相关试卷

1、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出的 ${(a + b)}^{n} (n = 1, 2, 3, 4, \dots)$ 展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）．
　　　1   1　　　 ${(a + b)}^{1} = a + b$
　　1   2   1　　 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$
　1   3   3 1　　 ${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$
1    4   6 4   1　　 ${(a + b)}^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$
请根据上述规律，则 ${(x + 1)}^{2023}$ 展开式中含 $x^{2022}$ 项的系数是（     ）

A、2022 B、2023 C、2024 D、2025

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2、如图，一个含30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A、100° B、105° C、110° D、120°

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3、如图，直线c与直线a、b都相交．若 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、 $15 °$ B、 $35 °$ C、 $55 °$ D、 $65 °$

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4、下列运算正确的是（）

A、 $m^{6} \div m^{2} = m^{3}$ B、 $x + x = x^{2}$ C、 ${(3 m^{2})}^{3} = 9 m^{6}$ D、 $2 a^{3} \cdot a^{4} = 2 a^{7}$

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5、计算 ${(- 2 a b^{2})}^{3} =$ （　　）

A、 $- 6 a^{3} b^{6}$ B、 $- 6 a b^{2}$ C、 $- 8 a b^{2}$ D、 $- 8 a^{3} b^{6}$

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6、综合与实践.
【素材1】某工厂计划日生产290件零件.
【素材2】现有初级工、高级工两种工人可安排参与生产，生产能力和薪酬如下：
工种
初级工
高级工
日生产量（件/人）
10
16
日薪酬（元/人）
150
480
【素材3】为了便于调配，工厂安排的工人恰好可以完成生产计划。
【问题】

(1)、若工厂指派10名高级工参与生产，则需要安排多少名初级工？

(2)、该工厂每日计划支付薪酬7950元，那么需要安排初级工、高级工各多少人？

(3)、为了保证生产质量，该工厂计划每4名初级工生产时需1名高级工进行指导（不足4名按4名计算，指导的高级工不参与生产，但需要支付日薪酬），请为工厂设计一个成本最低（支出工人的总日薪酬最低）的工人安排方案。

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7、如图，某学校对一宽为2a，长为b的长方形广场设计了绿化方案，其中阴影部分为两块边长为 $\frac{1}{2} b$ 的正方形，阴影部分全部种植植物进行绿化，空白部分铺设地砖，记绿化（阴影部分）面积为S_甲铺设地砖的面积为S_乙

(1)、用含a，b的代数式表示S_甲， S_乙.

(2)、若S_甲-S_乙=-a² ，求S_甲：S_乙.

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8、如图，已知AC⊥BC，点D，F在AB上，DE⊥AC于点E，FG//DC交BC于点G.试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由，

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9、如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图.

(1)、在图1中找一格点D，作∠DCB=90°

(2)、在图2中找一格点E，作∠ECA=∠BAC.

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10、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = 2 y \\ 2 x + y = 4 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 2 \\ 2 x - 6 y = - 1 \end{array}$

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11、计算：

(1)、 $(- 2)^{2} + 3^{- 1} - {(\frac{1}{π})}^{0}$

(2)、 $(2 + a) (2 - a) + a (a + 2)$

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12、如图，AB//CD，CE平分∠BCD，F是射线BA上一定点，G是射线CE上的动点，GH//BC交CD于点H.∠ABC=120°，∠GFB=α°．在点G的运动过程中，当∠FGB= $\frac{1}{2}$ ∠GFB时，∠BGH=度，(用含α的代数式表示)

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13、若实数x，y满足|2x+y+1|+(y+4x)²=0，则x⁸y⁸的值是.

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14、若x²+nx-2=(x-2) (x+1)，则常数n=.

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15、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF（其中点A，B，C分别与点D，E，F对应)．若CE=6cm，则BF=cm.

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16、写出一个解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 的二元一次方程.

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17、计算：4a³b²÷(2ab²)=.

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18、如图，直线m，n被直线l所截，m//n，若∠1=60°，则∠2=度

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19、将正方形 ABCD，长方形 BEFG 按如图所示方式拼在一起， $C G = F G$ ，连结 DB， DF， BF. 记正方形 ABCD 的面积为 $S_{1}$ ，长方形 BEFG 的面积为 $S_{2}$ ，若要求出 $△ D B F$ 的面积，则需要知道( )

A、 $S_{1}$ B、 $S_{2}$ C、 $S_{1} + S_{2}$ D、 $S_{1} - S_{2}$

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20、《九章算术》中记载了这样一个问题：“甲、乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。”其大意为：“甲、乙两人各自带了若干钱。若甲拿到乙的一半钱后刚好凑成五十文；若乙拿到甲的三分之二钱后也能凑成五十文。问两人原本各带了多少文钱？”设甲、乙原有钱分别为x，y文，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 50 \\ \frac{3}{2} x + y = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 50 \\ x + \frac{3}{2} y = 50 \end{array}$

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工种	初级工	高级工
日生产量（件/人）	10	16
日薪酬（元/人）	150	480