【基础练】人教版数学八年级下学期 18.1.1平行四边形的性质

试卷日期：2025-04-10 考试类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列结论中，不属于平行四边形性质的是（）

A、两组对边分别相等 B、两组对角分别相等 C、两条对角线互相平分 D、有一组邻边相等

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2. 如图，在▱ $A B C D$ 中，一定正确的是 ( )

A、 $A B = A D$ B、 $A O = C O$ C、 $∠ A D B = ∠ A B D$ D、 $A O = B O$

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3. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A = 30 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $90 °$ D、 $150 °$

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4. 在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A + ∠ C = 80 °$ ，则 $∠ D$ 的度数是（　　）

A、 $80 °$ B、 $40 °$ C、 $70 °$ D、 $140 °$

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5. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，将 $B C$ 延长至点E，若 $∠ A = 100 °$ ，则 $∠ 1$ 等于（　　）

A、 $100 °$ B、 $35 °$ C、 $80 °$ D、 $55 °$

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6. 如图，已知平行四边形 $A B C D$ 的周长为 $40 c m$ ， $△ A B C$ 的周长为36cm，则对角线 $A C$ 的长为（）

A、 $8 c m$ B、 $16 c m$ C、 $18 c m$ D、 $20 c m$

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7. 如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（）

A、线段AB的长度 B、线段CD的长度 C、线段EF的长度 D、线段GH的长度

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8. 已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形，则下列各图中 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 一定不相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(　　)

A、4∶3∶3∶4 B、7∶5∶5∶7 C、4∶3∶2∶1 D、7∶5∶7∶5

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10. 如图，点E是 $▱ A B C D$ 的边 $A B$ 上的任意一点(不与点A、B重合)，若 $△ D C E$ 的面积为S， $△ A D E$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ B C E$ 面积为 $S_{2}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $S_{1} = S_{2}$ B、 $S = S_{1} + S_{2}$ C、 $S < S_{1} + S_{2}$ D、 $S > S_{1} + S_{2}$

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11. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $B C = 7$ ， BE平分 $∠ A B C$ 交AD于E ， CF平分 $∠ B C D$ 交AD于F ，则EF等于（）

A、1 B、1.5 C、2 D、3

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12. 如图，若平行四边形 $A B C O$ 的顶点 $O, A, C$ 的坐标分别是 $(0, 0), (6, 0), (3, 4)$ ，则顶点 $B$ 的坐标是（）

A、 $(9, 4)$ B、 $(6, 4)$ C、 $(4, 9)$ D、 $(8, 4)$

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二、填空题

13. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是．

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则平行四边形ABCD的周长等于．

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15. 如图，直线 $a ∥ b$ ，且 $a$ 、 $b$ 之间相距 $4 c m$ ，点 $P$ 是直线 $a$ 上一定点，点 $Q$ 在直线 $b$ 上运动，则在 $Q$ 点的运动过程中，线段 $P Q$ 的最小值是 $c m$ ．

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16. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $B E$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A D$ 于E点，已知 $A B = 4, A D = 5$ ，则 $D E$ 长为．

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17. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 12 ， A C = 26 ， ∠ A D B = 90 °$ ，则 $A D$ 与 $B C$ 间的距离为．

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三、解答题

18. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $B E ⊥ A C$ 于点 $E, D F ⊥ A C$ 于点 $F$ ，求证 $B E = D F$ .

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19. 如图所示，在 $▱ A B C D$ 中， $A D ⊥ B D$ ， $A D = 4$ ， $O D = 3$ ．

(1)、求 $△ C O D$ 的周长；

(2)、直接写出 $▱ A B C D$ 的面积．

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20. 如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB
（1）分别作∠ABC和∠BCD的平分线，交AD于E、F．
（2）线段AF与DE相等吗？请证明．

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21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，过点O作直线EF⊥AB ，分别交AB ， CD于点E ， F ．

(1)、求证：OE＝OF；

(2)、若AC＝18，EF＝10，求AE的长．

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22. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $F$ 是 $A D$ 中点，连接 $C F$ 并延长交 $B A$ 的延长线于点 $E$ ．

(1)、求证： $A B = A E$ ；

(2)、若 $B C = 2 A E$ ， $∠ E = 34 °$ ，求 $∠ D A B$ 的度数．

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23. 已知：四边形 $A B C D$ 是平行四边形，点 $E$ 为 $B C$ 边上一点，且 $A B = A E$ ，求证：

(1)、 $∠ B = ∠ D A E$ ；

(2)、 $A C = D E$ ．

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