• 1、综合与实践

    (1)、从A、B两题中任选一题作答,我选择____题.
    A、如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OCAOC=30° , 将一直角三角板(M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OMOC都在直线AB的上方.
    (2)、将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后,OM恰好平分BOC

    t的值是    ▲     

    ②此时ON是否平分AOC?说明理由;

    (3)、在(1)的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分MON?请说明理由;
    (4)、在(2)的基础上,经过多长时间,BOC=10°?请画图并说明理由.

    B.已知,O是直线AB上的一点,COD是直角,OE平分BOC

    ①如图1,若AOC=30° , 求DOE的度数;

    ②在图1中,若AOC=α , 直接写出DOE的度数(用含α的代数式表示);

    ③将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.

    探究AOCDOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;

    AOC的内部有一条射线OF , 满足:AOC4AOF=2BOE+AOF , 试确定AOFDOE的度数之间的关系,说明理由.

  • 2、   
    (1)、利用一副三角板可以画出一些特殊的角,在①135°,②120°,③75°,④50°,⑤35°,⑥15°,四个角中,利用一副三角板画不出来的特殊角是;(填序号)

    (2)、在图①中,写出一组互为补角的两角为
    (3)、如图①,先用三角板画出了直线EF , 然后将一副三角板拼接在一起,其中45°角(AOB)的顶点与60°角(COD)的顶点互相重合,且边OAOC都在直线EF上(图①),固定三角板COD不动,将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(如图②),当OB平分EOD时,求旋转角度α
  • 3、如图,在一张长方形纸条上画一条数轴.

    (1)、折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合,折痕与数轴的交点表示的数是;如果数轴上两点之间的距离为10,经过上述的折叠方式能够重合,那么左边这个点表示的数是
    (2)、如图2,点AB表示的数分别是﹣2、4,数轴上有点C , 使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍,那么点C表示的数是
    (3)、如图2,若将此纸条沿AB两处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折5次后,再将其展开,求最右端的折痕与数轴的交点表示的数.
  • 4、已知:一列数S1=1S2=1+2S3=1+2+3Sn=1+2++n , 则 S1+S2可以用图1表示,S2+S3可以用图2表示,S3+S4可以用图3表示, , 依此规律.

    那么:

    (1)、S5S4=S5+S4=
    (2)、SnSn1=Sn+Sn1= (用含有n的式子表示);
    (3)、由(2)的结论求S , 及S20252026的值.
  • 5、一个多项式加上3y2-2y-5得到5y3-4y-6,则原来的多项式为
  • 6、如图,在一个底为a , 高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.当a=8h=6r=3时,剩余铁皮的面积S的值为.(结果保留π

  • 7、已知整数a1a2a3a4 , 满足下列条件:a1=0a2=|a1+1|a3=|a2+2|a4=|a3+3| , …,依次类推,则a2024的值为(   )
    A、2024 B、-2024 C、-1012 D、1012
  • 8、下列说法正确的是(   )
    A、用四舍五入法把1.804精确到百分位,得到的近似数是1.8 B、多项式3a2b+7a2b22ab+1是四次三项式 C、单项式2xy25的系数是25 , 次数是3 D、身高增加2m和体重减少2kg是具有相反意义的量
  • 9、已知|a+5|+(b2)2=0 , 则ab的值为(  )
    A、25 B、25 C、10 D、10
  • 10、已知数轴上两点AB , 其中A表示的数为-3B表示的数为2.给出如下定义:若在数轴上存在一点C , 使得AC+BC=m , 则称点C叫做点AB的“m和距离点”.如图,若点C表示的数为0,有AC+BC=5 , 则称点C为点AB的“5和距离点” . 

    (1)、已知点N为点AB的“m和距离点”,且点N在数轴上表示的数为-4 , 那么m的值是
    (2)、如果点D是数轴上点AB的“7和距离点”,那么点D表示的数为
    (3)、动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度向左运动,当P点运动多少时间时,APB三点中的其中一点是另外两个点的“6和距离”?
  • 11、我们定义:对于数对(a,b) , 若a+b=ab , 则(a,b)称为“和积等数对”.如:因为2+2=2×23+34=3×34 , 所以(2,2),(3,34)都是“和积等数对”.
    (1)、下列数对中,是“和积等数对”的是;(填序号)

    (3,1.5);②(34,1);③(12,13)

    (2)、若(5,x)是“和积等数对”,求x的值;
    (3)、若(m,n)是“和积等数对”,求代数式4[mn+m2(mn3)]2(3m22n)+6m2的值.
  • 12、某市对居民生活用水实行阶梯水价,每年收费标准如下表:

    阶梯

    家庭每年用水量

    水价(元/立方米)

    第一阶梯

    不超过x立方米的部分

    a

    第二阶梯

    超过x立方米但不超过300立方米的部分

    4.4

    第三阶梯

    超过300立方米的部分

    7.1

    已知小明家2024年共用水190立方米,处于第一阶梯,共交水费646元;小丽家2024年共用水241立方米,处于第二阶梯,共交水费844.4元.

    (1)、填空:a=x=
    (2)、2024年小慧家共交水费1246元,求小慧家2024年的用水量.
  • 13、按要求完成作图:

    如图,已知点ABCD

    ①连接AD

    ②画射线BC

    ③画直线AC

    ④在直线AC上确定一点,使得DEBE的长度最短(标出字母E).

  • 14、先化简,再求值:22x2-12xy-y2-4x2+4xy-2y2 , 其中x=3y=-1
  • 15、如图,直线ab , 直线cd1=108° , 求23的度数.

  • 16、解方程:2x-13-3x-54=2
  • 17、计算:-12024-2-0.5×13×1--32
  • 18、我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,采取满七进一的方式,用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况(因为:4×71+2×70=30),那么由图2可知,孩子出生后的天数是天.

  • 19、某商品标价125元,现在打6折出售仍可获利25% , 则这件商品的进价是元.
  • 20、已知x=2是方程2x-a+6=0的解,则a=
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