相关试卷

1、古诗词是传统文化的瑰宝，为感受古诗书韵，打造“书香校园”，传承华夏文明，学校随机抽取了20名学生进行诗词知识测试，测试成绩如下：83、75、76、91、88、88、93、78、98、95、74、67、96、72、87、73、100、81、94、86.
【整理数据】小强对以上数据进行了整理分析，并绘制出频数分布表：
分组
频数
$A : 60 < x \leq 70$
$a$
$B : 70 < x \leq 80$
6
$C : 80 < x \leq 90$
$b$
$D : 90 < x \leq 100$
7
【解决问题】

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、以上数据中，中位数是，众数是；

(3)、竞赛成绩高于80分评价为“优秀”等级.试估计全校800名学生中，成绩在“优秀”的约有多少人？

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2、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 3 \leq x \\ 2 x - 1 > \frac{2 x + 1}{3} \end{array}$

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3、计算： $(π - 2025)^{0} + 2 s i n 30 ° - | \sqrt{3} - 2 |$

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4、如图，点 $D$ 是等边 $△ A B C$ 的边BC上的点（不与B、C重合），点 $E$ 是点 $D$ 关于AB的对称点，连结AD ， DE ，在AD上取一点 $F$ ，使得 $∠ E F D = 6 0^{°}$ ，射线EF与AC交于点 $G$ ，若 $D E = a$ ，则 $C G =$ （用含 $a$ 的代数式表示）.

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5、如图，半径为1的 $⊙ O$ 在边长为4的正方形ABCD内任意移动，在其移动的过程中， $⊙ O$ 所移动过的最大区域面积为（结果保留 $π$ ）.

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6、已知直线 $y = \frac{5}{2} x + 2$ 与直线 $y = - \frac{3}{2} x - 6$ 相交于点 $P (- 2, - 3)$ ，则关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 y + 4 = 0 \\ 3 x + 2 y + 12 = 0 \end{array}$ 的解是.

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7、如图，正九边形内接于 $⊙ O, A B$ 为正九边形的一边，点 $C$ 为正九边形的一个顶点，则 $∠ A C B =$ $^{°}$ .

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8、一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的红蓝两种小球共60个，每次从袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，经过多次摸球，发现摸到红球的频率稳定在0.7左右，由此可以推断袋中有个红球.

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9、如图1，在矩形纸片ABCD中， $A B = 12, A D = 10$ ，点 $E$ 是CD的中点.将这张纸片依次折叠两次，第一次折叠纸片使点 $A$ 与点 $E$ 重合（如图2），折痕为MN ，连结ME ， NE；第二次折叠纸片使点 $N$ 与点 $E$ 重合（如图3），点 $B$ 落在 $B^{^{'}}$ 处，折痕为HG ，连结HE ，则 $t a n ∠ E H G$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $\frac{13}{12}$ D、 $\frac{5}{3}$

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ .按以下步骤作图：①以点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别与AC ， AB相交于点 $M_{1}, M_{2}$ ；分别以 $M_{1}, M_{2}$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M_{1} M_{2}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ ，作射线AM.②以点 $B$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别与BC ， AB相交于点 $N_{1}, N_{2}$ ；分别以 $N_{1}, N_{2}$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} N_{1} N_{2}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $N$ ；作射线BN ，与射线AM相交于点 $P$ .③连接CP.若点 $P$ 到直线AB的距离为1，则线段CP的长为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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11、已知点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 都在反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

A、若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ B、若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ C、若 $x_{1} + x_{2} = 0$ ，则 $y_{1} + y_{2} = 0$ D、若 $x_{1} + x_{2} > 0$ ，则 $y_{1} + y_{2} > 0$

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12、如图是一个隧道的横截面，其形状是以 $O$ 为圆心的圆的一部分，路面 $A B = 12$ 米，高 $C D = 9$ 米，则该圆的半径OA为（）

A、6米 B、7米 C、 $\frac{13}{2}$ 米 D、 $\frac{15}{2}$ 米

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13、一元二次方程 $x^{2} - 5 x + 3 = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

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14、如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A、圆锥 B、圆柱 C、三棱柱 D、正方体

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15、下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作-150元，那么80元表示（）

A、支出150 B、收入150元 C、支出80元 D、收入80元

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17、已知二次函数y＝ax²﹣2ax+b（a≠0）的图象经过点（﹣2，0）．

(1)、求a和b的关系式；

(2)、当﹣3≤x≤2时，函数y有最小值﹣3，求a的值；

(3)、若a＝﹣1时，将函数图象向上平移m（m＞0）个单位长度，图象与x轴相交于点A ， B（点A在y轴的左侧）．当 $\frac{A O}{B 0} = \frac{2}{3}$ 时，求m的值．

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18、在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测BC∥AD ，斜坡AB的长为6m ，坡度i＝1： $\sqrt{3}$ ，在点B处测得旗杆顶端E的仰角为70°，点B到旗杆底端C的距离为4 m ．

(1)、求斜坡AB的坡角α的度数．

(2)、求旗杆顶端离地面的高度ED ．（参考数据sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，结果精确到1m）

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19、如图，在△ABC中，延长CB至点D ，使BD＝BC ，在AC上取一点F ，连接DF交AB于点E ，过F点作FH∥AB交CD于点H ，已知AC＝DE＝3，EF＝2．

(1)、DB：DH =

(2)、求AF的长．

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20、寒假，明明、亮亮准备去哈尔滨旅游，游玩以下三个景点：“冰雪大世界”、“东北虎林园”、“太阳岛风景区”，假设游玩的顺序是随机的．

(1)、“冰雪大世界”作为游玩的第一个景点的概率是；

(2)、求游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率．

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分组	频数
$A : 60 < x \leq 70$	$a$
$B : 70 < x \leq 80$	6
$C : 80 < x \leq 90$	$b$
$D : 90 < x \leq 100$	7