相关试卷

1、已知 $⊙ O$ 的半径是 $5$ ，直线 $l$ 与 $⊙ O$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $C$ ， $D$ 分别在直线 $l$ 的异侧，且是 $⊙ O$ 上的两个动点，且 $∠ A C B = 135 °$ ，则四边形 $A C B D$ 面积的最大值是（）

A、25 B、 $\frac{25}{2}$ C、 $\frac{25 \sqrt{2}}{2}$ D、 $25 \sqrt{2}$

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2、某小组在“中国扇中的数学美”的项目化实践中发现，某折扇（如图）张开的角度为 $120^{\circ}$ 时，扇面面积为 $S$ ；该折扇张开的角度为 $n^{\circ}$ 时，扇面面积为 $S_{n}$ ，若 $S_{n} = m S$ ，则 $m$ 与 $n$ 关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图是某旅游景点的两个入口 $(A, B)$ 和三个出口 $(C, D, E)$ ，小华随机选一个入口进景区，游玩后任选一个出口离开，则他选择从 $B$ 口进入，从 $E$ 口离开的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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4、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ B C D = 120 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、 $80 °$ B、 $120 °$ C、 $140 °$ D、 $160 °$

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5、黄金分割是大自然的基本规律，比如植物叶片按照黄金分割的规律进行排列．如图，点 $B$ 为 $A C$ 的黄金分割点 $(A B > B C)$ ，若 $A C$ 的长度为 $8 cm$ ，那么 $B C$ 的长度是（） $cm$

A、 $4 \sqrt{5} - 8$ B、 $4 \sqrt{5} - 4$ C、 $4 \sqrt{5} + 4$ D、 $12 - 4 \sqrt{5}$

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6、下面关于抛物线 $y = {(x + 1)}^{2} - 2$ 的结论正确的是（）

A、开口向上，顶点坐标为 $(1, - 2)$ B、开口向下，顶点坐标为 $(1, - 2)$ C、开口向上，顶点坐标为 $(- 1, - 2)$ ） D、开口向下，顶点坐标为 $(- 1, - 2)$

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7、已知 $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$ ，那么下列式子中一定成立的是（）

A、 $3 x = 2 y$ B、 $2 x = 3 y$ C、 $x y = 6$ D、 $x + y = 5$

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8、已知⊙O的半径为3，点M到圆心O的距离为1.5，则点M在（）

A、圆外 B、圆上 C、圆内 D、不能确定

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9、为振兴乡村农产品发展，石板镇水果批发市场某农资联盟公司特引进甲、乙两种特产，由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量不超过20吨．已知甲种特产的进价是每吨10万元，售价是每吨10.5万元；乙种特产的进价是每吨1万元，售价是每吨1.2万元．

(1)、若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？

(2)、求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．

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10、春秋季节筑城广场放风筝已经成为贵阳市的一道靓丽风景线，某校八年级的两位同学学习了“勾股定理”之后，想要测得风筝的垂直高度 $C E$ ，他们进行了如下操作：①测得水平距离 $B D$ 的长为5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $B C$ 的长为13米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米．

(1)、求风筝的垂直高度 $C E$ ；

(2)、如果小明想让风筝沿 $C D$ 方向下降2米，则他应该往回收线多少米？

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11、为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
$69, 72, 72, 73, 74, 74, 74, 74, 76, 76, 78, 89, 96, 97, 97, 98, 98, 99, 99, 99$ ．
初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
$65, 68, 70, 76, 77, 78, 87, 88, 88, 88, 89, 89, 89, 89, 93, 95, 97, 97, 98, 99$ ．
整理数据（成绩得分用 $x$ 表示）
分数
年级
$60 \leq x < 70$
$70 \leq x < 80$
$80 \leq x < 90$
$90 \leq x < 100$
初一（人数）
1
10
1
8
初二（人数）
2
4
$a$
6
分析数据（平均数、中位数、众数、方差）

平均分
中位数
众数
方差
初一
84.2
77
74
12.1
初二
86
88.5
$b$
10.3
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空： $a =$ ______， $b =$ ______；

(2)、根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）；

(3)、该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？

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12、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、在图中作 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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13、解答题：
（1）计算： $\sqrt{18} + (\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ ；
（2）解二元一次方程组： $\{\begin{array}{l} y = 2 x \\ \frac{y}{2} = \frac{x + 2}{3} \end{array}$

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14、如图，透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为 $15 cm$ ，底面周长为 $8 cm$ ，在容器内壁离容器底部 $6 cm$ 的 $A$ 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在与点 $A$ 处相对的玻璃杯外壁，且距离容器顶部 $1 cm$ 的点 $B$ 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长度是 $cm$ ．

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15、国庆节小明一家自驾车从贵阳到离家 $515 km$ 的昆明旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程 $x (km)$ 与油箱剩余油量 $y (L)$ 之间的部分数据：
轿车行驶的路程 $x / km$
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量 $y / L$
50
42
34
26
18
…
下列说法不正确的是（）

A、该车的油箱容量为 $50 L$ B、该车每行驶 $100 km$ 耗油 $8 L$ C、当小明一家到达昆明时，油箱中剩余 $8.8 L$ 油 D、油箱剩余油量 $y （ L ）$ 与行驶的路程 $x (km)$ 之间的关系式为 $y = 50 - 8 x$

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16、教育部规定将中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻落实劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（）

A、2.5 B、2 C、1.5 D、1

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17、如图，数轴上的点 $C$ 表示的数是 $2$ ， $B C ⊥ O C$ 于点 $C$ ，且 $B C = 1$ ，连接 $O B$ ，以点 $O$ 为圆心， $O B$ 长为半径画弧与数轴交于点 $A$ ，则点 $A$ 表示的数是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $2 - \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5} - 2$

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18、一次函数 $y = - x + 4$ 与 $y = 2 x + 1$ 图象的交点为 $P (1, 3)$ ，则方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 4 \\ 2 x - y = - 1 \end{array}$ 的解是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 1 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$

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19、某校举办垃圾分类知识竞赛活动，其中八（1）班成绩的方差为1.41，八（2）班成绩的方差为3.87，由此可知（）

A、八（1）班比八（2）班的成绩稳定 B、八（2）班比八（1）班的成绩稳定 C、两个班的成绩一样稳定 D、无法确定谁的成绩更稳定

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 50 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为（）

A、30° B、50° C、80° D、100°

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	平均分	中位数	众数	方差
初一	84.2	77	74	12.1
初二	86	88.5	$b$	10.3

轿车行驶的路程 $x / km$	0	100	200	300	400	…
油箱剩余油量 $y / L$	50	42	34	26	18	…