相关试卷

1、如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是( )

A、∠FEC＝∠EFB B、∠BFC+∠C＝180° C、∠BEF＝∠EFC D、∠C＝∠BFD

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2、如图，已知AB∥CD，∠CEF＝110°，则∠A的度数是（　　）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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3、已知△ABC中，BC=m−n(m>n>0)，AC=2 $\sqrt{m n}$ ， AB=m+n．
(1)求证：△ABC是直角三角形；
(2)当∠A=30°时，求m，n满足的关系式．

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4、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，延长 $B C$ 到点E，使 $C E = B C$ ，连接 $D E$ ．求证：四边形 $A C E D$ 是平行四边形．

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5、如图，菱形 $A B C D$ 中， $A B = 10$ ， $A C$ ， $B D$ 交于点O，若E是边 $A D$ 的中点， $∠ A B O = 32 °$ ，则 $O E$ 的长等于， $∠ A D O$ 的度数为．

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6、如图， $▱ A B C D$ 中， $A B = 3 cm ， ∠ A B C$ 的平分线 $B E$ 交 $A D$ 于 $E ， D E = 1 cm$ ，则 $B C =$ ．

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7、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，点D是 $A C$ 的中点，且 $B D = \sqrt{2}$ ，若 $R t △ A B C$ 的面积为2，则它的周长为（）

A、 $\sqrt{2} + 2$ B、 $\sqrt{2} + 4$ C、 $2 \sqrt{2} + 4$ D、 $2 \sqrt{2} + 2$

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8、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，操作如下：分别以点A．B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径、在线段AB的两侧西弧，分别相交于点C、D，则直线CD即为所求，连接AC、BC、AD、BD，根据她的作法可知四边形ADBC一定是（　　）

A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、梯形

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9、下列命题是假命题的是（）

A、有三个角为直角的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、对角线相等的四边形是矩形； D、矩形的对角线相等且互相平分．

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10、下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 1$ C、 $3 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{50} \div \sqrt{2} = 5$

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11、在下列各式中，不能再化简的二次根式是( )

A、 $\sqrt{0.3}$ B、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ C、 $\sqrt{14}$ D、 $\sqrt{28}$

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12、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC＝9，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长为（　　）

A、31 B、15.5 C、20 D、15

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13、数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
（1）请写出图1，图2，阴影部分的面积分别能解释的乘法公式：
【拓展探究】
（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式 ${(a + b)}^{2}$ ， ${(a - b)}^{2}$ ， $a b$ 之间的等量关系是_____．
【解决问题】
（3）如图4，C是线段 $A B$ 上的一点，分别以 $A C$ ， $B C$ 为边向两边作正方形 $A C D E$ 和正方形 $B C F G$ ．已知 $A B = 7$ ，两正方形的面积和为21，求 $△ A F C$ 的面积．
【知识迁移】
（4）当 $(2029 - x) (x - 2026) = \frac{4}{5}$ 时，则 ${(2 x - 4055)}^{2}$ 的值是_____．（直接写出结果）

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14、现有两个盒子，甲盒装有红球5个，白球2个和黑球3个；乙盒装有红球5个，白球20个和黑球10个．

(1)、如果想取出1个黑球，从　　　　　　盒中抽取成功的可能性大；

(2)、小明同学说：“将10个红球再放入乙盒后，乙盒中的红球个数比甲盒中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒成功的可能性大．”请利用概率的知识判断小明的说法是否正确．

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15、如图，已知 $∠ 1 = 48 °, ∠ 2 = 132 °, ∠ C = ∠ D$ ．
如

(1)、求证： $B D ∥ C E$ ；

(2)、若 $∠ F = 35 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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16、化简：

(1)、 $4 a \cdot a^{3} + 2 a^{6} \div a^{2}$

(2)、 ${(x + 1)}^{2} - x (x - 1)$ ；

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17、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2024} + {(2025 - π)}^{0} + {(- 0.5)}^{- 2}$

(2)、 $2000^{2} - 1996 \times 2004$

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18、如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于点 $O ， O E ⊥ A B ， ∠ 2$ 比 $∠ 1$ 大 $60 °$ ，则 $∠ A O C =$ °．

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19、在同一平面内任意画5条直线，最多可构成对对顶角．

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20、若长方体的体积是 $3 x y^{2} - 2 x y + x^{2} y$ ，底面积是 $x y$ ，则这个长方体的高是．

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