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1、根据反比例函数的性质，下列有关函数 $y = \frac{x}{x - a}$ （a为常数且a>0 ， x<0）的说法中，正确的有（）
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③0<y<1；④0≤y≤1

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A ， E ， O在同一直线 $I$ 上，且 $E F = 2 \sqrt{2}, A B = 6$ ，给出下列结论：
①AE＝10，②∠COD＝45°，③△COF的面积S△COF＝6，④CF＝BD＝2 $\sqrt{17}$ ，其中正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④

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3、如图，点 $P$ 是函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} > 0, x > 0)$ 的图象上一点，过点 $P$ 分别作 $x$ 轴和 $y$ 轴的垂线，垂足分别为点A，、B，交函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0, x > 0)$ 的图象于点C，~D，连接OC、OD、CD、AB，其中 $k_{1} > k_{2}$ ．下列结论：① $C D / / A B$ ；（② $S_{△ O C D} = \frac{k_{1} - k_{2}}{2}$ ；③ $S_{△ D C P} = \frac{{(k_{1} - k_{2})}^{2}}{2 k_{1}}$ ，其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①

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4、如图，一次函数 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ （ $m$ 为常数且 $m \neq 0$ ）的图象，都经过 $A (- 1, 2), B (2, - 1)$ ，结合图象，则不等式kx $> \frac{m}{x} - b$ 的解集是（）。

A、 $x < - 1$ B、 $- 1 < x < 0$ C、 $x < - 1$ 或 $0 < x < 2$ D、 $- 1 < x < 0$ 或 $x > 2$

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5、二次函数的图象如图所示，则一次函数 $y = a x + b$ 和反比例函数 $y = \frac{c}{x}$ 在同一平面直角坐 $y = a x^{2} + b x + c$ 标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，直线 $y_{1} = x + 1$ 与双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 交于 $A (2, m)$ ， $B (- 3, n)$ 两点，则当 $y_{1} > y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > - 3$ 或 $0 < x < 2$ B、 $- 3 < x < 0$ 或 $x > 2$ C、 $x < - 3$ 或 $0 < x < 2$ D、 $- 3 < x < 2$

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7、函数 $y = \frac{k}{x}$ 和 $y = - k x + 2 (k \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 图象经过点 $A$ ，与BC交于点 $D$ ，则 $\frac{B D}{O A}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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9、在同一坐标系中，一次函数 $y = k x - k$ 和反比例函数 $y = \frac{2 k}{x}$ 的图像大致位置可能是下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，一次函数 $y = k x + b$ （k，~b为常数，且 $k \neq 0$ ）和反比例函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象交于A，~B两点，利用函数图象可知不等式 $\frac{4}{x} > k x + b$ 的解集是（）

A、 $x < 1$ B、 $x > 4$ C、 $1 < x < 4$ D、 $0 < x < 1$ 或 $x > 4$

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11、如图，当 $a < 0$ 时，二次函数 $y = a x^{2} + 1$ 与一次函数 $y = a x - 1$ 的图象可能为（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，当 $a < 0$ 时，二次函数 $y = a x^{2} + 1$ 与一次函数 $y = a x - 1$ 的图象可能为（）

A、 B、 C、 D、

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13、二次函数 $y = x^{2} - a x + b$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $x = 1$ ，下列结论不正确的是（）

A、 $a = 2$ B、顶点的坐标为 $(1, - 4)$ C、当 $- 1 < x < 3$ 时， $y > 0$ D、当 $x > 3$ 时， $y$ 随着 $x$ 的增大而增大

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14、一次函数 $y = k x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k, b$ 为常数，且 $k \neq 0$ ），它们在同一坐标系内的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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15、若函数 $y = \frac{k}{x}$ 与 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则函数 $y = k x$ $- b$ 的大致图象为（）（滨河实验中学林翠风供）

A、 B、 C、 D、

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16、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 图象的对称轴为 $x = 1$ ，其图象如图所示，现有下列结论：① $a b c > 0$ ；② $b - 2 a < 0$ ；③ $a - b + c > 0$ ；④ $a + b > n (a n + b), (n \neq 1)$ ；⑤ $2 c < 3 b$ ．其中正确结论的个数是）．

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、如图，直线 $l_{1}$ 与反比例函数 $y = \frac{3}{x} (x > 0)$ 的图象相交于A，B两点，线段AB的中点为点 $C$ ，过点 $C$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为点 $D$ ．直线 $l_{2}$ 过原点 $O$ 和点 $C$ ．若直线 $l_{2}$ 上存在点 $P (m, n)$ ，满足 $∠ A P B =$ $∠ A D B$ ，则 $m + n$ 的值为（）

A、 $3 - \sqrt{5}$ B、3或 $\frac{3}{2}$ C、 $5 + \sqrt{5}$ 或 $3 - \sqrt{5}$ D、3

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18、在同一平面直角坐标系内，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+b的图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，矩形ABCD的边BC在 $x$ 轴的负半轴上，顶点 $D (a, b)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，直线AC交 $y$ 轴点 $E$ ，且 $S △ B C E = 4$ ，则 $k$ 的值为（）

A、－16 B、－8 C、－4 D、－2

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20、如图，直线 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 与 $y$ 轴交于点 $A$ ，与直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 交于点 $B$ ，若抛物线 $y = (x - h)^{2} + k$ 的顶点在直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 上移动，且与线段AB、BO都有公共点，则 $h$ 的取值范围是（）

A、-1.5≤h≤0.5 B、-2≤h≤0.5 C、-1.5≤h≤1.5 D、-2≤h≤1.5

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