相关试卷

1、如图， $D E ⊥ A C$ 于点E， $B F ⊥ A C$ 于点 $F$ ，且 $D E = B F$ ，若利用“ $HL$ ”证明 $△ D E C ≌ △ B F A$ ，则需添加的条件是（）．

A、 $D C = B A$ B、 $E C = F A$ C、 $∠ D C E = ∠ B F A$ D、 $∠ D = ∠ B$

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2、如图，在 $△ A B C$ 中，已知： $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 5 cm$ ， $A C = 3 cm$ ，动点 $P$ 从点 $B$ 出发．沿射线 $B C$ 以 $1 cm / s$ 的速度运动，设运动的时间为 $t$ 秒，连接 $P A$ ，当 $△ A B P$ 以 $A B$ 为腰的等腰三角形时， $t$ 的值为（）

A、5 B、8 C、5或8 D、无解

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 26 °$ ．洋洋按下列步骤作图：①以点A为圆心，小于 $A C$ 长为半径画弧，分别交 $A B 、 A C$ 于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长的一半为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线 $A G$ ，交 $B C$ 边于点D，则 $∠ D A B$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $52 °$ C、 $32 °$ D、 $64 °$

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4、环保全称环境保护，是指人类为解决现实的或潜在的环境问题，协调人类与环境的关系，保障经济、社会的持续发展而采取的各种行动的总称．下列环保标志中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A，D，B对应的刻度分别为1，4，7（单位： $cm$ ），则 $C D$ 的长度为（）

A、6 B、4.5 C、3.5 D、3

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6、下列各组数中，是勾股数的一组为（）

A、 $0.3 、 0.4 、 0.5$ B、6，8，10 C、1， $\sqrt{3}$ ， 2 D、2，2，3

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7、在 $8 \times 8$ 的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形 $A B C$ 的三个顶点都是格点，点 $A$ 的坐标是 $A (3, 4)$ ， $B C = 5$ ．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答下列问题．

(1)、点B的坐标是______，点C的坐标是______；

(2)、将三角形 $A B C$ 先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形 $D E F$ ，（点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），请在图中画出三角形 $D E F$ ；

(3)、求点O到线段 $B C$ 的距离．

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8、已知 $2 a + 4$ 的平方根是 $\pm 4$ ， $4 a + b - 1$ 的立方根是3，c是 $\sqrt{70}$ 的整数部分．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $a + 4 b - c$ 的平方根．

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9、已知：如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $A E$ 交 $C D$ 于点 $C$ ， $∠ A$ 与 $∠ D$ 互补．判断直线 $A E$ 与 $D F$ 的位置关系并说明理由．

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10、已知点 $A (a + 1, 2 a)$ 在 $y$ 轴上，则点 $A$ 为．

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11、如图，在平面直角坐标系中， $A (1 ， 1) ， B (- 1 ， 1) ， C (- 1 ， - 2) ， D (1 ， - 2)$ ．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 $A$ 处，并按 $A - B - C - D - A$ …的规律绕在四边形 $A B C D$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A、 $(- 1 ， 0)$ B、 $(1 ， - 2)$ C、 $(1 ， 1)$ D、 $(- 1 ， - 1)$

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12、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ，射线 $O E$ 平分 $∠ A O C$ ，若 $∠ B O D = 68 °$ ，则 $∠ B O E$ 等于（）

A、34° B、112° C、146° D、148°

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13、如图， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D ⊥ B C$ 于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度 $($ $)$

A、AC B、BC C、CD D、AD

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14、如图，在四边形ABCD中， $A D ∥ B C$ ， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 8 cm$ ， $A D = 24 cm$ ， $B C = 30 cm$ ，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t．

(1)、 $A P =$ _______． $B Q =$ ______（用含t的代数式表示）；

(2)、在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形 $P Q B A$ 是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；

(3)、在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形 $P Q C D$ 是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由．

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15、如图，A，B两村庄相距150米，C为供气站， $A C = 120$ 米， $B C = 90$ 米，为了方便供气，现有两种方案铺设管道．
方案一：从供气站C直接铺设管道分别到A村和B村；
方案二：过点C作 $A B$ 的垂线，垂足为点H，先从C站铺设管道到点H处，再从点H处分别向A村、B两村铺设．

(1)、试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由；

(2)、两种方案中，哪一种方案铺设管道较短？请通过计算说明．

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16、计算： $\sqrt{12} \times \sqrt{\frac{3}{2}} - \sqrt{10} \div \sqrt{5} + \sqrt{8}$ ．

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17、如图，∠MON＝90°，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD＝5，BC＝24，运动过程中，点D到点O的最大距离为.

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，分别以 $B C$ 、 $A B$ 、 $A C$ 为边向外作正方形，面积分别记为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，若 $S_{2} = 4$ ， $S_{3} = 6$ ，则 $S_{1} =$ ．

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19、若 ${(\sqrt{a - 1})}^{2} = a - 1$ 成立，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > 1$ B、 $a < 1$ C、 $a \leq 1$ D、 $a \geq 1$

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20、如图，花城广场对岸有广州塔 $A B$ ，小明同学站在花城广杨的 $C$ 处看塔顶点 $A$ 的仰角为 $32 °$ ，向塔前进360米到达点 $D$ ，在 $D$ 处看塔顶点 $A$ 的仰角为 $45 °$ ．
（1）求广州塔 $A B$ 的高度（ $\sin 32 ° \approx 0.530$ ， $\cos 32 ° \approx 0.848$ ， $\tan 32 ° \approx 0.625$ ）；
（2）一架无人机从广州塔顶点 $A$ 出发，沿水平方向 $A F$ 飞行300米到达 $A^{'}$ 处，求此时从 $A^{'}$ 处看点 $D$ 的俯角的正切值．

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