2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.3 分式的加减法课时1

试卷日期：2018-03-19 考试类型：同步测试

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1. 同分母的分式相加减,分母,把分子,即: $\frac{a}{c}$ ± $\frac{b}{c}$ =.

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2. 计算 $\frac{x + 1}{x}$ - $\frac{1}{x}$ 的结果为（）

A、1 B、x C、 $\frac{1}{x}$ D、 $\frac{x + 2}{x}$

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3. 计算 $\frac{3 x^{2}}{x + y}$ + $\frac{3 x y}{x + y}$ 的正确结果是（）

A、 $\frac{3 x^{2} + 3 x y}{x + y}$ B、3x C、 $\frac{3 x^{3} y}{x + y}$ D、 $\frac{6 x y}{x + y}$

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4. 化简 $\frac{m^{2}}{m - 3}$ - $\frac{9}{m - 3}$ 的结果是（）

A、m+3 B、m-3 C、 $\frac{m - 3}{m + 3}$ D、 $\frac{m + 3}{m - 3}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{3 a}$ + $\frac{1}{3 b}$ = $\frac{1}{3 (a + b)}$ B、 $\frac{a}{b}$ - $\frac{a + 1}{b}$ = $\frac{1}{b}$ C、 $\frac{1}{a - b}$ + $\frac{1}{b - a}$ =0 D、 $\frac{m}{a}$ - $\frac{m}{b}$ = $\frac{m - n}{a - b}$

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6. 计算 $\frac{| x - 2 |}{x - 2}$ + $\frac{| 2 - x |}{x - 2}$ 的结果是（）

A、0 B、2 C、-2 D、2或-2

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7. 计算:

(1)、 $\frac{3}{2 - 3 x}$ - $\frac{1 + 3 x}{2 - 3 x}$ ;

(2)、 $\frac{x + 2}{x + 1}$ + $\frac{x - 1}{x + 1}$ - $\frac{x - 3}{x + 1}$ .

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8. 计算 $\frac{1}{a - 1}$ + $\frac{a}{1 - a}$ ，化成同分母的形式是，其计算结果是.

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9. 化简 $\frac{m^{2}}{m - n}$ + $\frac{n^{2}}{n - m}$ 的结果是（）

A、m+n B、n-m C、m-n D、-m-n

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10. 化简 $\frac{3 m - n}{{(m - n)}^{2}}$ - $\frac{m + n}{{(n - m)}^{2}}$ 的结果为（）

A、 $\frac{2 m + 2 n}{{(m - n)}^{2}}$ B、 $\frac{2 m}{{(m - n)}^{2}}$ C、 $\frac{4 m}{{(m - n)}^{2}}$ D、 $\frac{2}{m - n}$

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11. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{2}{m}$ + $\frac{1}{- m}$ = $\frac{3}{m}$ B、 $\frac{2}{y + 2}$ - $\frac{1 + y}{2 + y}$ = $\frac{1 + y}{y + 2}$ C、 $\frac{a}{a - b}$ - $\frac{b}{b - a}$ =1 D、 $\frac{a}{{(a - b)}^{2}}$ - $\frac{b}{{(b - a)}^{2}}$ = $\frac{1}{a - b}$

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12. 下列运算正确的是（）

A、(2a²)³=6a⁶ B、-a²b²·3ab³=-3a²b⁵ C、 $\frac{b}{a - b}$ + $\frac{a}{b - a}$ =-1 D、 $\frac{a^{2} - 1}{a}$ · $\frac{1}{a + 1}$ =-1

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13. 某厂有煤x t，原计划每天用煤a t，由于采用新的节约措施，实际每天用煤为原来的 $\frac{1}{3}$ ，则比原计划可多用天.

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14. 计算: $\frac{2 a}{a + 1}$ - $\frac{2 a - 4}{a^{2} - 1}$ ÷ $\frac{a - 2}{a^{2} - 2 a + 1}$ .

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15. 化简: $\frac{2 x}{x + 1}$ - $\frac{2 x + 4}{x^{2} - 1}$ ÷ $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

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16. 已知(x-3)²与2|y-2|互为相反数,试求 $\frac{2 x y - y}{3 x - 2 y}$ + $\frac{x y - 2}{2 y - 3 x}$ + $\frac{x - 3}{3 x - 2 y}$ 的值.

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17. 已知M= $\frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}}$ ，N= $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ ，P= $\frac{4 x y}{y^{2} - x^{2}}$ ，用“+”或“-”连接M，N，P有多种不同的形式，如：M+N-P.请你任选一种进行计算，并化简求值，其中x∶y=5∶2.

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18. 已知abc≠0且a+b+c=0,求a $(\frac{1}{b} + \frac{1}{c})$ +b $(\frac{1}{c} + \frac{1}{a})$ +c $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ 的值.

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