2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.3 三角形的中位线
试卷日期：2018-03-19 考试类型：同步测试
一、知识点1三角形中位线的性质
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1. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的.三角形的中位线第三边,且等于第三边的.
2. 如图，在△ABC中，AB=8，点D，E分别是BC，CA的中点，连接DE，则DE=.
3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A、OE= DC B、OA=OC C、∠BOE=∠OBA D、∠OBE=∠OCE4. 如图，点D，E，F分别为△ABC各边的中点，下列说法正确的是（ ）
A、DE=DF B、EF= AB C、S△ABD=S△ACD D、AD平分∠BAC5. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点.若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A、8 B、10 C、12 D、146. 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）
A、1 B、2 C、 D、1+7. 如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，以下结论成立的是（ ）
A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关二、知识点2三角形中位线在四边形中的应用
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8. 顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是.
9. 如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC=10 cm，BD=12 cm，则四边形EFGH的周长为（ ）
A、10 cm B、11 cm C、12 cm D、22 cm11.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°12. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 ，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为.
13. 如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接DE，CD和EF.
(1)、求证：DE=CF；
(2)、求EF的长.
