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1、如图，一机器人从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到 $A_{1} (1, 0)$ ，第2次运动到 $A_{2} (1 ， 1)$ ，第3次运动到 $A_{3} (- 1, 1)$ ，第4次运动到 $A_{4} (- 1, - 1)$ ，第5次运动到 $A_{5} (2, - 1)$ …则第2025次运动到的点 $A_{2025}$ 的坐标是（）

A、 $(507, - 506)$ B、 $(507, 507)$ C、 $(506, - 505)$ D、 $(506, 506)$

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2、如图，一次函数 $y = 2 x$ 和 $y = a x + 4$ 的图象相交于点 $A (m, 3)$ ，则不等式 $a x + 4 > 2 x$ 的解集是（）

A、 $x < \frac{3}{2}$ B、 $x < 3$ C、 $x > \frac{3}{2}$ D、 $x > 3$

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3、点 $A (x_{1}, y_{1})$ 和 $B (x_{2}, y_{2})$ 都在直线 $y = - 2 x + 3$ 上，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} \geq y_{2}$ D、 $y_{1} \leq y_{2}$

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4、若长度为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a不可以是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5、若 $m > n$ ，则下列结论一定成立的是（）

A、 $m + 2 < n + 2$ B、 $- 2 m > - 2 n$ C、 $- m + 1 > - n + 1$ D、 $- \frac{m}{3} < - \frac{n}{3}$

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6、点 $A (- 4, 5)$ 所在象限为( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7、下列数学符号中，属于轴对称图形的是（）

A、 $\neq$ B、 $≌$ C、 $\geq$ D、 $⊥$

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8、如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　）

A、16 B、18 C、20 D、22

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9、如图， $B P$ 、 $C P$ 是 $Δ A B C$ 的外角角平分线，若 $∠ P = 60 °$ ，则 $∠ A$ 的大小为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $90 °$ D、 $120 °$

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10、如图， $A D, A E, A F$ 分别是 $△ A B C$ 的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（）

A、 $B C = 2 C D$ B、 $∠ B A E = \frac{1}{2} ∠ B A C$ C、 $∠ A F B = 90 °$ D、 $A E = C E$

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11、已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：① $a b + a c > 0$ ；② $- a - b + c < 0$ ③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $|a - c| = - a + c$ ；⑤若x为数轴上任意一点， $|x - b| + |x - a|$ 的最小值为 $a - b$ （　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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12、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是-9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则C点表示的数是（）

A、-2 B、-2.5 C、0 D、1

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13、在数轴上，与表示 $- 2$ 的点的距离等于4的点所表示的数是（）

A、2 B、2或 $- 2$ C、 $- 6$ D、2或 $- 6$

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14、下列说法中正确的是（　　）．

A、多项式 $2 x^{3} + x - 1$ 的常数项是1 B、单项式 $- \frac{2 x y^{2}}{3}$ 的系数是 $- 2$ C、多项式 $2 a b + \frac{4}{5} a - π a^{2} c$ 是四次三项式 D、0是单项式

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15、下列化简计算正确的是（　　）

A、 $- (- 3) = - 3$ B、 $- | - 3 | = 3$ C、 $- \frac{- 3}{- 2} = - \frac{3}{2}$ D、 ${(- 2)}^{3} = 8$

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16、下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A、 $\frac{a}{b}$ B、 $- 1 a$ C、 $2 y \div x$ D、 $2 \frac{1}{3} x y^{3}$

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17、我国以2020年11月1日零时为标准计时点，进行了第七次全国人口普查，查得全国总人口约为1440000000人（　　）

A、 $1.44 \times 10^{8}$ B、 $1.44 \times 10^{9}$ C、 $1.44 \times 10^{10}$ D、 $14.4 \times 10^{8}$

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18、已知下列各式： $s = v t$ ， $- 2$ ， $a + b$ ， $x^{2} - 1$ ， $x \leq 1$ ，其中属于代数式的共有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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19、我国古代数学名著《九章算术》一书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升7米记作 $+ 7$ 米，那么水位下降3米记作（　　）米．

A、 $- 8$ B、3 C、13 D、 $- 3$

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20、如图1，在 $⊙ O$ 中， $A B$ 为直径，点C在圆上， $\tan ∠ A = \frac{8}{15}$ ， $A B = \frac{17}{2}$ ， D是 $A B$ 上一动点（与点A、B不重合）， $D E$ 平分 $∠ C D B$ 交边 $B C$ 于点E， $E F ⊥ C D$ ，垂足为点F．

(1)、当点D与圆心O重合时，如图2所示，则 $D E =$ 　　；

(2)、若 $C D^{2} = C E \cdot C B$ ，试探究 $△ B D E$ 与 $△ D E F$ 有何面积关系，并证明；

(3)、当 $△ C E F$ 与 $△ A B C$ 相似时，求 $\cos ∠ B D E$ 的值．

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