相关试卷

1、先化简，在求值： $2 (a^{2} b + a b^{2}) - (a^{2} b - 1) - a b^{2} - 1$ ，其中 $a = - 1, b = 2$ ．

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2、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 10 \\ y = 2 x \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 7 x - 2 y = 3 \\ 9 x + 2 y = - 19 \end{array}$

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3、计算：

(1)、 $3^{5} \times 3^{4}$

(2)、 $a (2 a^{2} + 1)$

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4、若 $∠ a$ 与 $∠ β$ 的两边分别平行，且 $∠ a = (2 x + 10)^{°}, ∠ β = (3 x - 20)^{°}$ ，则 $∠ α$ 的度数为.

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5、已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是二元一次方程 $a x + b y - 3 = 0$ 的一个解，则 $1 - 6 a + 9 b =$ .

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6、已知 $(k - 1) x^{| k |} - 2 y = 1$ ，则 $k =$ 时，它是关于 $x, y$ 的二元一次方桯．

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7、已知 $2 x + 3 y = 1$ ，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ .

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8、计算 $(- 3 y)^{3} =$ .

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9、如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为（）

A、35 B、45 C、55 D、65

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10、已知 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ x + 2 y = 6 \end{array}$ 的解，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $\frac{11}{3}$ B、10 C、1 D、-1

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11、若 $3^{x} = 4, 3^{2 y} = 7$ ，则 $3^{x + 2 y}$ 的值是（）

A、28 B、11 C、 $\frac{4}{7}$ D、 $\frac{7}{4}$

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12、如图，有以下四个条件：① $∠ B + ∠ B C D = 18 0^{°}$ ， ② $∠ 1 = ∠ 2$ ， ③ $∠ 3 = ∠ 4$ ， ④ $∠ B = ∠ 5$ ．其中不能判定 $A B / / C D$ 的条件是（）

A、① B、② C、③ D、④

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13、下列计算正确的是（）

A、 $2 a + a = 3 a^{2}$ B、 $a^{4} + a^{5} = a^{9}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ D、 $a^{3} \cdot 2 a^{2} = 2 a^{6}$

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14、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、 $x - 2 y = z$ B、 $x + y = 2$ C、 $\frac{1}{x} + 4 y = 6$ D、 $x^{2} - x = 0$

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15、同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图1，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $A C$ 为对角线，且 $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $S_{△ A O C} = S_{△ A C B}$ ，已知 $A D = D C$ ， $B C = 1$ .

(1)、求 $A C$ 的长；

(2)、如图2， $E$ 为 $A B$ 上一点，过 $E$ 作 $E F ⊥ A C$ ，其反向延长线交 $⊙ O$ 于点 $G$ ，连结 $A G$ 、 $C G$ 、 $B G$ ，若 $∠ A G F = ∠ B G C$ ，
①求 $\frac{C G}{A G}$ 的值；
②试求 $B H$ 的长.

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17、根据以下素材，探索完成任务

设计弹弹珠游戏
素材1：某班级组织趣味弹弹珠游戏，设计如下：(1)距离水平地面 $h$ 米处有一带弹簧的装置；(2)每次将弹簧向左挤压相同距离，松手后弹珠从 $A$ 点水平飞出，研究路径时弹珠直径可忽略，如图1.	图1
素材2：某班进行试玩，发现：当弹珠从 $A$ 点飞出后形成的路径是抛物线的一半，并正好从挡板1的顶部经过，此时带弹簧的装置距离水平地面的高度 $h = 0.8$ 米，挡板1至 $O$ 点距离为0.6米，挡板1的高度为0.4米，如图2.	图2
素材3：弹珠游戏装置变化，如图3：(1)在距离 $O$ 点0.8米处新增长度为0.2米的挡板2，挡板1与挡板2之间记为区域I：(2)在距离 $O$ 点1米处新增长度为0.1米的挡板3，挡板2与挡板3之间记为区域II.	图3
问题解决
任务1：确定弹珠路径.请在图2中以 $O$ 点为原点建立直角坐标系，并求出弹珠飞出路径对应的抛物线解析式.
任务2：确定移动方案.要想让弹珠飞出后落入区域I内，该弹簧装置向上移动的距离 $d$ 要满足什么条件？
任务3：灵活变通.根据同学们的实际游戏情况，上下移动装置很难精准将弹珠落入固定区域内，希望作出调整.现做出如下改动，在任务1的基础上，先将装置向上移动0.3米，再通过左右移动三块挡板(区域I和区域II的宽度不改变)，让弹珠落入得分更高的区域II内，请计算挡板3横坐标的取值范围。

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18、冰糖心苹果是阿克苏的特色农产品，它色泽光亮自然，水分足，果肉脆，口味甜，深受市民喜爱。上市时，王经理按市场价格6元/千克收购了2000千克苹果放入冷库中。据预测，苹果的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批苹果每天需要支出各种费用160元，而且苹果在冷库中最多可以保存50天，同时，每天有10千克的苹果损坏不能出售。

(1)、若存放 $x$ 天后，将这批苹果一次性出售，设这批苹果的销售总金额为 $y$ 元，试写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式；

(2)、王经理想获得3850元的利润，需将这批苹果存放多少天后出售？(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)

(3)、王经理将这批苹果存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

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19、“超速已成为马路主要安全隐患之一”.如图，一条公路建成通车，在某笔直路段MN限速100千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点 $C$ ，从观测点 $C$ 测得一小车从点 $A$ 行驶到点 $B$ 用了5秒钟，已知 $∠ C A N = 45^{\circ}, ∠ C B N = 60^{\circ}, B C = 400$ 米，则此车超速了吗?请说明理由.(参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73$ )

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20、如果二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图像经过点(-1，0)，那么称此二次函数为“定点抛物线”.

(1)、试判断二次函数 $y = 2 x^{2} - 5 x - 7$ 的图像是否为“定点抛物线”.

(2)、若定点抛物线 $y = x^{2} - m x + 2 - k$ 与 $x$ 轴只有一个公共点，求 $k$ 的值.

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