出卷网-试卷题库版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、“ $a \geq 0$ ”是“函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} \ln x, x > 0 \\ 2^{x} + a, x \leq 0 \end{array}$ 有且只有一个零点”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
2、已知 $l_{1} : x + (1 + a) y + a - 2 = 0, l_{2} : 2 a x + 4 y + 16 = 0$ ，若 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，则a的值为（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $- 2$ C、1 D、 $- 2$ 或1

查看解析
3、已知复数 $z = \frac{1 + i}{3 - i}$ ，则 $z$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
4、如图，扇形钢板 $P O Q$ 的半径为 $1 m$ ，圆心角为 $\frac{π}{3}$ ，现要从中截取一块四边形钢板 $A B C O$ ，其中顶点 $B$ 在扇形 $P O Q$ 的弧 $P Q$ 上， $A ， C$ 分别在半径 $O P ， O Q$ 上，且 $A B ⊥ O P ， B C ⊥ O Q$ ．

(1)、设 $∠ A O B = θ$ ，试用 $θ$ 表示截取的四边形钢板的面积 $S (θ)$ ，并指出 $θ$ 的取值范围；

(2)、求当 $θ$ 为何值时，截取的四边形钢板 $A B C O$ 的面积最大，并求出最大值．

查看解析
5、已知函数 $f (x) = \sin^{2} x - \cos^{2} x + 2 \sqrt{3} \sin x \cos x (x \in R)$ .
（1）求 $f (\frac{π}{3})$ 的值；
（2）求 $f (x)$ 的最小正周期及单调递增区间.

查看解析
6、已知 $cos (α - \frac{β}{2}) = - \frac{2 \sqrt{7}}{7}$ ， $sin (\frac{α}{2} - β) = \frac{1}{2}$ ， $\frac{π}{2} < α < π$ ， $0 < β < \frac{π}{2}$ .

(1)、求 $cos \frac{α + β}{2}$ 的值；

(2)、求 $tan (α + β)$ 的值.

查看解析
7、已知 $\overset{⃑}{a}$ ､ $\overset{⃑}{b}$ 均为单位向量，若 $|\overset{⃑}{a} - 2 \overset{⃑}{b}| = \sqrt{3}$ ，则 $\overset{⃑}{a}$ 与 $\overset{⃑}{b}$ 的夹角为.

查看解析
8、为了得到函数 $y = \sin (2 x - \frac{π}{3})$ 的图象，可以将函数 $y = \cos 2 x$ 的图象（）

A、右移 $\frac{5 π}{12}$ 个单位 B、左移 $\frac{7 π}{12}$ 个单位 C、右移 $\frac{5 π}{6}$ 个单位 D、左移 $\frac{π}{6}$ 个单位

查看解析
9、已知 $△ A B C$ 的重心为点P，若 $\sqrt{3} \sin A \cdot \overset{⃑}{P A} + \sqrt{3} \sin B \cdot \overset{⃑}{P B} + \sin C \cdot \overset{⃑}{P C} = \vec{0}$ ，则角B为（）

A、 $\frac{5 π}{12}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{π}{6}$

查看解析
10、在△ABC中，若 $\tan A + \tan B + \sqrt{2} = \sqrt{2} \tan A \tan B$ ，则 $\tan 2 C =$ （）

A、 $- 2 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $- 2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
11、已知 $\sin (\frac{π}{6} - x) = \frac{1}{4}$ ，则 $\cos (2 x + \frac{2 π}{3})$ 的值为

A、 $- \frac{7}{8}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、 $\frac{7}{8}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看解析
12、化简 $\sin 200^{\circ} \sin 230^{\circ} - \cos 160^{\circ} \sin 40^{\circ}$ ，得（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\sin 200^{\circ}$ C、 $\cos 200^{\circ}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
13、 $\cos 105 ° =$ （）

A、 $\sqrt{2} - \sqrt{3}$ B、 $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

查看解析
14、某保险公司随机选取了200名不同驾龄的投保司机，调查他们投保后一年内的索赔情况，结果如下：
单位：人
一年内是否索赔
驾龄
合计
不满10年
10年以上
是
10
5
15
否
90
95
185
合计
100
100
200

