相关试卷

1、综合与实践．

元旦期间，各大电商平台的网店刮起购物狂潮，某平台甲、乙两个网店的促销活动如下表：

网店	活动方案
甲	全场按标价的六折销售
乙	实行“每满100元送100元购物券，不足100元不返券，购物券全场通用”（如购买家电380元送300元购物券，购物券可以用于下次购物）

根据以上活动信息，解决下列问题：

(1)、在甲、乙两个网店里，某品牌电磁炉的标价为380元/台，烤箱的每台标价范围是300～400元．设烤箱的标价为x元/台，用含x的代数式表示：

①李丽在甲网店同时购买一台电磁炉和一台烤箱付款金额共__________元；

②张华在乙网店先购买一台电磁炉后，再拿所得的购物券去买一台烤箱，则张华在乙网店总付款金额共__________元；

(2)、在（1）的条件下，若李丽在甲网店按标价六折买一台电磁炉和一台烤箱的付款金额与张华在乙网店先购买一台电磁炉后，再拿所得的购物券去买一台烤箱的总付款金额是相同的，则烤箱的标价是多少元？

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2、已知将直角三角板 $E O D$ 放在直线 $A B$ 上，且直角的顶点在点O处．

(1)、若按如图①所示的方式放置，已知 $∠ B O D = 32 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数；

(2)、若按如图②所示的方式放置，使得 $O D$ 平分 $∠ B O C$ ，且 $∠ B O D = 20 °$ ，求 $∠ E O C$ 的度数．

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3、如图，三个不同的圆柱容器内部的底面积分别为 $5 {cm}^{2}$ ， $10 {cm}^{2}$ ， $15 {cm}^{2}$ ，分别往这三个容器注入 $150 {cm}^{3}$ 的水．

(1)、求三个容器中水的高度分别是多少厘米？

(2)、分别用x（单位： ${cm}^{2}$ ）和y（单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？

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4、按照下列要求解题．
（1）如图，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）
①作射线 $A B$ ，作直线 $A C$ ；
②在射线 $D A$ 方向上截取点E，使 $A E = 2 A D$ ；
（2）在（1）②的条件下，若 $A D = 2$ ，求 $E D$ 的长．

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5、先化简再求值： $(- x^{2} + 2 y) + (3 x^{2} - y)$ ，其中 $|x + 2| + {(y - 1)}^{2} = 0$ ．

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6、解方程： $\frac{x - 5}{2} = 2 x - 1$ ．

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7、计算： $|- 4| + (3^{2} - 1) \times \frac{1}{2}$ ．

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8、如图，已知长方形纸片 $A B C D$ ，点E在边 $A B$ 上，点F、G在边 $C D$ 上，连接 $E G$ 、 $E F$ ．将 $∠ B E G$ 对折，点B落在直线 $E G$ 上的点 $B^{'}$ 处，得折痕 $E M$ ；将 $∠ A E F$ 对折，点A落在直线 $E F$ 上的点 $A^{'}$ 处，得折痕 $E N$ ，若点G在点F的右侧，且 $∠ M E N = 102 °$ ．则 $∠ F E G$ 的度数为．

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9、如图，在一张零件图纸中， $A D = 83 mm$ ， $A B = 8 mm$ ， $C D = 23 mm$ ，则 $B C$ 的长为．

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10、已知a、b互为相反数，则代数式 $4 (a + b)$ 的值为．

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11、一个角为 $15 °$ ，它的补角度数等于．

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12、若 $- 2 x^{2} y^{m}$ 与 $x^{2} y^{3}$ 是同类项，则 $m =$ ．

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13、比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：5 $- 1$ ．

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14、我们定义一种新的运算“ $\otimes$ ”，并且规定： $x \otimes y = x^{2} - 2 y$ ，例如： $4 \otimes 3 = 4^{2} - 2 \times 3 = 10$ ，则 $3 \otimes (- 2 \otimes 1)$ 的值为（）．

A、5 B、 $- 2$ C、3 D、4

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15、一副直角三角板按如图所示方式重叠， $∠ C B E = 40 °$ ，则 $∠ A B D$ 的度数为（）．

A、 $100 °$ B、 $120 °$ C、 $140 °$ D、 $160 °$

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16、下列运用等式的性质变形正确的是（）．

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $a = b$ ，则 $a + c = b - c$ C、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ D、若 $a = b$ ，则 $a c^{2} = b c^{2}$

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17、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，图①所表示的式子为 $2 + (- 1)$ ，则图②所表示的式子为（）．

A、 $3 + 5$ B、 $- 3 + 5$ C、 $3 + (- 5)$ D、 $(- 3) + (- 5)$

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18、下列说法正确的是（）．

A、 $- 3 a^{2} + b$ 的常数项为0 B、 $\frac{1}{2} π a b$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ C、 $- 3 a^{2} b$ 的次数是2 D、 $- 3 a^{2} + b$ 的次数是3

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19、关于x的方程 $x^{k - 1} + 1 = 5$ 是一元一次方程，则k的值为（）．

A、 $k = 1$ B、 $k = 2$ C、 $k = 3$ D、 $k = 0$

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20、如图，钟表的时针与分针所构成的角度为（）．

A、 $110 °$ B、 $120 °$ C、 $130 °$ D、 $140 °$

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