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1、已知递增数列共有项(为定值)且各项均不为零,末项.若从数列中任取两项和 , 当时,仍是数列中的项,则数列的通项公式(用含和的式子表示.)
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2、函数的最小正周期是 , 在上的单调递减区间是.
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3、已知曲线在处的切线斜率为4,则实数的值为.
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4、若函数存在两个极值点 , 下列说法正确的是( )A、时满足条件 B、不存在实数使得均为正整数 C、当时,的最大值为 D、对任意正整数 , 均存在对应的 , 使得
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5、若是平面的一条斜线, , 直线平面且直线 , 记直线与平面所成的角为 , 则下列说法正确的是( )A、与是一对异面直线 B、若点和分别为直线上和平面内异于点的点,则 C、若和分别是直线与上的动点,则满足且的直线不唯一 D、过直线有且只有唯一平面与直线平行
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6、函数的图象经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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7、已知函数若关于的方程至少有5个不等的实数解,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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8、已知且 , 则的最小值是( )A、12 B、16 C、15 D、14
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9、设函数为偶函数.当满足时,有最小值2,则和的值分别是( )A、 B、 C、 D、
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10、若一个球的体积和表面积数值相等,则该球的半径的数值为( )A、2 B、3 C、4 D、
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11、已知向量 , 且 , 则( )A、1 B、2 C、 D、0
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12、已知是的共轭复数,则( )A、0 B、 C、2 D、
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13、已知 , 则( )A、 B、 C、 D、
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14、世界范围内新能源汽车的发展日新月异,电动汽车主要分三类:纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段,并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开,以新能源汽车替代汽(柴)油车,中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2000万元,每生产(百辆),需另投入成本(万元),且;已知每辆车售价5万元,由市场调研知,全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)、求出2022年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(2)、2022年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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15、已知集合 , ,(1)、当时,求;(2)、若是成立的一个充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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16、已知定义在区间上的一个偶函数,它在上的图象如图,则的解集为.
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17、已知集合 , , Venn图如图所示,则阴影部分所表示的集合共有个子集.
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18、《九章算术》中有“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步.问:勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青)将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形,该矩形长为 , 宽为内接正方形的边长d.由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论,如图3,设D为斜边的中点,作直角三角形的内接正方形对角线 , 过点A作于点F,则下列推理不正确的是( )A、由图1和图2面积相等得 B、由可得 C、由可得 D、由可得
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19、已知关于的不等式的解集为 , 则( )A、 B、不等式的解集是 C、 D、不等式的解集为
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20、寓言故事“龟兔赛跑”说的是:兔子和乌龟比赛跑步.刚开始,兔子在前面飞快地跑着,乌龟拼命地爬着.不一会儿,兔子就拉开了乌龟好大一段距离.兔子认为比赛太轻松了,就决定先睡一会.而乌龟呢,它一刻不停地爬行.当乌龟快到达终点的时候,兔子才醒来,于是它赶紧去追,但结果还是乌龟赢了.下图“路程一时间”的图像中,与“龟兔赛跑”的情节相吻合的是( )A、 B、 C、 D、