(1)、依据小概率值 $α = 0.1$ 的独立性检验，分析表中的数据，能否据此推断司机投保后一年内是否索赔与司机的驾龄有关？

(2)、保险公司的大数据显示，每年投保的新司机索赔的概率为 $p$ ，投保的老司机索赔的概率均为 $q (p \neq q)$ ．假设投保司机中新司机的占比为 $β (0 < β < 1)$ .随机选取一名投保司机，记事件“这名司机在第 $i$ 年索赔”为 $A_{i}$ ，事件“这名司机是新司机”为 $B$ .已知 $P (A_{i} |B) = P (A_{i} |A_{j} B), P (A_{i} |\bar{B}) =$ $P (A_{i} |A_{j} \bar{B})$ $(i \neq j)$ .
（i）证明： $P (A_{1} A_{2} B) = P (A_{2} |A_{1} B) P (A_{1} |B) P (B)$ ；
（ii）证明： $P (A_{2} |A_{1}) > P (A_{1})$ ，并给出该不等式的直观解释.
附： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，
$α$
$0.1$
$0.05$
$0.01$
$χ_{α}$
$2.706$
$3.841$
$6.635$

查看解析
15、在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B = A A_{1} = 2, A C = B C$ ， $l$ 为平面 $A B C$ 与平面 $A_{1} B C_{1}$ 的交线， $P$ 为直线 $l$ 上一点．

(1)、若 $A C = 2$ ，求 $△ P A C$ 的面积；

(2)、若平面 $A A_{1} B$ 与平面 $A_{1} B C_{1}$ 夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，求 $A C$ ．

查看解析
16、已知地物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ ，直线 $l : y = x + t$ ．当 $t = \frac{1}{2}$ 时， $l$ 与 $C$ 有且仅有一个交点．

(1)、求 $C$ 的方程；

(2)、若 $l$ 与 $C$ 交于两个不同的点 $A, B$ ，设 $A B$ 的中点为 $M$ ，过点 $M$ 平行于 $x$ 轴的直线与 $C$ 交于点 $N$ ，求 $\frac{{|A B|}^{2}}{|M N|}$ ．

查看解析
17、在 $△ A B C$ 中，已知内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ， $D$ 为线段 $B C$ 上一点， $A D = 1$ ．

(1)、若 $D$ 为 $B C$ 的中点，且 $∠ B A C = \frac{π}{3}$ ，求 $△ A B C$ 面积的最大值；

(2)、若 $A C = 2 A B, \vec{B D} = \frac{1}{2} \vec{D C}$ ，且 $∠ B A D = \frac{π}{6}$ ，求 $c$ ．

查看解析
18、如图，设 $O x$ 、 $O y$ 是平而内相交成 $60^{\circ}$ 角的两条数轴， $\vec{e_{1}}$ 、 $\vec{e_{2}}$ 分别是与 $x$ 轴、 $y$ 轴正方向同向的单位向量．对于平面内任意一点 $P$ ，若向量 $\vec{O P} = x \vec{e_{1}} + y \vec{e_{2}}$ ，则记 $P (x, y)$ ， $d (\vec{O P}) = |x| + |y|$ ．已知平面内两点 $M (x_{1}, y_{1})$ 、 $N (x_{2}, y_{2})$ ，其中 $d (\vec{O N}) = 2$ ，则点 $N$ 的轨迹围成的图形面积为；若 $d (\vec{O N}) = 2 d (\vec{O M}) = 2$ ，则 $\frac{d (\vec{O M})}{|\vec{O M}|}$ 的最大值为．

查看解析
19、若 $x = \frac{1}{3}$ 是函数 $f (x) = sinπ x + a cosπ x$ 的一个极大值点，则 $f (\sqrt{3} a) =$ ．

查看解析
20、已知函数 $f (x)$ 满足： $\forall x, y \in R, f (x + y) + f (x - y) = 2 f (x) f (y)$ ，且 $f (1) \neq 0$ ，那么（）

A、 $f (0) = 1$ B、 $f (1) = 2$ C、 $f (- x) = f (x)$ D、若 $f (π) = \frac{1}{2}$ ，则 $f (x + 2 π) = f (x)$

查看解析

上一页 8 9 10 11 12 下一页跳转

一年内是否索赔	驾龄		合计
一年内是否索赔	不满10年	10年以上	合计
是	10	5	15
否	90	95	185
合计	100	100	200

$α$	$0.1$	$0.05$	$0.01$
$χ_{α}$	$2.706$	$3.841$	$6.635$