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1、如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）交x轴于点A（﹣1，0）和x轴正半轴于点B ，且BO＝3AO ，交y轴正半轴于点C ．有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③x＝1时y有最大值﹣4a；④3a+c＝0．其中，正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、如图是二次函数y＝ax²+bx+c的图象，则不等式ax²+bx+c＜3的解集是（）

A、x＜0 B、x＜﹣1或x＞3 C、0＜x＜2 D、x＜0或x＞2

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3、将二次函数y＝2x²的图象先向下平移3个单位，再向左平移4个单位所得图象的解析式为（）

A、y＝2（x﹣4）²+3 B、y＝2（x+4）²﹣3 C、y＝2（x+4）²+3 D、y＝2（x﹣4）²﹣3

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4、⊙O的半径为4cm ，若点P到圆心的距离为4cm ，点P在（）

A、圆内 B、圆上 C、圆外 D、无法确定

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5、

(1)、计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} + {(2024)}^{0} - s i n 45 °$ ；

(2)、先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (\frac{x}{1 - x} + 1)$ ，其中 $x = 3$ ．

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6、不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 5 < 0 \\ \frac{x + 1}{2} \geq 1 \end{matrix}$ 所有整数解的和是．

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7、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $(3,2)$ ，下列说法错误的是（）

A、当 $x < 0$ 时， $y < 0$ B、函数图象在第一、三象限 C、 $y$ 随 $x$ 的增大而减小 D、点 $(- 1, - 6)$ 在此函数的图象上

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8、在平面直角坐标系中，将点 $(2 ， 1)$ 向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）

A、（-1，1） B、（5，1） C、（2，4） D、（2，-2）

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9、【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一个固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值R_L=2Ω）亮度的实验(如图)，已知串联电路中，电流与电阻R，R_L之间关系为 $I = \frac{U}{R + R_{L}}$ ，通过实验得出如下数据：
R（Ω）
…
1
a
3
4
6
…
I（A）
…
4
3
2.4
2
b
…

(1)、a= ， b=.

(2)、【探究】根据以上实验，构建出函数 $y = \frac{12}{x + 2} (x \geq 0)$ ，结合表格信息，探究函数 $y = \frac{12}{x + 2} (x \geq 0)$ 的图象与性质.
①在平面直角坐标系中画出对应函数 $y = \frac{12}{x + 2} (x \geq 0)$ 的图象.
②随着自变量 $x$ 的不断增大，函数值 $y$ 的变化趋势是 ▲ .

(3)、【拓展】结合(2)中函数图象分析，当 $x ⩾$ 0时， $\frac{12}{x + 2} ⩾ - \frac{3}{2} x + 6$ 的解为.

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10、合并同类项：

(1)、 $- 4 x - 2 y - x + 7 y - 1$ ；

(2)、 $2 a^{2} b - 4 a b - 3 - 5 a^{2} b - 6$ ；

(3)、 $(3 m n - 5 m^{2}) + (3 m^{2} - 5 m n)$ ．

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11、

(1)、解方程： $\frac{x}{x - 1} = \frac{3}{2 x - 2} - 2$

(2)、先化简，再求值： $A = (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x^{2} - 1}) \div \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x = \sqrt{3} + 1$ ．

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12、将抛物线 $y = {(x - 2)}^{2} - 8$ 向下平移3个单位，再向右平移3个单位后的解析式为（）

A、 $y = {(x - 5)}^{2} - 5$ B、 $y = {(x + 5)}^{2} - 11$ C、 $y = {(x - 5)}^{2} - 11$ D、 $y = {(x - 5)}^{2} + 11$

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13、先化简后求值

(1)、 $4 x^{2} + 2 x + 3 - 3 x^{2} - 2 x - 10$ 其中x=-7

(2)、 $\frac{1}{2} (- x y + 2 x^{2}) - 3 (x^{2} - \frac{1}{2} x y)$ ，其中 $x = - \frac{1}{4}, y = 2$

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14、解下列方程：

(1)、 $2 x + 7 = - 1 - 3 x$ ；

(2)、 $2 + \frac{x + 1}{2} = \frac{x}{4}$ ．

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15、计算

(1)、 $23 + (- 14) - 35 - (- 10)$

(2)、 $- 1^{4} + [\frac{2}{3} \times (- 6) - {(- 3)}^{2}] \div 2$

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16、式子 $\frac{x + 2}{4}$ 的值比 $\frac{2 x - 3}{6}$ 的值大1，则x的值是．

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17、一段钢管的形状和尺寸如图所示．如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，钢管的长度是a，则这段钢管的体积 $V =$ （）

A、 $\frac{1}{3} π (R^{2} - r^{2}) a$ B、 $\frac{4}{3} π (R^{2} - r^{2}) a$ C、 $π (R^{2} - r^{2}) a$ D、 $π (R^{3} - r^{3}) a$

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18、定义运算“*”如下：当a<0时，a*b=2a+b；当a≥0时，a*b=ab- $\frac{b}{2}$ ，若（-2）*m=3*m，则m的值是（）

A、-2 B、 $- \frac{8}{3}$ C、 $- \frac{9}{2}$ D、无法确定

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19、如图，点C，D把线段 AB三等分，P是线段BD的中点。下列说法中，错误的是（）

A、AC+ B、AP-CD=2BP C、AD=4BP D、CP=3BP

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20、如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a b c > 0$ B、 $(c - a) - b < 0$ C、 $c (a - b) > 0$ D、 $(b + c) a > 0$

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R（Ω）	…	1	a	3	4	6	…
I（A）	…	4	3	2.4	2	b	…