2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.4 多边形的内角和与外角和

试卷日期：2018-03-19 考试类型：同步测试

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一、知识点1多边形的内角和

  • 1. 一般地,从n边形的一个顶点出发,可以作(n-3)条对角线,它们将n边形分为个三角形,因此n边形的内角和是个三角形的内角的和,即n边形的内角和等于.

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  • 2. 六边形的内角和是（ ）
    A、540° B、720° C、900° D、360°

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  • 3. 一个多边形的内角和是1 260°，它的边数是（ ）
    A、7 B、8 C、9 D、10

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  • 4. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（   ）
    A、7   B、7或8   C、8或9   D、7或8或9

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  • 5. 将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）
    A、360° B、540° C、720° D、900°

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二、知识点2正多边形的内角和

  • 6. 正多边形的每个内角都;若一个正多边形的一个内角是108°,则这个多边形的边数是.

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  • 7. 正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（   ）
    A、10 B、11 C、12 D、13

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  • 8. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（   ）
    A、7 B、10 C、35 D、70

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  • 9. 在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

    (1)、如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
    (2)、如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
    (3)、如图③，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

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  • 10. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.

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  • 11. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点.若图中


    ∠1，∠2，∠3，∠4的角度和为220°，则∠BOD的度数为（ ）

    A、40° B、45° C、50° D、60°

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  • 12. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°.
    (1)、求此多边形的边数;
    (2)、此多边形必有一内角为多少度?

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  • 13. 如图


    (1)、如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（ ）
    A、90° B、135° C、270° D、315°
    (2)、如图②，已知在△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，∠1+∠2=；
    (3)、根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是；
    (4)、如图③，若没有剪掉∠A，而是把它折成如图所示的形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系，并说明理由.

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