相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ A = 5 2^{°}$ ，点 $P$ 是边AB上的一个动点，则 $∠ A P C$ 的度数可能是（）

A、 $5 2^{°}$ B、 $6 3^{°}$ C、 $12 0^{°}$ D、 $13 0^{°}$

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2、已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过 $(- 1, a), (a, 1)$ .若 $a < - 1$ ，则（）

A、 $k > 0, b > 0$ B、 $k < 0, b < 0$ C、 $k > 0, b < 0$ D、 $k < 0, b > 0$

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3、若 $a > b, x < 1$ ，则（）

A、 $a + 1 > b + x$ B、 $a x > b x$ C、 $a - 2 > b - 1$ D、 $a > b + 1$

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4、下列说法正确的是（）

A、对应角相等的两个三角形是全等三角形 B、一个角等于 $6 0^{°}$ 的三角形是等边三角形 C、等腰三角形两腰上的高相等 D、等腰三角形的角平分线，中线和高重合

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5、一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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6、木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度为7cm和14cm，第三根木条的长度可以是（）

A、5cm B、18cm C、21cm
D23cm

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7、杭州市秋季某日的最高气温是 $2 2^{°} C$ ，最低气温是 $1 2^{°} C$ ，杭州当日气温 $t (^{°} C)$ 的变化范围是（）

A、 $t ⩽ 22$ B、 $t ⩾ 12$ C、 $12 < t < 22$ D、 $12 ⩽ t ⩽ 22$

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8、如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， G是 $\overset{⌢}{A C}$ 上的动点，连结AD ， AG ， DG ， CG.DG与AB交于点P，延长AG ， DC相交于点F。

(1)、求证：∠ADG＝∠F；

(2)、已知CD= $\frac{3}{5}$ AB
①若AB=10，tan∠F= $\frac{3}{4},$ 求△CGF的周长；
②在点G的运动过程中，当△APG成为以AP为腰的等腰三角形时，求 $\frac{G F}{G C}$ 的值．

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9、已知二次函数y＝ax²﹣2ax+b（a≠0）的图象经过点（﹣2，0）．

(1)、求a和b的关系式；

(2)、当﹣3≤x≤2时，函数y有最小值﹣3，求a的值；

(3)、若a＝﹣1时，将函数图象向上平移m（m＞0）个单位长度，图象与x轴相交于点A ， B（点A在y轴的左侧）．当 $\frac{A O}{B 0} = \frac{2}{3}$ 时，求m的值．

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10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

(1)、试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、若BD= $\sqrt{3}$ BF，AC=3，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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11、在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测BC∥AD ，斜坡AB的长为6m ，坡度i＝1： $\sqrt{3}$ ，在点B处测得旗杆顶端E的仰角为70°，点B到旗杆底端C的距离为4 m ．

(1)、求斜坡AB的坡角α的度数．

(2)、求旗杆顶端离地面的高度ED ．（参考数据sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，结果精确到1m）

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12、如图，在△ABC中，延长CB至点D ，使BD＝BC ，在AC上取一点F ，连接DF交AB于点E ，过F点作FH∥AB交CD于点H ，已知AC＝DE＝3，EF＝2．

(1)、DB：DH =

(2)、求AF的长．

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13、寒假，明明、亮亮准备去哈尔滨旅游，游玩以下三个景点：“冰雪大世界”、“东北虎林园”、“太阳岛风景区”，假设游玩的顺序是随机的．

(1)、“冰雪大世界”作为游玩的第一个景点的概率是；

(2)、求游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率．

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14、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + | 1 - \sqrt{2} | - 2 c o s 4 5^{∘}$ ．

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15、如图，Rt△ABC的斜边AB与⊙O相切于点D ， ⊙O与BC交于点E ，连接DE ， DE∥AC ．已知BE＝EC＝ $\sqrt{2}$ ， AC＝4，则⊙O的直径为．

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16、如图，在 $∆ A B C$ 中，∠C=90⁰ ， AC=10cm，BC=8cm，点P从点C出发，以 $2 c m / s$ 的速沿着 $C A$ 向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以 $1 c m / s$ 的速度沿 $B C$ 向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止.经过秒后， $△ P C Q$ 与 $△ A B C$ 相似.

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17、如图，圆锥的底面半径OC＝5，高AO＝12，则该圆锥的侧面积等于．

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18、已知线段AB＝2，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长线段AP＝．

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19、二次函数y＝x²﹣1图象的顶点坐标是.

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20、“青朱出入图”是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法．如图，四边形ABCD ， BEFG ， ECHI均是正方形，A ， B ， E三点共线，CE与FG交于点J ， HI与AB交于点K ，连结KJ ，交BC于点P ，若△EJK与△CHD的面积比为10：9，则BP：CP的值是（）

A、 $\frac{7}{20}$ B、 $\frac{15}{34}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{10}$

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