广东省韶关市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷日期：2018-03-06 考试类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 要使分式 $\frac{x + 1}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠1 B、x>1 C、x<1 D、x≠-1

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3. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A、2cm，4cm，6cm B、8cm，6cm，4cm C、14cm，6cm，7cm D、2cm，3cm，6cm

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4. 计算x²y² $\cdot$ (-xy³)²的结果是（）

A、x⁵y¹⁰ B、x⁴y⁸ C、-x⁵y⁸ D、x⁶y¹²

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5. 如图，AB=BD，AC=CD，则全等三角形共有（）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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6. 下列计算中正确的是（）

A、a²+b³_-2a⁵ B、a⁴·a=a⁴ C、a²·a⁴=a⁸ D、(-a²)³=-a⁶

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7. 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（）

A、3cm B、4 cm C、7 cm D、11cm

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8. 因式分解：2a(x-y)+3b(y-x)正确的是（）

A、(x-y)(2a-3b) B、(x+y)(2a-3b) C、(y-x)(2a+3b) D、(x+y)(2a+3b)

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9. 下列计算中，正确的个数有（）
①3x³·(-2x²)=-6x⁵ ②4a³b÷(-2a²b)=-2a
③(a³)²=a⁵ ④(-a)³÷(-a)=-a²

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 施工队要铺设一段长2000米的管道，因在中考期间需要停两天，实际每天施工需要比计划多50米，才能按时完成任务．求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米．则根据题意所列方程正确的是（）

A、 $\frac{2000}{x}$ - $\frac{2000}{x + 50}$ =2 B、 $\frac{2000}{x + 50}$ - $\frac{2000}{x}$ =2 C、 $\frac{2000}{x}$ - $\frac{2000}{x - 50}$ =2 D、 $\frac{2000}{x - 50}$ - $\frac{2000}{x}$ =2

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二、填空题

11. 化简： $\frac{3 - x}{9 - 6 x + x^{2}}$ = ．

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12. 若点A(3，-2)与点B关于Y轴对称，则点B的坐标为．

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13. 若x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．

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14. 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和最多为．

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15. 若3^x=15，3^y=5，则3^x-y= ．

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16. 将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

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三、解答题

17. 化简： $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 2 x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x - 2} - \frac{x}{x - 1}$

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18. 先将分式(1+ $\frac{3}{x - 1}$ )÷ $\frac{x + 2}{x^{2} - 4}$ 进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值．

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19. 某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子。BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短?

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四、解答题

20. 解分式方程： $\frac{x - 3}{x - 2}$ +1= $\frac{3}{2 - x}$

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21. 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，求他们各自骑自行车的速度分别是多少米/分?

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22. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：

(1)、BC=AD；

(2)、△OAB是等腰三角形．

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五、解答题

23. 在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

(1)、求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

(2)、若∠CAE=30^。，求∠ACF的度数．

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24. 如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P

(1)、求正五边形ABCDE每个内角的度数；

(2)、求证：△ABM≌△BCN

(3)、求∠APN的度数．

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25. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于点M

(1)、若∠B=70^。，求∠NMA．

(2)、连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm，求BC的长．

(3)、在(2)的条件，直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小?若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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