相关试卷

1、已知两实数的差为m，用它们“平均数的平方”，减去它们“平方的平均数”，得到的差用m可表示为（）.

A、 $\frac{m^{2}}{2}$ B、 $- \frac{m^{2}}{2}$ C、 $\frac{m^{2}}{4}$ D、 $- \frac{m^{2}}{4}$

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2、已知二次函数为 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0, b \neq 0, c \neq 0)$ ，则它的图象可能是（）.

A、 B、 C、 D、

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3、要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 $α$ 一般要满足 $5 0^{°} \leq α \leq 7 5^{°}$ ，如果现在想要安全地攀上5m高的墙，那么使用的梯子最短约为（）m.（结果精确到0.1m）（ $s i n 5 0^{°} \approx 0.77$ ， $c o s 5 0^{°} \approx 0.64$ ， $s i n 7 5^{°} \approx 0.97$ ， $c o s 7 5^{°} \approx 0.26$ ）

A、4.9 B、5.2 C、6.5 D、19.2

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4、某次演讲比赛中，进入决赛的 7 位同学得分由低到高依次为 88，90，90，92，97，97，98.这组得分的众数是（）.

A、90 和 97 B、92 C、97 D、90

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5、深度求索（Deep Seek）公司独立开发的智能助手Deep Seek-R1，理论上可支持每秒1万亿次以上的浮点运算，1万亿用科学记数法可表示为（）.

A、 $10 \times 1 0^{11}$ B、 $1 \times 1 0^{11}$ C、 $1 \times 1 0^{12}$ D、 $1 \times 1 0^{13}$

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6、下图是小张在完成劳动课作业“为家人做一餐饭”时用到的电饭煲，该电饭煲的主视图为（）.

A、 B、 C、 D、

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7、如果零上20℃记作+20℃，那么零下12℃记作（）℃.

A、-20 B、+20 C、+12 D、-12

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8、如图，圆锥母线 $A B = 6$ ，底面半径 $C B = 2$ ，则其侧面展开图扇形的圆心角 $α$ 的度数为．

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9、如图， $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $A, D$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A D C = 30 °,$ 则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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10、学校准备从初三年级的四个班中选出一组代表参加全市的数学知识大赛，各班平时成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：分）及方差 $s^{2}$ 如下表所示：
1班
2班
3班
4班
$\bar{x}$
7
8
8
6
$S^{2}$
1
1
$1.2$
$1.8$
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应该选（）

A、1班 B、2班 C、3班 D、4班

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11、下列计算正确的是（）

A、 ${(- 4 x)}^{2} = - 16 x^{2}$ B、 $7 x + 11 x = 18 x^{2}$ C、 ${(x - 4)}^{2} = x^{2} - 8 x + 16$ D、 $(x + 2 y) (x - 2 y) = x^{2} + 4 y^{2}$

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12、已知函数 $y = \sqrt{- x + 2}$ ，则自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 2$ B、 $x \leq 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x < 2$

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13、 $2025$ 年一季度，泸州市坚持稳中求进、综合施策，全市国民经济起步平稳，开局良好．一季度全市地区生产总值 $77790000000$ 元．数据 $77790000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $77.79 \times 10^{9}$ B、 $7.779 \times 10^{9}$ C、 $7.779 \times 10^{10}$ D、 $7.779 \times 10^{11}$

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14、下列各数中，最小的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- (- 2)$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \sqrt{2}$

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15、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，过 $A ， B ， C$ 三点的 $⊙ O$ 交 $C D$ 于点 $E$ ，连结 $A E$ ．

(1)、求证： $A D = A E$ ．

(2)、如图 2 ，已知 $A D$ 为 $⊙ O$ 的切线，连结 $A O$ 并延长交 $B E$ 于点 $G$ ．
①求证： $∠ A B G = 2 ∠ B A G$ ；
②若 $\frac{B G}{E G} = \frac{2}{3}$ ，求 $c o s D$ 的值．

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16、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 过点 $(1, 0) ， (- 2, - 3)$

(1)、请用含 $a$ 的代数式表示 $b$ ．

(2)、若该抛物线关于 $y$ 轴对称后的图象经过点 $(3, 0)$ ，求该抛物线的函数表达式．

(3)、当 $1 < x < 3$ 时，对于每一个 $x$ 的值， $y < x$ 始终成立，试求 $a$ 的取值范围．

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17、如图 1， $M ， N$ 两个实心直棱柱叠成的 “几何体” 水平放置在直棱柱容器内，三个直棱柱底面均为正方形．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度 $y (cm)$ 与注水时间 $t (s)$ 之间的关系如图 2．已知容器底面边长为 $6 cm$ ．

(1)、容器内 “几何体”的高度是多少？水淹没该“几何体”需要多少时间？

(2)、求注水的速度．

(3)、求直棱柱 $M$ 的底面边长．

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18、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A D = 4 ， A B = 5$ ，点 $E ， F$ 分别在边 $B C ， C D$ 上，满足 $∠ A E B = ∠ F E C$ ．

(1)、求证∶ $△ A B E ∽ △ F C E$ ．

(2)、若 $∠ A F E = 90 °, D F = 2$ ，求 $A E$ 的长．

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19、某学校制作了甲、乙、丙三个简易机器人，为了从中推选一个参加市级比赛，教师评委从“运动、感知、协同”三种能力的表现进行打分，得到如下统计表（单位：分），200名学生逐委进行投票推荐，每人选择其中一个，得到扇形统计图．
教师评委量化统计表
组别
运动
感知
协同
甲
85
88
90
乙
88
83
82
丙
83
80
80

(1)、求学生评委投给甲和乙两个机器人的票数分别是多少？

(2)、丙成绩明显最低，已求得甲总成绩为 80.9 分，现要从甲、乙两个机器人中选择参加去比赛，你认为推选哪个？为什么？

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20、尺规作图问题：
如图 $1$ ，已知 $∠ A B C$ ，用尺规作图方法作以 $B A, B C$ 为邻边的平行四边形 $A B C D$ ．

(1)、如图 $2$ ，根据作图痕迹，判定四边形 $A B C D$ 为平行四边形的依据是什么？

(2)、在图 $1$ 中，请你再作一个平行四边形 $A B C D$ （方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明）

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	1班	2班	3班	4班
$\bar{x}$	7	8	8	6
$S^{2}$	1	1	$1.2$	$1.8$

组别	运动	感知	协同
甲	85	88	90
乙	88	83	82
丙	83	80	80