• 1、如图,在平面直角坐标系中,ABCA'B'C'是位似图形,位似中心为点O . 若点A2,0的对应点为A'4,0 , 则点B1,2的对应点B'的坐标为(     )

    A、4,2 B、2,4 C、2,4 D、4,2
  • 2、已知二次函数y=ax2a0)的图象经过点2,5 , 则a的值为(     )
    A、45 B、45 C、54 D、54
  • 3、九年级一班有16名女生和20名男生,数学老师从中随机抽取一名学生回答问题.下列说法正确的是(     )
    A、抽到女生的可能性小 B、抽到男生的可能性小 C、抽到女生和男生的可能性一样大 D、抽到女生和男生的可能性大小不能确定
  • 4、已知ba=23 , 则abb的值是(       )
    A、13 B、13 C、12 D、12
  • 5、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,说明O'=O的依据是(       )

    A、SAS B、SSS C、AAS D、ASA
  • 6、用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”,第一步应假设这个三角形中(     )
    A、每一个锐角都小于45° B、有一个锐角大于45° C、有一个锐角小于45° D、每一个锐角都大于45°
  • 7、小慧在学习配方法的知识时,发现一个有趣的现象:关于x的多项式x22x+3 , 由于x22x+3=x12+2 , 所以当x1=0时,多项式x22x+3有最小值;多项式x22x+3 , 由于x22x+3=x+12+4 , 所以当x+1=0时,多项式x22x+3有最大值. 于是小慧给出一个定义:关于x的二次多项式,当xt=0时,该多项式有最值,就称该多项式关于x=t对称.例如x22x+3关于x=1对称. 请结合小慧的思考过程,运用此定义解决下列问题:
    (1)、多项式x2+6x+5关于x=                                   对称;
    (2)、若关于x的多项式x22ax+4关于x=4对称,则a=                                   
    (3)、关于x的多项式x2+ax+c关于x=1对称,且最小值为3,求方程x2+ax+c=7的解.
  • 8、2023年10月26日,神舟十七号发射升空,与空间站构成三船三舱构型. 某纪念品商店为满足航空航天爱好者的需求,特推出了“中国空间站”模型. 已知该模型每件成本40元,当商品售价为70元时,十月售出256件,十一月、十二月销量持续走高,十二月售出400件.
    (1)、求十一、十二这两个月的月平均增长率.
    (2)、为了让利于爱好者,商店决定在每月售出400件的基础上降价销售,若模型单价每降低1元,可多售出5件,要使商店仍能获利9000元,每件模型应降价多少元?
  • 9、某校开展暑假读数学课外书活动,开学后802班小明同学在自己班进行调查,统计了全班40位同学暑假所读数学课外书的本数,得到下表:

    本数(本)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数(人)

    1

    9

    21

    7

    2

    0

    (1)、全班同学暑假读数学课外书本数的众数是                                    , 中位数是                                   
    (2)、求全班同学暑假读数学课外书本数的标准差.
  • 10、计算:
    (1)、12÷313×27
    (2)、2125+353
  • 11、如图,ABCD中,B=45°AB=22BC=6 , 点EAB边上的中点,FG为边AD上的两个动点,且FG=1 , 则五边形BCGFE的周长最小值为

  • 12、南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题:“直田积八百六十四步,只云阔与长共六十步,问阔及长各几步?”其大意是:矩形面积为八百六十四平方步,宽和长共六十步,问宽和长各几步?若设宽为x步,则根据题意可列方程为
  • 13、若正n边形的每一个内角为144° , 则n=
  • 14、已知平行四边形的一组邻边长为2和3,且有一个内角为60°MN是平行四边形边上的两点,且MN将此平行四边形分成面积相等的两部分,则线段MN的长度取值范围是(     )
    A、3MN15 B、32MN15 C、3MN19 D、32MN19
  • 15、已知关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a+c=0有两个相等的实数根,则下列说法正确的是 (     )
    A、1可能是方程ax2+bx+c=0的根 B、0一定不是方程ax2+bx+c=0的根 C、1不可能是方程ax2+bx+c=0的根 D、1和1都是方程ax2+bx+c=0的根
  • 16、下列说法正确的是 (     )
    A、一组数据x1,x2,x3,...xn , 都减去m后的平均数为x , 方差为s2 , 则这组数据的平均数为m+x¯ , 方差为s2 B、已知一组数据的方差计算公式为s2=15x12+x22+x32+x42+x5220 , 则这组数据的平均数为4 C、方差反映的是一组数据的波动大小,方差的值一定是正数 D、数据1,2,2,4,4,6的众数是4
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(1,2)D(1,1)C(5,2) , 则顶点B的坐标为(  )

    A、(1,3) B、(4,1) C、(3,1) D、(3,2)
  • 18、一元二次方程x24x+m=0可以通过配方转化为xp2=5的形式,则m的值是(     )
    A、1 B、1 C、5 D、9
  • 19、下列计算正确的是(     )
    A、3+2=5 B、9=±3 C、252=25 D、2÷3=63
  • 20、若方程x2+2xk=0有实数根,则k值可以是(     )
    A、2 B、2 C、1 D、32
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