相关试卷

1、若实数m，n满足等式|m-2l+ $\sqrt{n - 4}$ =0，则 $\sqrt[3]{2 m + n}$ =.

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2、如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.下列结论：①AE=CE；②S_{平行四边形ABCD}=AB×AC；③S_△ABC=2S_△ACE；④OE= $\frac{1}{4}$ BC，成立的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、如图，用长为21m的栅栏围成一个面积为26m²的矩形花圃ABCD，为方便进出，在边AB上留有一个宽1m的小门EF，设AD的长为xm，根据题意可得方程为（）

A、 $x \cdot \frac{21 - 2 x}{2} = 26$ B、 $x \cdot \frac{21 - 2 x + 1}{2} = 26$ C、 $x \cdot \frac{21 - 2 x - 1}{2} = 26$ D、 $x \cdot \frac{21 - x - 1}{2} = 26$

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4、数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表：
年龄（岁）
13岁
14岁
15岁
16岁
人数（人）
7
18
x
10-x
那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（）

A、平均数、方差 B、中位数、方差 C、平均数、中位数 D、众数、中位数

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5、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=160°，则∠A的度数为（）

A、130° B、50° C、100° D、65°

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6、方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $⋯$ ， $x_{n}$ ，可用如下算式计算方差： $s^{2} = \frac{1}{n} [(x_{1} - 3)^{2} + (x_{2} - 3)^{2} + (x_{3} - 3)^{2} + ⋯ + (x_{n} - 3)^{2}]$ ，上述算式中的“3”是这组数据的（）

A、最小值 B、平均数 C、中位数 D、众数

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7、若 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x > 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \neq 2$

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8、下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{27}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{11}$ D、 $\sqrt{81}$

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9、如图①，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 12$ ．动点 $P$ 以每秒5个单位长度的速度从点 $A$ 出发沿 $A - D - A$ 运动，同时动点 $Q$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $B$ 出发沿 $B C$ 运动，当点 $P$ 、点 $Q$ 中有一点停止运动，另一点也同时停止运动．设点 $P$ 运动的时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、当点 $P$ 从 $A$ 向 $D$ 运动时， $P D =$ ， $Q C =$ ；当点 $P$ 从 $D$ 向 $A$ 运动时， $P A =$ ；（用含 $t$ 的代数式表示）．

(2)、当直线 $P Q$ 恰好平分 $▱ A B C D$ 的面积时，求 $t$ 的值．

(3)、如图②，点 $M$ 、 $N$ 分别为 $A D$ 、 $B C$ 的中点，当以 $P$ 、 $Q$ 、 $M$ 、 $N$ 为顶点的四边形面积是 $▱ A B C D$ 面积的 $\frac{2}{5}$ 时，直接写出所有满足条件的 $t$ 的值．

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10、某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台．设每台电风扇降价 $5 x$ 元．

(1)、降价后平均每天的销售量为，每台的利润为．

(2)、若要使每天销售利润达到1540元，求 $x$ 的值．

(3)、请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由．

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11、如图，在 $▱ A B C D$ 中，E ， F是直线BD上的两点，DE＝BF ．

(1)、求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)、若AD⊥BD ， AB＝5，BC＝3，且EF﹣AF＝2，求DE的长．

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12、为了解诸暨某校九年级学生的科学实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），在图（2）中，“①”的描述应为“7分 $m %$ ”所对应的圆心角度数；

(2)、求抽取学生实验操作得分数据众数和中位数；

(3)、若该校九年级共有1200名学生，估计该校科学实验操作得满分的学生有多少人？

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13、解下列一元二次方程．

(1)、 $2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$ ；

(2)、 $(x - 3)^{2} - x + 3 = 0$ ．

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14、计算

(1)、 $\sqrt{12} + \sqrt{27} + \frac{1}{4} \sqrt{48} - 15 \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(2)、 $(2 \sqrt{5} + 5) (2 \sqrt{5} - 5) - {(\sqrt{5} - 2)}^{2}$

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15、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D ， E分别在BC ， AC边上，且AE＝4，BD＝6，分别连接AD ， BE ，点M ， N分别是AD ， BE的中点，连接MN ，则线段MN的长为．

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16、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - m x + 2 m - 1 = 0$ 有两个实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ．实数 $m$ 满足 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1) = \frac{6}{m - 1}$ ，则实数 $m$ 的值为．

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17、随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增，缴税数额也相应递增．已知该公司2022年缴税25万元，2024年缴税36万元，那么该公司这两年缴税的年平均增长率是．

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18、如图， $D E$ 是三角形 $A B C$ 的中位线， $B F$ 平分 $∠ A B C$ ，且 $∠ A F B = 90 °$ ，若 $A B = 7$ ， $B C = 11$ ，则 $E F$ 的长为 .

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19、若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $m x^{2} - n x = 6$ 的解，则 $2024 - 2 m + n$ 的值为．

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20、已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} - \sqrt{3}$ ，则 ${(x + y)}^{2000} {(x - y)}^{2001}$ 的值为．

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年龄（岁）	13岁	14岁	15岁	16岁
人数（人）	7	18	x	10-x