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1、已知函数与偶函数在交点处的切线相同,则函数在处的切线方程为( )A、 B、 C、 D、
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2、函数的单调递减区间是( )A、 B、 C、 D、(0,1)
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3、的展开式中二项式系数最大的项为( )A、第二项 B、第三项 C、第四项 D、第五项
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4、已知函数(1)、化简的表达式.(2)、若的最小正周期为π,求 , 的单调区间与值域.(3)、将(2)中的函数图像上所有的点向右平移个单位长度,得到函数 , 且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a,函数 , 与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个,求正实数的取值范围.
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5、如图,在平面四边形ABCD中, , .(1)、若的面积为 , 求AC;(2)、在(1)的条件下,若 , 求 .
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6、已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,的外接圆的半径为R,且 , 且 .(1)、求B;(2)、若 , , 求 .
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7、如图,一个圆锥的底面半径 , 高 , 在其内部有一个高为的内接圆柱(圆柱的下底面在圆锥的底面上,上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上).(1)、求圆锥的侧面积;(2)、当x为何值时,圆柱的侧面积最大?求出最大值.
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8、已知 ,(1)、求的值;(2)、求与的夹角.
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9、如图所示,在等腰直角中,为中点,分别是线段上的动点,且 , 当时,则的值为.
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10、“阿基米德多面体”也称半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半多正多面体.如图,棱长为的正方体截去八个一样的四面体,就得到二十四等边体,则该几何体的体积为 .
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11、已知向量 , 若与共线,则实数.
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12、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 , 则下列说法正确的是( )A、若 , 则 B、若 , 则是直角三角形 C、若是等腰三角形,则 D、若 , 则的面积最大值为3
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13、已知向量 , , 则( )A、与方向相同的单位向量的坐标为 B、当时,与的夹角为锐角 C、当时,、可作为平面内的一组基底 D、当时,在方向上的投影向量为
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14、若复数 , 则下列正确的是( )A、当或时,z为实数 B、若z为纯虚数,则或 C、若复数z对应的点位于第二象限,则 D、若复数z对应的点位于直线上,则
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15、一艘船以40海里小时的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东 , 小时后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东 , 则灯塔S与B之间的距离是( )A、5海里 B、10海里 C、海里 D、海里
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16、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )A、 B、 C、 D、都不对
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17、如图所示,一个水平放置的四边形OABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形 , 则原四边形的面积是( )A、 B、 C、16 D、8
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18、已知平面向量与垂直,则的值是( )A、 B、 C、12 D、
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19、已知复数 , 则( )A、 B、 C、 D、
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20、已知 , 的定义域为 , 若 , , 且为奇函数,为偶函数,则( )A、为偶函数 B、为奇函数 C、 D、关于对称