• 1、已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.

    (1)如图1,求证:KE=GE;

    (2)如图2,连接CABG,若∠FGB=12∠ACH,求证:CA∥FE;

    (3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=35 , AK=10 , 求CN的长.

  • 2、如图,将矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,B(8,6),点D是射线AO上的一点,把△BAD沿直线BD折叠,点A的对应点为A'

    (1)若点A'落在矩形的对角线OB上时,OA'的长=       

    (2)若点A'落在边AB的垂直平分线上时,求点D的坐标;

    (3)若点A'落在边AO的垂直平分线上时,求点D的坐标(直接写出结果即可).

  • 3、化简求值:x1x2+2x+1÷(12x+1) , 其中x是不等式组2x7<3(x1)43x+3123x的整数解.
  • 4、已知:正方形ABCD绕点A顺时针旋转至正方形AEFG , 连接CEDF.

    (1)如图,求证:CE=DF

    (2)如图,延长CBEFM , 延长FGCDN , 在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出如图中的四个角,使写出的每一个角的大小都等于旋转角.

         

  • 5、若二次根式1+2x有意义,则x的取值范围为
  • 6、分解因式:mx26mx+9m=
  • 7、如图,O的半径为1cm , 正六边形ABCDEF内接于O , 则图中阴影部分图形的面积和为cm2(结果保留π).

  • 8、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B为格点

    (Ⅰ)AB的长等于

    (Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点C,使得CA=CBABC的面积等于32 , 并简要说明点C的位置是如何找到的

  • 9、如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣1,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=3 , 那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为

  • 10、初三(1)班的座位表如图所示,如果如图所示建立平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是(  )

    A、(6,3) B、(6,4) C、(7,4) D、(8,4)
  • 11、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
    A、 B、 C、 D、
  • 12、直线y=3x+1不经过的象限是(  )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 13、根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划(2017﹣2025)》,2018年将建立养殖业退出补偿机制,生态补水78000000m3 . 将78000000用科学记数法表示应为(  )
    A、780×105 B、78×106 C、7.8×107 D、0.78×108
  • 14、如图,将ABC沿BC边上的中线AD平移到A'B'C'的位置,已知ABC的面积为9 , 阴影部分三角形的面积为4 . 若AA'=1 , 则A'D等于(     )

    A、2 B、3 C、23 D、32
  • 15、碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000000001米,则0.5纳米用科学记数法表示为(       )
    A、0.5×10-9 B、5×10-8 C、5×10-9 D、5×10-10
  • 16、如图1,已知ABC内接于OAB=AC , 延长AOBCE点,交O于点FD是劣弧AC上一点,连接AD并延长交BC的延长线于点M , 连接CD

    (1)、求证:ACB=CDM
    (2)、若BM=5AE=CM=3 , 求CD的长;
    (3)、如图2,连接BD分别交AFAC于点G和点H , 若DAG=DGA , 且GH=n , 请用含n的值表示1BG+1DG的值(不需要写出过程).
  • 17、等腰直角三角形对称、美丽,若抛物线与x轴有两个交点,且该抛物线的顶点与这两个交点构成的三角形是等腰直角三角形,则称这种抛物线为“美丽抛物线”.
    (1)、已知一条抛物线是“美丽抛物线”,且与x轴的两个交点坐标为3,01,0 , 则此抛物线的顶点是_____;

    (2)、如图,抛物线y=ax2+bx+c是“美丽抛物线”,顶点M1,2 , 与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上找一点P , 且tanPBA=32 , 请求出点P的坐标;
    (3)、在(2)的条件下,点Q是平面内一点,是否存在点Q , 使得以ABMQ为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 18、如图是一条弧形道路和两块三角形的空地组成的区块.AEB三点在一条直线上,且A=B=DEC=60BE=AD

    (1)、求证:ADEBEC
    (2)、若DE=3E点在弧CD所在的圆上,在劣弧CD上找一点P , 使得四边形CPDE的周长最大,并求出周长的最大值.
  • 19、如图是一个广场的改造平面示意图,已知斜坡AB602m , 坡角BAC45°BCAC , 现计划在斜坡中点D处挖去部分,修建一个平行于水平地面CA的平台DE和一条新的斜坡BE . (31.73 , 结果精确到0.1

    (1)、若改造后的新的斜坡BE的坡比为3:1 , 求平台DE的长是多少米?
    (2)、一幢建筑物GH距离A30m远(即AG=30m),小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角HDM30° . 点BCAGHDE在同一个平面内,点CAG在同一条直线上,且HGCG , 问建筑物GH高为多少米?
  • 20、某电商计划售卖一批笔记本电脑,每台售价为5000元,每月可售出100台.为了促进销售,决定将笔记本电脑降价销售,但不能亏本,且降价需大于0元.经调查发现:每台降价100元,每月可多售出10台.已知笔记本电脑的成本为每台3800元.
    (1)、当每月获利72000元时,求此时每台笔记本电脑的售价;
    (2)、当每台笔记本电脑售价多少元时,每月的销售利润最大?最大利润是多少元?
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