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1、-2024的相反数是（）

A、2024 B、 $\frac{1}{2024}$ C、 $- \frac{1}{2024}$ D、1

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2、阅读下面材料，然后解答问题：
解方程： ${(x^{2} - 3)}^{2} - (x^{2} - 3) - 2 = 0$ ．
分析：本题实际上一元四次方程．若展开按常规解答对于同学们来说还是有一定的挑战性．解高次方程的基本方法是“降次”，我们可以把 $x^{2} - 3$ 视为一个整体设为另外一个未知数，可以把原方程降次为一元二次方程来继续解答．我们把这种换元解方程的方法叫做换元法．
解：设 $x^{2} - 3 = m$ ，则原方程换元为 $m^{2} - m - 2 = 0$ ．
$(m - 2) (m + 1) = 0$ ，解得： $m_{1} = 2$ ， $m_{2} = - 1$
$∴ x^{2} - 3 = 2$ 或 $x^{2} - 3 = - 1$ ．
解得 $x_{1} = \sqrt{5}$ ， $x_{2} = - \sqrt{5}$ ， $x_{3} = \sqrt{2}$ ， $x_{4} = - \sqrt{2}$ ．
请参考例题解法，解下列方程：

(1)、 $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} + 2 x - 2 \sqrt{x^{2} + 2 x} - 3 = 0$ ．

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3、

(1)、计算：（﹣2）⁰+ ${(\frac{1}{3})}^{- 1}$ - $\sqrt{12}$ ．

(2)、请你先化简( $\frac{x + 1}{x}$ - $\frac{x}{x - 1}$ ) $\div \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ ，再从0，﹣2，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

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4、如图，抛物线 $y = x^{2} - 4 x + 2$ 的顶点为A，与y轴交于点B，则直线AB的表达式为．

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5、如图所示，已知直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x + 1$ 与x、y轴交于B、C两点， $A (0 ， 0)$ ，在 $△ A B C$ 内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个 $△ A A_{1} B_{1}$ ，第2个 $△ B_{1} A_{2} B_{2}$ ，第3个 $△ B_{2} A_{3} B_{3}$ ， …则第n个等边三角形的边长等于．

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6、实数 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ 的两个根，则多项式 $m n + m + n$ 的值为．

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7、圆湖周围每隔 $8$ 米栽 $1$ 棵树，共栽了 $150$ 棵，圆湖的周长是．

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8、用提公因式法分解因式 $6 x y + 3 x^{2} y - 4 x^{2} y z^{3}$ 时，提取的公因式是

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9、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象与一次函数 $y = 2 x + 1$ 的图象交于点 $A （ 2 m, y_{1} ）$ ， $B （ - m, y_{2} ）$ ．则下列各式的值最大的是（）

A、 $y_{1} - y_{2}$ B、 $y_{1} + y_{2}$ C、 $y_{1} \cdot y_{2}$ D、 $\frac{y_{1}}{y_{2}}$

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10、下列各式在实数范围内不能分解因式的是（）

A、 $3 x^{2} - 6 x + 1$ B、 $2 x^{2} + \sqrt{3} x - 6$ C、 $5 x^{2} - 2 x + 11$ D、 $x^{2} - 2 a x - a^{2}$

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11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列两个数中，互为相反数的是（）

A、 $|+ 2|$ 和 $- (- 3)$ B、 $|- 4|$ 和 $|4|$ C、 $- 2$ 和 $- \frac{1}{2}$ D、 $+ (- 2)$ 和 $- (- 2)$

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13、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ 与x轴交于A（-4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．

(1)、求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)、如图1，连接AC，BC，若点M是第二象限内抛物线上一点，过M作 $M N ∥ y$ 轴，交AC于点N，过N作 $N D ∥ B C$ 交x轴于点D，求 $M N - \frac{\sqrt{2}}{2} N D$ 的最大值及此时点M的坐标；

(3)、如图2，在（2）的条件下，当 $M N - \frac{\sqrt{2}}{2} N D$ 取最大值时，将抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ 沿射线AC方向平移 $3 \sqrt{5}$ 个单位，得到新抛物线 $y^{'}$ ，新抛物线与y轴交于点K，P为y轴右侧新抛物线上一点，过P作 $P Q ∥ y$ 轴交射线MK于点Q，连接PK，当 $△ P Q K$ 为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

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14、如图，一次函数 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 的图象相交于 $A (1,3) ， B (n, - 1)$ 两点．

(1)、求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)、根据图象直接写出 $y_{1} > y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围；

(3)、过点 $B$ 作直线 $O B$ ，交反比例函数图象于点 $C$ ，连结 $A C$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

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15、本期开学以来，初2017级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样测试的学生人数是；

(2)、图1中D等所在的百分比是，并把图2条形统计图补充完整；

(3)、我校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为；

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16、已知关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{2} - 3 x + 2 = 0$ ．

(1)、当 $m = 3$ 时，求原方程的解．

(2)、若原方程有两个相等的实数根，求 $m$ 的值．

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17、

(1)、解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 3 \leq 4 ① \\ 2 (1 - x) < 6 ② \end{matrix}$ ，并求整数解．

(2)、计算： $(x + 2) (x - 2) + {(2 x - 1)}^{2} - 4 x (x - 1)$ ．

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18、如图，线段 $A B$ 与 $y$ 轴平行，点 $A$ 的坐标为 $(- 1, a)$ ，将线段 $A B$ 沿着 $x$ 轴水平向左平移到线段 $C D$ ，点 $B$ 的对应点 $D$ 的坐标为 $(- 3, a + 6)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象同时经过点 $B$ 与点 $C$ ．则 $k$ 的值为．

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19、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， a，b，c分别为 $∠ A ， ∠ B ， ∠ C$ 的对边，且有 $c^{2} + 9 b^{2} - 6 b c = 0$ ，则 $s i n A$ 的值为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

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20、实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $|a| < |b|$

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