相关试卷

  • 1、已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切,与y轴交于M,N两点,且∠MCN=120°.

    (1)求圆C的标准方程;

    (2)过点P(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点D,E,若|DE|=23时,求直线l的方程;

    (3)已知Q是圆C上任意一点,问:在x轴上是否存在两定点A,B,使得|QA||QB|=12?若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 2、已知各项均为正数的数列{an}{bn}满足a1=4b1=2 , 且bnanbn+1成等差数列,anbn+1an+1成等比数列.
    (1)、证明:数列{an}为等差数列;
    (2)、记cn=1bn+1bn+1 , 且数列{cn}的前n项和为Sn , 求证:Sn<32.
  • 3、已知等比数列{an}的前n项和为Sn , 且anSn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2 , 点P(bn,bn+1)在一次函数y=x+2的图象上.
    (1)、求数列{an}{bn}的通项anbn
    (2)、设cn=anbn , 求数列{cn}的前n项和Tn
  • 4、在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c , 且cosC=14,c=2a.
    (1)、求sinA的值;
    (2)、若ABC的周长为18,求ABC的面积.
  • 5、已知数列an满足anan+2=an+12nN* , 若a7=16a3a5=4 , 则a2的值为.
  • 6、设直线l:3x+4y+a=0 , 与圆C:x22+y12=25交于A,B , 且AB=6 , 则a的值是
  • 7、设数列an的前n项和为SnSn+1n+1Snn=1S1=32 , 则下列说法正确的是(       )
    A、an是等差数列 B、S3S6S3S9S6成等差数列,公差为9 C、Sn取得最大值时,n=16 D、Sn0时,n的最大值为32
  • 8、平行四边形ABCD中,BAD=120,AB=2,AD=3,BE=13BC , 则AEBD=
    A、3 B、3 C、2 D、-2
  • 9、如图,函数y=f(x)在A,B两点间的平均变化率等于(   )

       

    A、-1 B、1 C、-2 D、2
  • 10、记Sn为等差数列an的前n项和,若2a4+a8+a16=24 , 则S15=(     )
    A、45 B、90 C、180 D、240
  • 11、如图,已知正方形ABCD的边长为2,点P为正方形内一点.

    (1)如图1

    (i)求APBC+PCBC的值;

    (ii)求APAB+BPBC+CPCD+DPDA的值;

    (2)如图2,若点M,N满足DM=2MA,BN=2NC.点P是线段MN的中点,点Q是平面上动点,且满足2PQ=λPA+1λPB , 其中λR , 求QMQN的最小值.

  • 12、重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市,而重庆比武汉、南京更厉害,堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄O(如图).为吸引游客,准备在门前两条夹角为π6(即AOB)的小路之间修建一处弓形花园,使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感,已知弓形花园的弦长AB=23且点AB落在小路上,记弓形花园的顶点为M , 且MAB=MBA=π6 , 设OBA=θ.

          

    (1)将OAOB用含有θ的关系式表示出来;

    (2)该山庄准备在M点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何规划花园(即OAOB长度),才使得喷泉M与山庄O距离即值OM最大?

  • 13、在直角梯形ABCD中,已知AB//CDDAB=90°AB=4AD=CD=2 , 对角线ACBD于点O , 点MAB上,且满足OMBD.

    (1)求AMBD的值;

    (2)若N为线段AC上任意一点,求ANMN的最小值.

  • 14、已知i为虚数单位,实数m为何值时,复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i在复平面内对应的点:

    (1)位于第四象限?

    (2)在实轴负半轴上?

    (3)位于上半平面(含实轴)?

  • 15、某同学在解题中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数(i是虚数单位).

    2+i12i;②4+3i3+4i;③1i1+i

    从三个式子中选择一个,求出这个常数为;根据三个式子的结构特征及计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式

  • 16、若1+in=1in , 则n可以是(       )
    A、102 B、104 C、106 D、108
  • 17、(多选题)对如图中的组合体的结构特征有以下几种说法,其中说法正确的是(       )

    A、由一个长方体割去一个四棱柱所构成的 B、由一个长方体与两个四棱柱组合而成的 C、由一个长方体挖去一个四棱台所构成的 D、由一个长方体与两个四棱台组合而成的
  • 18、如图,圆锥的母线AB长为2 , 底面圆的半径为r , 若一只蚂蚁从圆锥的点B出发,沿表面爬到AC的中点D处,则其爬行的最短路线长为5 , 则圆锥的底面圆的半径为(       )

    A、1 B、2 C、3 D、32
  • 19、从一个底面圆半径与高均为2的圆柱中挖去一个正四棱锥(以圆柱的上底面为正四棱锥底面的外接圆,下底面圆心为顶点)而得到的几何体如图所示,今用一个平行于底面且距底面为1的平面去截这个几何体,则截面图形的面积为(       )

    A、4π4 B、4π C、4π2 D、2π2
  • 20、在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(a+b+c)(b+ca)=3bc , 且sinA=2sinBcosC , 则此三角形的形状是
    A、直角三角形 B、正三角形 C、腰和底边不等的等腰三角形 D、等腰直角三角形
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