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1、某研学基地开设有A,B,C,D四类研学项目.为了解学生对四类研学项目的喜爱情况,随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计(每名学生必须选择一项,并且只能选择一项),并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图,(如图).
根据图中信息,解答下列问题:
(1)、参加调查统计的学生中喜爱B类研学项目有多少人?在扇形统计图中,求C类研学项目所在扇形的圆心角的度数.(2)、从参加调查统计喜爱D类研学项目的4名学生(2名男生2名女生)中随机选取2人接受访谈,求恰好选中一名男生一名女生的概率. -
2、(1)计算:;
(2)先化简,再求值: , 其中 .
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3、如图,已知的半径为 , 是平行于直径的一条弦,P为上的动点,则的最小值为 .
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4、如图,四边形与四边形都是菱形,其中点在上,点 , 分别在 , 上,若 , , 则等于 .
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5、若关于x,y的二元一次方程组的解也是方程的解,则k的值为 .
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6、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0)和B(m,0),且3<m<4,则下列说法:①b<0;②a+c=b;③b2>4ac;④2b>3c;⑤=1,正确的是( )A、①②④ B、①③⑤ C、②③④ D、②③⑤
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7、如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点Bˊ处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在射线EBˊ与AD的交点Cˊ处,则的值( )A、2 B、 C、 D、
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8、如图,在平面直角坐标系中,过原点的圆与轴,轴分别交于两点,且 , , 则图中阴影部分的面积为( )A、 B、 C、 D、
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9、如图,某校教学楼的后面有一建筑物 , 当光线与地面的夹角是时,教学楼在建筑物的墙上留下的影子正好与建筑物一样高,当光线与地面的夹角是时,教学楼顶A在地面上的影子E到墙角C的距离 , 到墙角B的距离 , (点B,E,C在同一条直线上),则建筑物的高度为( )A、 B、 C、 D、
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10、等式成立的的取值范围在数轴上可以表示为( )A、
B、
C、
D、
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11、将一张正方形纸片如图所示折叠两次,并在上面剪下一个菱形小洞,纸片展开后( )A、
B、
C、
D、
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12、2024年一季度,兰州市坚持稳中求进、综合施策,全市国民经济起步平稳,开局良好.一季度全市地区生产总值87790000000元.数据87790000000用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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13、某文具店出售一种新上市的文具,每套进价为20元,在销售过程中发现,当销售单价为25元时,日销售量为250套,销售单价每上涨1元,日销售量就减少10套.(1)、设日销售量为y套,销售单价为x元,则y= . (用含x的代数式表示)(2)、设销售该文具的日利润为w元,求销售单价为多少元时,当日的利润最大,最大利润是多少?(3)、临近儿童节,文具店准备搞促销活动,顾客每购买一套文具,就送一袋价值m元的小零食(),要使该文具销售单价不低于30元,日销售量不少于160套时,日销售最大利润是2112元,求m的值.
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14、如图,是的直径,是弦,点D是弧的中点,与交于点E,是的切线,交的延长线于点F,连接(1)、写出图中与相等的角___________;(2)、求证:;(3)、若 , , 求的半径.
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15、为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷,便于社区居民休憩、如图,在侧面示意图中,遮阳篷长为5米,与水平面的夹角为 , 且靠墙端离地高为4米,当太阳光线与地面的夹角为时;(1)、若 , 求的长度;(2)、求阴影的长.(参考数据: , , )
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16、某班级为了庆祝“五四青年节”,计划投入一笔资金购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品比1件乙种奖品多15元,用175元购买甲种奖品的数量和用100元购买乙种奖品的数量相同.(1)、求购买1件甲种奖品和1件乙种奖品各需多少元?(2)、若该班级计划购买甲、乙两种奖品共60件,且购买的总费用不超过1440元,则甲种奖品最多能购买多少件?
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17、某校在开展“网络安全知识教育周”期间,在九年级随机抽取了名学生分成甲、乙两组,每组各人,进行“网络安全”现场知识竞赛,把甲、乙两组的成绩进行整理分析(满分分,竞赛得分用x表示:为网络安全意识非常强,为网络安全意识强,为网络安全意识一般),收集整理的数据制成如下两幅统计图:
分析数据:
平均数
中位数
众数
甲组
83
80
c
乙组
a
b
90
根据以上信息回答下列问题:
(1)、______,______,______;(2)、你认为哪组的成绩更好?说明理由.(3)、现在准备从甲乙两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛,用列表或树形图求抽取的两名同学恰好一人来自甲组,另一人来自己组的概率. -
18、(1)计算:;
(2)解不等式组 并在数轴上表示出解集.
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19、如图,在矩形中,点在上,连接 , , 并延长至点 , 使得 , 连接交于点 , 若 , , 则的面积为 .
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20、今年假期,小星一家驾车前往西柏坡旅游,在行驶过程中,汽车离西柏坡景点的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是( )A、小星家离西柏坡景点的路程为 B、小星从家出发第1小时的平均速度为 C、小星从家出发2小时离景点的路程为 D、小星从家到西柏坡景点的时间共用了