相关试卷

1、一元二次方程x²+3x+2=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

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2、如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AO=CO，BO=DO B、AB=CD，AD=BC C、AB//CD，AB=CD D、AB//CD，AD=BC

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3、已知一组数据：35，33，31，35，36，这组数据的平均数和中位数分别是（）

A、34，35 B、34，34 C、35，34 D、35，35

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4、下列标志是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠CAB=90°，点E是射线AB上的动点，点F在AC上，若 BE=2AF，AF=m，以AE，EF为邻边作平行四边形AEFG.

(1)、点E在线段AB上，当m=2时，求出EF的长度：

(2)、当m>0时，是否存在m的值，使得□AEFG的面积等于△ABC面积的 $\frac{1}{4}$ ，若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由；

(3)、点G关于E点的对称点为G'，点G'刚好落在直线BC上时，则m=（直接写出答案）.

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6、综合与实践：制定商品定价策略
【素材】某班计划在校园义卖中出售手工编织手链，所有收入将捐赠给环保项目。已知每只手链的成本为5元，初始定价为10元时，预计每天可售出30只。若定价每提高1元，销量会减少2只，每降低1元，销量增加2只，为最大化公益收益，班级需制定科学定价策略。
【问题解决】

(1)、任务1：设手链定价为x元（x>5)，销量为只（用x的代数式表示)。

(2)、任务2：①若班级希望每天利润为128元，那么这手链的定价为多少元？
②当手链定价为多少元时，每天利润有最大值，并求出利润的最大值为多少元。

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7、如图，在□ABCD中，BM=MN=DN.

(1)、求证：四边形AMCN是平行四边形；

(2)、若AM⊥BD，AD=13，BD=18，求CD的长.

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8、为了选拔一名学生参加素养比赛，对两名备赛选手进行，10次测验（满分10分）成绩如下（单位：分)：
甲： 5， 6，6，6，6，6， 7， 9，9， 10
乙： 5， 6，6，6 ，7，7，7， 7， 9， 10
选手
平均数
中位数
众数
方差
甲
7
a
6
2.6
乙
b
7
c
2

(1)、以上成绩统计分析中，a=；b= ， c=.

(2)、综合以上各个统计量进行分析，请你判断哪位同学参加比赛更合适，请说明理由。

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9、如图，在方格纸中按要求画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形.（图中每个小方格的边长为1，点A、B，C，D都必须在格点上)

(1)、在图1中画一个以点A，B，C为顶点的平行四边形.

(2)、在图2中画一个□ABCD，使平行四边形的一条边等于其一条对角线，且面积为4.

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10、

(1)、计算： $\sqrt{48} - \sqrt{2} \times \sqrt{6} + \sqrt{(- 2)^{2}}$

(2)、解方程 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$

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11、如图1是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图.MN为衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是平行四边形，且AF=BF=DF=DI=EI=EH=CH，点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度改变，其外延长度(点A和点C间的距离)也随之变化，形成衣架伸缩效果.当伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为42cm.如图3，当点B向点A移动8cm时，外延长度为90cm，则BD与GE的之间距离为cm.

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12、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=5，BC=18，点E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动：点Q同时以每秒3个单长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P、Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为

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13、关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有两个不相等的实数根，k为整数，则k的一个值可以为.

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14、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，连结AC，BD，点E，F分别是AD，BD 的中点，AC=10，BC=6，则EF=.

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15、若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则此多边形的边数是.

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16、甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，甲的方差为0.9（环²)，乙的方差为1.7（环²)，丙的方差为0.3（环²)，则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”）.

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17、若关于x的一元二次方程x²-mx+2m=0有一个根是 1，则 m=.

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18、如图，在 $▱ A B C D$ 中， AC， BD相交于点O，过点A作 $A E ⊥ B C, A F ⊥ B D$ ， $A E = 2 A F$ ， $B D = \sqrt{2} A C$ . 记BE长为x， BO长为 $y (x \neq 0, y \neq 0)$ 。当x， y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、xy B、 $\frac{y}{x}$ C、 $x^{2} - y^{2}$ D、 $x^{2} + y^{2}$

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19、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 的解为 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = - 4$ ，则关于y的一元二次方程 $(y - 1)^{2} + b (y - 1) + c = 0$ 的解为（）

A、 $y_{1} = 3$ ， $y_{2} = - 4$ B、 $y_{1} = 2$ ， $y_{2} = - 5$ C、 $y_{1} = 2$ ， $y_{2} = - 3$ ， D、 $y_{1} = 4$ ， $y_{2} = - 3$

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20、电影《哪吒2》于2025年1月上映，第一天票房约5亿，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房约6亿，若把增长率记作x，则方程可以列为（）

A、5(1+x)=6 B、5+5(1+x)=6 C、5(1+x)² =6 D、5+5(1+x)+5(1+x)² =6

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选手	平均数	中位数	众数	方差
甲	7	a	6	2.6
乙	b	7	c	2