相关试卷

1、某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径，小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底：纸条的上下边沿分别与杯底相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm，AB=4cm，CD=3cm.则该纸杯杯底的直径为（）

A、4.8cm B、5cm C、5.2cm D、6cm

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2、如图，四边形BCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64，那么∠BOD=（）

A、 $12 8^{°}$ B、 $10 0^{°}$ C、 $12 0^{°}$ D、 $13 2^{°}$

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3、二次函数y=（x-3）（x+5）的图象的对称轴是（）

A、直线x=3 B、直线x=-5 C、直线x=1 D、直线x=-1

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4、如图， $△ O A B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $8 0^{°}$ 到 $△ O C D$ 的位置，已知 $∠ A O B = 4 5^{°}$ ，则 $∠ B O C$ 等于（）

A、55° B、45 C、40° D、35

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5、从甲、乙、丙三人中任选一人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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6、在 $⊙ O$ 所在平面内有一点 $P$ ，若 $O P = 6, ⊙ O$ 半径为5，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $P$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $P$ 在 $⊙ O$ 外 C、点 $P$ 在 $⊙ O$ 上 D、无法判断

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7、下列事件是必然事件的是（）

A、明天早上会下雨 B、掷一枚硬币，正面朝上 C、任意一个三角形，它的内角和等于180° D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

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8、已知点 $A$ 在数轴上对应的数为 $a$ ，点 $B$ 在数轴上对应的数为 $b$ ，且 $| a + 3 | + | b - 2 | = 0$ ， $A$ 、 $B$ 之间的距离记为 $| A B | = | a - b |$ 或 $| b - a |$ ，请回答问题：

(1)、直接写出 $a$ ， $b$ ， $| A B |$ 的值， $a =$ ， $b =$ ， $| A B | =$ ．

(2)、设点 $P$ 在数轴上对应的数为 $x$ ，若 $| x - 3 | = 5$ ，则 $x =$ ．

(3)、如图，点 $M$ ， $N$ ， $P$ 是数轴上的三点，点 $M$ 表示的数为4，点 $N$ 表示的数为 $- 1$ ，动点 $P$ 表示的数为 $x$ ．
①若点 $P$ 在点 $M$ 、 $N$ 之间，则 $| x + 1 | + | x - 4 | =$ ▲ ；
②若 $| x + 1 | + | x - 4 | = 10$ ，则 $x =$ ▲ ；
③若点 $P$ 表示的数是 $- 5$ ，现在有一蚂蚁从点 $P$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点 $M$ 、点 $N$ 的距离之和是8？

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9、【概念学习】
现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如： $2 \div 2 \div 2 \div 2$ ， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 类比有理数的乘方，我们把 $2 \div 2 \div 2 \div 2$ ，写作： $2^{④}$ ，读作“2的圈4次方”， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ ，写作： $(- 3)^{③}$ ，读作“ $(- 3)$ 的圈3次方”，一般地把 $\underset{n 个}{\underset{︸}{a \div a \div a \div \dots \div a}} (a \neq 0)$ ，写作： $a^{?}$ ，读作“ $a$ 的圈 $n$ 次方”．

(1)、【初步探究】
直接写出计算结果： $2^{2} =$ ； $(- \frac{1}{2})^{③} =$ ．

(2)、【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：
① $(- 3)^{⑤} =$ ；
② $(\frac{1}{5})^{⑥} =$ ；

(3)、算一算： $1 2^{2} \div (- \frac{1}{4})^{③} \times (- 3)^{④} + (- \frac{1}{2})^{⑤}$ ．

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10、身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况．
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况
$+ 460$
$+ 220$
$- 250$
$- 10$
$- 330$
$+ 50$
$+ 560$

(1)、上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？

(2)、学校为了鼓励老师们锻炼身体，对老师们每周的跑步总路程进行排名，对达到1万米的老师进行奖励，那么上周蔡老师可以得到奖励吗？

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11、已知： $a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数， $x$ 是到原点距离为4的数， $| y | = 6$ ，且 $y < 0$ ．

(1)、 $a + b =$ ， $c d =$ ， $x =$ ， $y =$ ；

(2)、求 $2 x - c d + 4 (a + b) - y^{2}$ 的值．

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12、

(1)、化简： $3 a + 2 - 4 a - 5$ ；

(2)、化简： $3 a^{2} - 5 a^{2} + b^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 2 a b$ ；

(3)、先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = \frac{3}{2}$ ．

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13、

(1)、把数1， $- 2$ ， 0， $+ (- 1)$ ， $| - 5 |$ ， $- (- 3 \frac{1}{2})$ 表示在下面的数轴上．

(2)、比较这六个数的大小，并用“ $>$ ”连接．
从大到小排列为： $| - 5 | > - (- 3 \frac{1}{2}) > 1 > 0 > + (- 1) > - 2$ ．

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14、定义新运算如下：当 $a ⩾ b$ 时， $a \oplus b = b^{2}$ ；当 $a < b$ 时， $a \oplus b = a$ ，则当 $x = 2$ 时， $(1 \oplus x) x - (3 \oplus x)$ 的值是．

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15、在数 $+ 8.3$ ， $- 4$ ， $- 0.8$ ， $- \frac{1}{5}$ ， 0.90， $- \frac{34}{3}$ ， $- | - 24 |$ 中，负数有个．

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16、如果 $\frac{1}{3} x^{a + 2} y^{3}$ 与 $- 3 x^{3} y^{b}$ 是同类项，那么 $a + b =$ ．

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17、如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6， $\dots$ ，则第2024次输出的结果为（）

A、6 B、0 C、24 D、12

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18、当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{2} + b x + 3$ 的值为1，当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{2} - b x - 3$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、5 D、 $- 5$

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19、设在数轴上表示 $- 2$ 的点为 $A$ ，将点 $A$ 在数轴上移动3个单位，所对应的数为（）

A、 $- 5$ B、1 C、 $- 5$ 或1 D、5或 $- 1$

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20、下列说法错误的是（）

A、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式 B、 $- x + 1$ 不是单项式 C、 $- \frac{2}{3} π x y^{2}$ 的系数是 $- \frac{2}{3} π$ D、 $2^{2} x a b^{2}$ 的次数是6

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星期	一	二	三	四	五	六	日
跑步情况	$+ 460$	$+ 220$	$- 250$	$- 10$	$- 330$	$+ 50$	$+ 560$