• 1、已知随机变量X服从正态分布N2,σ2P(X>1)=0.7 , 则P(2<X<3)=(       )
    A、0.7 B、0.6 C、0.4 D、0.2
  • 2、若2x14=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,a0+a2+a4=(       )
    A、40 B、40 C、41 D、82
  • 3、设数列an的前n项之积为Tn , 满足an+2Tn=1nN*),则a2024=(       )
    A、10111012 B、10111013 C、40474049 D、40484049
  • 4、已知函数fx的图象与直线4xy4=0相切于点2,f2 , 则f2+f'2(       )
    A、4 B、8 C、0 D、-8
  • 5、已知复数z满足z1+i2=2+23i , 则z2i=(     )
    A、3 B、23 C、4 D、12
  • 6、如图,在ABC中,已知AB=2AC=62BAC=45°BC边上的中点为M , 点N是边AC上的动点(不含端点),AMBN相交于点P

    (1)、求BAM的正弦值;
    (2)、当点NAC中点时,求MPN的余弦值.
    (3)、当NANB取得最小值时,设BP=λBN , 求λ的值.
  • 7、已知平面四边形ABCDAB=AD=2BAD=60°BCD=30°BDCD , 现将ABD沿BD边折起,使得平面ABD平面BCD , 点P为线段AD的中点.

    (1)、求证:BP平面ACD
    (2)、若MCD的中点,求MP与平面BPC所成角的余弦值.
    (3)、在(2)的条件下,求平面PBM与平面BMD所成二面角的余弦值.
  • 8、已知在ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc , 且cacosB=33asinB
    (1)、求角A的大小;
    (2)、若a=23ABC的面积为3 , 求ABC的周长.
  • 9、已知向量a=1,x,b=2,3
    (1)、若bab , 求ab
    (2)、若c=3,4b//a+c , 求3b+ca的夹角的余弦值.
  • 10、已知b=3,ab上的投影向量为12b , 则ab的值为.
  • 11、已知ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=2,cosC=14 , 则sinA=
  • 12、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P为线段B1C上一动点,则下列说法正确的是(       )

    A、直线BD1平面A1C1D B、异面直线APA1D所成角的取值范围是0,π3 C、AP//平面A1C1D D、平面A1C1D与底面ABCD的交线平行于直线AC
  • 13、设ABC满足sinA:sinB:sinC=2:3:7 , 其面积为332 , 则(       )
    A、ABC周长为6+7 B、A+B=2C C、ABC外接圆的面积为73π D、ABC中线CD长为192
  • 14、已知z1z2是共轭复数,以下4个命题一定正确的是(       )
    A、z1z2=z1z2 B、z12<z22 C、z1+z2R D、z1z2R
  • 15、在ABC中,若动点P满足AC2+2CBAP=AB2 , 则P点的轨迹一定经过ABC的(       )
    A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心
  • 16、一海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东35°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东65° , 在B处观察灯塔,其方向是北偏东70° , 那么B,C两点间的距离是(       )
    A、105海里 B、203海里 C、102海里 D、202海里
  • 17、已知ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若ABC的面积为3a2+b2c243 , 则cosC为(       )
    A、12 B、32 C、32 D、12
  • 18、已知a,b,c是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是(       )
    A、a//b,bα , 则a//α B、ab,ac,bα,cα , 则aα C、αβ,αβ=a,ba , 则bα D、aα,aβ , 则α//β
  • 19、如图,已知AP=43AB , 用OA,OB表示OP , 则OP等于(  )

    A、13OA43OB B、13OA+43OB C、13OA+43OB D、13OA43OB
  • 20、若复数z满足z1+i=1i , 则z的虚部为(       )
    A、i B、1 C、i D、1
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