A B / / C D, A F / / D E$ ， $∠ 1 = 9 0^{°}, ∠ 2 = 11 0^{°}, ∠ C = 13 5^{°}$ ，则 $∠ C B E$ 的度数是（）

A、 $6 0^{°}$ B、 $6 5^{°}$ C、 $7 0^{°}$ D、 $7 5^{°}$

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12、下列运算中正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$ C、 ${(2 x^{2})}^{3} = 6 x^{6}$ D、 $(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$

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13、剪纸艺术是我国最古老的民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图是小明在美术课上剪出的蝴蝶，它是一幅轴对称图形，将它放在平面直角坐标系中，其对称轴与y轴重合，若点B的坐标是（5，4)，则它的对称点A的坐标是（）

A、 $(- 5, 4)$ B、 $(- 4, 5)$ C、 $(5, - 4)$ D、 $(4, 5)$

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14、景德镇白瓷，瓷质优良，造型轻巧，装饰多样，被誉为“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磬”，是世界陶瓷艺术中的瑰宝.如图是景德镇白瓷中的笔筒，它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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15、当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加．科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源．据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多 $760$ 克．已知从 $2.5$ 吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从 $0.6$ 吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等．求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克．

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16、已知一个正数的平方根是 $2 a - 3$ 与 $5 - a$ ， 2b+4的立方根是2．

(1)、求a、b的值；

(2)、求a+2b的算术平方．

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17、计算： $- 2^{2} + \sqrt{4} + \sqrt[3]{27}$ = ．

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18、已知关于 $x 、 y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 1 + 2 a \\ 2 x + y = a - 4 \end{array}$

(1)、若 $x 、 y$ 是互为相反数，求 $a$ 的值：

(2)、若 $x - y = 2$ ，求方程组的解和 $a$ 的值．

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19、已知：如图，在三角形ABC中，点 $D, E$ 分别在 $B C, A C$ 上，且 $A B / / D E, ∠ 1 = ∠ 2$ ，证明： $A F / / B C$

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20、如图，直线 $A B / / C D$ ，直线EF分别交 $A B 、 C D$ 于点 $M 、 N, ∠ C N F = 4 0^{°}, M G$ 平分 $∠ B M F$ ， MG交CD于 $G$ ，求 $∠ E M B$ 和 $∠ M G N$ 的度数．

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