【基础练】人教版数学八年级下册 18.1.2平行四边形的判定

试卷日期：2025-04-10 考试类型：单元试卷

前去【出卷网】下载

一、选择题

1. 在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）

A、对角线互相平分 B、一组对边平行且相等 C、两组对边分别平行 D、一组对边平行，另一组对边相等

查看试题解析
2. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　)

A、 $A B ∥ D C$ ， $A B = D C$ B、 $A B ∥ D C$ ， $A D ∥ B C$ C、 $A O = C O$ ， $B O = D O$ D、 $A B = D C$ ， $B O = D O$

查看试题解析
4. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B / / C D$ ， $A C$ 是对角线，要使四边形 $A B C D$ 为平行四边形，可添加条件( )

A、 $A D = B C$
B、 $∠ A C D = ∠ B A C$
C、 $∠ B A D + ∠ D = 180 °$
D、 $A B = C D$

查看试题解析
5. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E分别是 $A B$ ， $B C$ 边的中点，点F在 $D E$ 的延长线上．添加一个条件，使得四边形 $A D F C$ 为平行四边形，则这个条件可以是（）

A、 $∠ B = ∠ F$ B、 $D E = E F$ C、 $A C = C F$ D、 $A D = C F$

查看试题解析
6. 如图，在△ABC中，∠A=60⁰ ， ∠B=40⁰ ，点D、E分别是边AB、AC的中点，则∠AED的度数是( )

A、50⁰ B、60⁰ C、70⁰ D、80⁰

查看试题解析
7. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别在边 $A B$ ， $C D$ 上， $E F / / A D$ ，则图中的平行四边形共有( )

A、 $1$ 个
B、 $2$ 个
C、 $3$ 个
D、 $4$ 个

查看试题解析
8. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，要在对角线 $B D$ 上找点 $E$ ， $F$ ，分别连接 $A E$ ， $C E$ ， $C F$ ， $A F$ ，使四边形 $A E C F$ 为平行四边形.现有甲、乙两种方案，下列说法正确的是（）

甲方案：只需要满足 $B F = D E$ ；
乙方案：只需要满足 $A E ∥ C F$ .

A、只有甲方案正确 B、只有乙方案正确 C、甲、乙方案都正确 D、甲、乙方案都不正确

查看试题解析
9. 如图，爷爷家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=6米，爷爷想把四边形BCFE用篱笆围成一圈种植蔬菜，则需要篱笆的长是（　　）

A、16 米 B、22 米 C、27 米 D、30 米

查看试题解析
10. 在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90$ ， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，点N是 $B C$ 边上一点．点M为 $A B$ 边上的动点（不与点B重合），点D，E分别为 $C N$ ， $M N$ 的中点，则 $D E$ 的取值范围为（）

A、 $3 < D E < 4$ B、 $3 \leq D E < 4$ C、 $3 \leq D E \leq 4$ D、 $\frac{12}{5} \leq D E < 4$

查看试题解析

二、填空题

11. 在四边形ABCD中， $A B ∥ C D$ ， $A B = C D$ ，若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ B =$ .

查看试题解析
12. 如图，点 $D$ 是直线 $l$ 外一点，在 $l$ 上取两点 $A ， B$ ，连结 $A D$ ，分别以点 $B ， D$ 为圆心， $A D ， A B$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $C$ ，连结 $C D ， B C$ ．若 $∠ A B C = 115^{\circ}$ ，则 $∠ B C D$ 的大小为

查看试题解析
13. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是AC ， BC的中点，以 $A$ 为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点 $F$ ，若 $A D = 5$ ， $D E = 4$ ，则BF的长度为．

查看试题解析
14. 如图，点 $A$ 的坐标为 $(1, 3)$ ，点 $B$ 在 $x$ 轴上，把 $△ O A B$ 沿 $x$ 轴向右平移到 $△ E C D$ ，若四边形 $A B D C$ 的面积为9，则点 $C$ 的坐标为．

查看试题解析
15. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = 10$ ， $A C = 6$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $C D ⊥ A D$ ， $E$ 为 $B C$ 的中点，则 $D E$ 的长为．

查看试题解析
16. 如图，在▱ $A B C D$ 中， $A B = 4 cm$ ， $A D = 12 cm$ ，点P在边 $A D$ 上以每秒 $1 cm$ 的速度从点A向点D运动，点Q在边 $B C$ 上以每秒 $3 cm$ 的速度从点C出发，在 $C B$ 间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止运动）．在这段时间内，当运动时间为时，线段 $P Q ∥ A B$ ．

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ 、 $F$ 分别为边 $A B$ 、 $C D$ 的中点， $B D$ 是对角线，求证：

(1)、四边形 $D E B F$ 是平行四边形；

(2)、 $D E = B F$ ．

查看试题解析
18. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C ， B D$ 相交于点 $O ， E ， F$ 分别是 $O B ， O D$ 的中点，连接AE ， $A F ， C E ， C F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A B ⊥ A C ， A B = 3 ， B C = 5$ ．求 $B D$ 的长．

查看试题解析
19. 如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G.

(1)、判断四边形DEFG的形状，并说明理由；

(2)、若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长.

查看试题解析
20. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点G、H分别是 $A B$ 、 $C D$ 中点，点E、F在对角线 $A C$ 上，

(1)、在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件，使得四边形 $E G F H$ 是平行四边形并说明理由；

(2)、连接 $B D$ 交 $A C$ 于点O，若 $B D = 10$ ， $O E = O F$ ， $A E + C F = E F$ ，求 $E G$ 的长.

查看试题解析
21. 如图，已知 $▱ A B C D$ ， $A C 、 B D$ 相交于点O，延长 $C D$ 到点E，使 $C D = D E$ ，连接 $A E$ ．

(1)、求证：四边形 $A B D E$ 是平行四边形；

(2)、连接 $B E$ ，交 $A D$ 于点F，连接 $O F$ ，判断 $C E$ 与 $O F$ 的数量关系，并说明理由．

查看试题解析
22. 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF $∥$ BC．

(1)、求证：四边形BDEF是平行四边形；

(2)、线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

查看试题解析
23. 证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；
已知：如图，D、E分别是 $△ A B C$ 的边 $A B$ ， $A C$ 中点．
求证： $D E ∥ B C$ ， $D E = \frac{1}{2} B C$ ．
下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．
方法一
证明：如图，延长 $D E$ 至F ，使 $E F = D E$ ，连接 $C F$ 、 $C D$ 、 $A F$ ．
方法二
证明：如图，过E作 $E F ∥ A B$ 交 $B C$ 于F ，过A作 $A M ∥ B C$ 交 $F E$ 于M ．

查看试题解析