相关试卷

1、填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.
证明：∵∠1= ∠2 (已知)，
∠1=∠3（    ）
∴∠2=∠3(等量代换），
∴BD //CE （   ）
∴∠D=∠    ▲        （   ）
又∵∠C=∠D(已知)，
∴∠C=∠    ▲        (等量代换），
∴    ▲        //    ▲        （   ）
∴∠A=∠F （   ）

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2、近年来，深圳实施“山海连城”计划，打造了一条横贯深圳东西海岸，连通滨海海岸空间的高品质骑行道，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，当∠MAC为度时，AM与CB平行.

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3、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，若S_△_AB_C=12，AC=3，则点D到AC的距离为.

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4、一个角等于55度，则这个角的补角等于度.

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5、我国古代数学的许多创新和发明都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b)ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算(a+b)²⁰的展开式中第三项的系数为（）

A、210 B、171 C、191 D、190

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6、如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=14m，PB=10m，那么AB间的距离不可能是（）

A、4m B、15m C、20m D、22m

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7、如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=55°，则∠2的度数为（）

A、55° B、105° C、125° D、135°

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8、一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，是红球的概率为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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9、近日，我国半导体技术有了新突破，中科院计算技术研究所成功研制出2 $μ$ m的超导神经形态处理器原型芯片“苏轼”，其中数据2 $μ$ m（即0.000002m）用科学记数法可表示为（）

A、 $0.2 \times 1 0^{- 5} m$ B、 $2 \times 1 0^{- 6} m$ C、 $0.2 \times 1 0^{- 5} m$ D、 $2 \times 1 0^{- 6} m$

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10、

已知： $△ A B C$ ．

求作： $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，使得 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}} ≅ △ A B C$ ．

作法：

（1）作 $∠ D A^{^{'}} E = ∠ A$ ；

（2）在射线 $A^{^{'}} D$ 上截取 $A^{^{'}} B^{^{'}} = A B$ ，在射线 $A^{^{'}} E$ 上截取 $A^{^{'}} C = A C$ ；

（3）连接线段 $B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，则 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ 即为所求作的三角形．

请你根据以上材料完成下列问题：

(1)、根据做法，完成作图。

(2)、由作图可知，在

△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}

和

△ A B C

中，

{\begin{array}{l} A^{^{'}} B^{^{'}} = A B \\ ∠ B^{^{'}} A^{^{'}} C^{^{'}} = ∠___ \\ A^{^{'}} C^{^{'}} =____ \end{array}

，

所以 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}} ≅$ ▲ ；

(3)、这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是 ▲ （填序号）．

①AAS；②ASA；③SAS；④SSS．

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11、如图，已知两条直线AB ， CD被直线EF所截，分别交于点 $E$ ，点F ， EM平分 $∠ A E F$ 交CD于点 $M$ ，且 $∠ F E M = ∠ F M E$ ．

(1)、判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；

(2)、点 $G$ 是射线MD上一动点（不与点M ， F重合），EH平分 $∠ F E G$ 交CD于点 $H$ ，过点 $H$ 作 $H N ⊥ E M$ 于点 $N$ ，当点 $G$ 在点 $F$ 的右侧时，若 $∠ E H N = 3 0^{°}$ ，求 $∠ E G F$ 的度数；

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12、如图，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．小明和小颖拿这个骰子玩游戏；

(1)、若随机将这枚骰子掷出后，数字“6”朝上的概率为 ▲ ；

(2)、小明和小颖约定，掷出的数字是奇数时，小明胜；掷出的数字是偶数时，小颖胜；请你通过计算判断此游戏规则公平吗？

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13、先化简，再求值： $[(x - 2 y)^{2} - (x + 3 y) (x - 3 y) + 3 y^{2}] \div (- 4 y)$ ，其中 $x = 2024, y = - \frac{1}{4}$ ．

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14、计算：

(1)、 $(π - 5)^{0} + {(- \frac{1}{4})}^{- 2} - {(\frac{1}{2})}^{2025} \times 2^{2026}$ ；

(2)、 ${(2 x^{2})}^{3} - 6 x^{3} (x^{3} + x)$ ．

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15、小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN垂直．当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若 $∠ D E F = 12 6^{°}, ∠ B C D = 10 4^{°}$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为．

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16、某科技馆中“数理世界”展厅的 $W i - F i$ 密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真观察，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是．
账号：shulishijie
密码：前四位：SLSJ
$[x^{19} y^{8} z^{8}] = 1988$
$[x^{2} y z \cdot x^{3} y] = 521$
$[{(x^{5})}^{5} y^{4} z^{5} \div x^{5} y^{2} z] = ?$

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17、计算： $(2 m n + 5 m) \div m =$ ．

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18、如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =$ （）

A、 $13 0^{°}$ B、 $12 5^{°}$ C、 $12 4^{°}$ D、 $13 5^{°}$

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19、在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A、 $(- a - b) (a - b)$ B、 $(c^{2} - d^{2}) (d^{2} + c^{2})$ C、 $(x^{3} - y^{3}) (x^{3} + y^{3})$ D、 $(m - n) (- m + n)$

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20、若 $(x - 2) (x + 3) = x^{2} + a x + b$ ，则 $a + b$ 的值分别为（）

A、-7 B、7 C、-5 D、5

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