相关试卷

1、一元二次方程 $2 x^{2} = 8 x$ 的解为（）

A、 $x_{1} = x_{2} = 4$ B、 $x_{1} = x_{2} = 0$ C、 $x_{1} = 4, x_{2} = 0$ D、 $x_{1} = - 4, x_{2} = 0$

查看解析
2、用反证法证明命题“已知 $△ A B C, A B = A C$ ，求证： $∠ B < 9 0^{°}$ ． ”的第一步应先假设（）

A、 $∠ B ⩾ 9 0^{°}$ B、 $∠ B > 9 0^{°}$ C、 $∠ B < 9 0^{°}$ D、 $∠ B ⩽ 9 0^{°}$

查看解析
3、下列二次根式中，最简二次根式为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{50}$

查看解析
4、下列新能源车标中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
5、图①是一个长为2m ，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形。

(1)、观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：；
方法2：。

(2)、直接写出三个代数式(m＋n)² ， (m－n)² ， mn之间的等量关系：。

(3)、若a＋b＝7，ab＝6，求a－b的值。

查看解析
6、如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $△ A O B$ 的顶点均在格点上，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别是 $A (3, 2)$ ， $B (1, 3)$ ．

(1)、 $O A =$ ______， $O B =$ ______， $A B =$ ______；

(2)、试问： $∠ A B O$ 是直角吗？请说明理由；

(3)、将点 $A$ 在网格上做上下移动，当点 $A$ 在什么位置时， $△ A O B$ 直角三角形？

查看解析
7、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ 是边 $A B$ 的中点， $F$ 是边 $B C$ 的中点，连接 $C E$ 、 $D F$ ， $C E$ 与 $D F$ 交于点 $O$ ，求证：

(1)、 $C E = D F$ ；

(2)、 $C E ⊥ D F$ ．

查看解析
8、若 $a = 2 + \sqrt{3}$ ， $b = 2 - \sqrt{3}$ ，求下列式子的值：

(1)、 $a b$ ；

(2)、 $a^{2} + b^{2} + a b$ ．

查看解析
9、计算： $(\sqrt{27} + \sqrt{\frac{1}{3}}) \times \sqrt{3}$ ．

查看解析
10、如图，将矩形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 对折，使点 $B$ 落在 $A D$ 上点 $H$ 处，再次沿 $H G$ 对折，对折后点 $D$ 恰好与点 $F$ 重合．若四边形 $E F G H$ 是菱形， $A B = 2 \sqrt{3}$ ，则 $A D =$ ．

查看解析
11、如图所示的卡槽中有一块三角形铁片 $△ O A B$ ，点 $C$ ， $D$ 分别是 $O A$ ， $O B$ 的中点，若 $C D = 4 cm$ ，则该铁片底边 $A B$ 的长为 $cm$ ．

查看解析
12、已知 $\sqrt{a - 2} + {(b + 3)}^{2}$ =0，则 ${(a + b)}^{2020}$ 的值为

查看解析
13、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如图，设直角三角形较长直角边长为 $a$ ，较短直角边长为 $b$ ．若大正方形面积是9，小正方形面积是1，则 $a b$ 的值是（　　）　

A、4 B、6 C、8 D、10

查看解析
14、如图，点O在数轴上表示的数为0，在数轴上取一点A，使 $O A = 5$ ，过点A作直线 $l ⊥ O A$ ，在直线l上取点B，使 $A B = 2$ ，以点O为圆心， $O B$ 长为半径作弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示的数是（）

A、 $\sqrt{21}$ B、 $\sqrt{29}$ C、7 D、29

查看解析
15、下列二次根式中，能与 $\sqrt{3}$ 合并的二次根式的是（）

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{24}$ D、 $\sqrt{0.3}$

查看解析
16、下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{12}$

查看解析
17、在数学研究课上，研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度：在平面直角坐标系中有不重合的两点 $M (x_{1}, y_{1})$ 和点 $N (x_{2}, y_{2})$ ，若 $x_{1} = x_{2}$ ，则 $M N ∥ y$ 轴，且线段 $M N$ 的长度为 $|y_{1} - y_{2}|$ ，若 $y_{1} = y_{2}$ ，则 $M N ∥ x$ 轴，且线段 $M N$ 的长度为 $|x_{1} - x_{2}|$ ．
【实践操作】
（1）若点 $M (- 1, 1)$ ， $N (2, 1)$ ，则 $M N ∥ x$ 轴， $M N$ 的长度为______；
【拓展应用】
（2）如图，在平面直角坐标系中， $A (- 4, 0)$ ， $B (0, 2)$ ， $C (0, - 3)$
①如图1， $△ A B C$ 的面积为______；
②如图2，点D在线段 $A B$ 上，将点D沿x轴正方向向右平移3个单位长度至E点，若 $△ A C E$ 的面积等于14，求点 $D$ 坐标．

查看解析
18、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图．

(1)、将 $△ A B C$ 向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$

(2)、写出下列各点的坐标： $A^{'}$ _____； $B^{'}$ ______； $C^{'}$ _____，

(3)、若点 $P (a, b)$ 是 $△ A B C$ 内部一点，则平移后 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 内的对应点 $P^{'}$ 的坐标为______．

(4)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
19、（1）解方程： $6 x - 6 = 20 - 7 x$
（2）先化简，再求值： $(- 2 a b + 3 a) - 2 (2 a - b) + 2 a b$ ，其中 $a = 3$ ， $b = 1$ ．

查看解析
20、计算： $|2 - \sqrt{3}| + \sqrt{{(- 3)}^{2}} - {(- 1)}^{2025} + \sqrt[3]{- 27}$ ．

查看解析