相关试卷

1、已知关于x的多项式 $a x + b$ 与 $3 x^{2} - x - 2$ 的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项的系数为-7，则ab的值为.

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2、《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”这个题目的意思是甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家羊的数量就一样多.”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为.

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3、已知二元一次方程 $3 x - 4 y = 5$ ，用含 y 的代数式表示 x，则 $x =$ .

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4、如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠的部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖的部分用阴影表示，①和②的面积分别记为 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ .若知道下列条件，可以求 $S_{1} - S_{2}$ 值的是（）

A、长方形纸片的面积 B、长方形纸片的周长 C、长方形纸片和①的面积差 D、图1与图2阴影部分的面积差

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5、若关于 x，y 的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1}, \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 5, \\ y = 6, \end{array}$ ，则关于 x，y 的方程组 ${\begin{array}{l} 5 a_{1} x + 3 b_{1} y = 4 c_{1}, \\ 5 a_{2} x + 3 b_{2} y = 4 c_{2} \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 5, \\ y = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 4, \\ y = 8 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 4, \\ y = 6 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 5, \\ y = 3 \end{array}$

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6、若 $a^{x} = 8$ ， $a^{y} = 2$ ，则 $a^{x - y}$ 的值是（）

A、4 B、6 C、10 D、16

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7、化简 $(20 x^{3} y - 15 x^{2} y^{2} + 5 x y) \div (- 5 x y)$ 的结果是（）

A、 $4 x^{2} - 3 x y + 1$ B、 $4 x^{2} - 3 x y$ C、 $- 4 x^{2} + 3 x y - 1$ D、 $- 4 x^{2} + 3 x y$

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8、若 $(y + 3) (y - 2) = y^{2} + y + n$ ，则n的值为（）

A、-6 B、1 C、5 D、6

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9、红细胞的平均直径约是0.000008m，将数据0.000008用科学记数法表示为（）

A、 $7.5 \times 1 0^{- 5}$ B、 $8 \times 1 0^{- 6}$ C、 $8 \times 1 0^{5}$ D、 $8 \times 1 0^{6}$

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10、下列运算正确的是（）

A、 $(a b^{3})^{2} = a^{2} b^{6}$ B、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ C、 $a (a + 5) = a^{2} + 5$ D、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$

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11、图1是升降式篮球架，图2是其侧面示意图，立柱 $A B ⊥ l$ ， $P Q ⊥ A B$ ．伸缩杆 $C Q$ 的长度变化，带动旋转杆 $C M$ ， $A N$ 分别绕点O ， A转动、篮板 $M N$ 升降．已知 $M N = O A$ ， $O M = A N = 100 c m$ ， $O C = 50 c m$ ， $P B = 100 c m$ ， $O P = 120 c m$ ， $P Q = 40 c m$ ．

(1)、求证： $M N ⊥ l$ ；

(2)、当篮筐离地高度 $M H = 220 c m$ 时．
①判断四边形 $A O M N$ 的形状，并说明理由；
②此时伸缩杆 $C Q$ 的长度为 ▲ cm；

(3)、受制造工艺限制，要求 $45 ° \leq ∠ A O C \leq 120 °$ ，求篮筐离地高度 $M H$ 的取值范围．

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12、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 交于点O ， $∠ D A B = 60 °$ ， $A B = 8$ ．

(1)、求 $△ C O D$ 的面积；

(2)、点E在边 $C D$ 上，且 $D E = 3$ ．
①求 $O E$ 的长；
②若点F在边 $A B$ 上，且 $O F = O E$ ，则 $A F$ 的长为 ▲ ．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点D ．

(1)、已知 $A D = 4$ ， $B D = 1$ ， $C D = 2$ ，求证： $∠ A C B = 90 °$ ；

(2)、已知 $∠ A C B = 90 °$ ．
①若 $A D = 3$ ， $B D = 2$ ，求 $C D$ 的长；
②若设 $A D = m$ ， $B D = n$ ， $C D = k$ ，则m ， n ， k的数量关系为 ▲ ．

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14、图1是浙江某高科技公司生产的一款高清球机，它能进行 $360 °$ 全方位监控与拍摄，夜间的监控距离为 $150 m$ ．图2中，射线 $O M$ ， $O N$ 是两条相交的公路， $∠ M O N = 30 °$ ，将图1的球机安装在公路 $O N$ 上的A处， $O A = 240 m$ ．

(1)、求该球机夜间在公路 $O M$ 上所能监控到的部分的长度；

(2)、将该球机安装到A处右侧多少距离外，夜间将监控不到公路 $O M$ 上的事物？

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15、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 交于点O ，已知 $A B ∥ C D$ ， $O A = O C$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形；

(2)、若 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，判断四边形 $A B C D$ 的形状，并说明理由．

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16、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 交于点O ，点E为 $C D$ 中点，连接 $O E$ ．

(1)、求证： $O E = \frac{1}{2} B C$ ；

(2)、若 $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $A C = 4$ ，求 $O E$ 的长．

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17、已知 $b = \sqrt{a - 4} + \sqrt{4 - a + 3}$ ，求 $a^{b}$ 的值．

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{18} + \sqrt{8}$ ；

(2)、 $(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)$ ．

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19、如图，点C ， D在线段 $A B$ 上（点C在A ， D之间），分别以 $A D$ ， $B C$ ， $A B$ 为边向同侧作正方形 $A D E F$ ，正方形 $C B M N$ ，正方形 $A B P Q$ ，边长分别记为a ， b ， c ．

(1)、若两个阴影部分的周长相等，则 $c - a =$ （用含b的代数式表示）；

(2)、若两个阴影部分的面积相等，则a ， b ， c之间的等量关系为．

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20、如图，已知数轴上点A ， O ， B分别表示数 $- 1$ ， 0，1．分别以点O ， B为圆心， $O B$ 长半径画弧，两条弧交于点C；以点A为圆心， $A C$ 长为半径画弧，与数轴交于点D ，则点D表示的数为．

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