相关试卷

1、如图，点B，F，E，C在同一直线上， $A B ∥ C D$ ，且 $A B = C D$ ，要使 $△ A B E ≌ △ D C F$ ，则可以添加的条件是．（只需填上一个即可）

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2、如图，直线 $y = 2 x + 4$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，M，N分别是y轴和直线 $A B$ 上的点， $A N = M N$ ， C是点A关于直线 $M N$ 的对称点，连接 $C N ， C M$ ，若点C落在直线 $A B$ 上，则点M的纵坐标是（）

A、 $- 2$ B、 $- 6$ C、 $- 6$ 或 $- 2$ D、 $- 6$ 或 $\frac{2}{3}$

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3、根据下列图形提供的角度，不能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、我们发现：在平面直角坐标系中，两条直线 $l_{1}$ ： $y = k_{1} x + b_{1}$ 与 $l_{2}$ ： $y = k_{2} x + b_{2}$ 互相垂直，则 $k_{1} \cdot k_{2} = - 1$ ．若直线l： $y = m x + n$ 与 $y = 2 x - 3$ 互相垂直，且经过 $(2, 1)$ ，则n的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、若不等式组 $\{\begin{matrix} x < a \\ x < b \end{matrix}$ 的解为 $x < a$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $a < b$ B、 $a \leq b$ C、 $a > b$ D、 $a \geq b$

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6、如图，等边 $△ A B C$ 中， $P$ ， $Q$ 分别是 $A C$ ， $A P = C Q$ ，连结 $A Q$ ，则 $∠ B O Q$ 的度数是( )

A、 $45 °$ B、 $60 °$ C、 $75 °$ D、无法确定

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7、如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、一次二次函数 $y = k x + b$ 的图象在直角坐标系中的位置如图所示，这个函数的函数表达式为（）

A、 $y = 2 x + 4$ B、 $y = 2 x - 4$ C、 $y = - 2 x + 4$ D、 $y = - 2 x - 4$

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9、下列条件中，能确定位置的是（）

A、影院座位位于一楼二排 B、甲地在乙地东南方向 C、一只风筝飞到距A处20米处 D、某市位于北纬 $30 °$ ，东经 $135 °$

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10、下列命题中，真命题的是（）

A、若 $2 x = - 1$ ，则 $x = - \frac{1}{2}$ B、任何一个角都比它的补角小 C、垂直于同一条直线的两条直线平行 D、一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

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11、不等式 $1 + x \geq - 1$ 的解是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \leq 0$ D、 $x \leq - 2$

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12、如图，点C在以 $A B$ 为直径的半圆周上，连结 $A C$ ， $B C$ ，点D，点E分别在 $B C$ ， $A B$ 上运动，且 $B D = A E$ ，连结 $D E$ ．已知 $A B = 10$ ， $\sin B = \frac{3}{5}$ ．

(1)、求 $B C$ 的长．

(2)、探究：当 $B D$ 为何值时， $△ B D E$ 面积达到最大值？并求出最大值．

(3)、过点D作 $D F ⊥ A B$ 于点F．当 $B D$ 为何值时，以D，E，F为顶点的三角形与 $△ A B C$ 相似？

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13、某玩具店销售一款玩具，已知该玩具成本为20元，经试销发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间近似满足函数关系式： $y = - x + 50$ ，为了保证利润，规定 $20 < x < 50$ ．

(1)、当销售单价为30元时，该玩具每天的销售额为多少？（销售额 $=$ 销售量 $\times$ $\times$ 销售单价）

(2)、求销售该玩具每天的利润w（元）的最大值．

(3)、该店为响应“助力防控，回馈社会”活动，决定每卖出一个玩具就捐赠a元（ $1 \leq a \leq 5$ ），若每天扣除捐款后仍可获最大利润196元，则a的值为多少？

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14、如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线，点G是 $B D$ 上一点，且 $B G = 2 G D$ ，过点G作 $E F ∥ A C$ 交 $B C$ 于点F，过点D作 $D E ∥ B C$ 交 $F G$ 的延长线于点E，已知 $△ A B C$ 的面积为18．

(1)、求 $\frac{G F}{D C}$ 的值．

(2)、求四边形 $C D E F$ 的面积．

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15、如图，A，B两地被大山阻隔，互相通行需要绕行C地，若打通隧道，建成A，B两地的笔直公路，可以缩短A，B两地的路程．已知： $∠ C A B = 28 °$ ， $∠ C B A = 45 °$ ， $A C = 200$ 公里．

(1)、求A，B两地的距离．

(2)、求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将缩短约多少公里？（参考数据： $\sin 28 ° \approx 0.47$ ， $\cos 28 ° \approx 0.88$ ， $\tan 28 ° \approx 0.53$ ， $\sqrt{2} \approx 1.4$ ．结果近似到个位）

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16、如图，⊙ $O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $A C$ 是直径，点 $D$ 是⊙ $O$ 上的一个点，且 $B D = B C$ ．

(1)、求证： $∠ A = ∠ B C D$ ．

(2)、 $E$ 是 $D B$ 延长线上的一点，连接 $C E$ ，若 $C B$ 恰好平分 $∠ D C E$ ．求证： $C E$ 为⊙ $O$ 的切线．

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17、如图，一个转盘由黑、白两色组成，小明自由转动转盘，记下指针所在区域的颜色，不断重复自由转动转盘n次，下表是小明记录“指针落在黑色区域”的频数、频率统计表．
自由转动转盘n次
100
300
500
1500
3000
…
指针落在黑色区域的频数m
23
78
125
375
750
…
指针落在黑色区域的频率p
$0.23$
$0.26$
$0.25$
$0.25$
$0.25$
$\dots$

(1)、观察上表，求黑色扇形圆心角的度数．

(2)、如果小明让转盘自由转动一次，指针恰好落在黑色区域，小明可以获赠一份小礼物，求小明获赠小礼物的概率．

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18、如图，在正方形网格中，点A，B，C均在格点上．

(1)、将 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转 $90 °$ ，得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，请在图中作出 $△ A B^{'} C^{'}$ ．

(2)、设网格中小正方形边长为1，求上题中点B运动到点 $B^{'}$ 的路径长．

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19、（1）已知 $y = 2 x$ ，求代数式 $\frac{x + y}{x}$ 的值．
（2）计算： $\cos 60 ° + \sqrt{3} \cdot \cos 30 °$ ．

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20、当 $n \leq x \leq n + 1$ 时，二次函数 $y = x^{2} + 2 x + 3$ 的最大值与最小值的差为3，则 $n =$ ．

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自由转动转盘n次	100	300	500	1500	3000	…
指针落在黑色区域的频数m	23	78	125	375	750	…
指针落在黑色区域的频率p	$0.23$	$0.26$	$0.25$	$0.25$	$0.25$	$\dots$